Круговые процессы (циклы)

На участке 1- B -2 (рис. 3.3) происходит расширение рабочего тела, на участке 2 - А -1 – его сжатие.

Работа процесса расширения (полученная работа) равна

работа процесса сжатия (затраченная работа) равна

результирующая (полезная) работа равна

.

На участке A -1- B (рис. 3.4) осуществляется процесс подвода теплоты к рабочему телу, а на участке B -2 - A – ее отвод.

Подведенная теплота в цикле равна

,

отведенная теплота равна

.

Разность подведенной и отведенной теплот превращается в работу

,

и она характеризуется площадью цикла в T – s- диаграмме.

Таким образом, в p - v- и T - s- диаграммах площадь цикла является работой теплового двигателя.

Такой же результат получается с использованием математического выражения первого закона термодинамики для замкнутого процесса (цикла). Выполняя интегрирование по замкнутому контуру, имеем

.

Поскольку , следовательно,

.

3.3.1. Цикл Карно

Термическим коэффициентом полезного действия (КПД) цикла называется отношение работы, произведенной двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот же цикл:

.

(3.5)

Термический КПД характеризует степень термодинамического совершенства обратимых циклов.

Цикл Карно - это обратимый цикл, который имеет максимальный термический КПД среди всех циклов, осуществляемых в данном интервале температур горячего и холодного источников тепла. Он состоит из двух адиабатных процессов сжатия и расширения рабочего тела (da и bc, рис. 3.5) и двух изотермических процессов подвода и отвода теплоты (ab и cd).

Подводимая теплота в цикле

,

(3.6)

отводимая теплота

,

(3.7)

где T₁ – температура горячего источника, T₂ – температура холодного источника.

Согласно (3.5), (3.6) и (3.7) термический КПД цикла Карно равен

,

(3.8)

он не зависит от свойств рабочего тела, а определяется только температурами горячего и холодного источников тепла. Поскольку T₂ > 0 и T₁ < µ, то h_t < 1.

3.4. Понятия средних термодинамических температур
подвода и отвода тепла

На рис. 3.6 представлен произвольный обратимый цикл 1- a- 2- b в T - s- диаграмме.

Подводимая теплота в цикле (q₁) характеризуется площадью c -1- a -2- d и может быть заменена площадью равновеликого прямоугольника c- 3-4- d. Таким образом,

,

(3.9)

где средняя термодинамическая температура подвода теплоты в произвольном обратимом цикле.

Аналогично отводимая теплота равна

,

(3.10)

где средняя термодинамическая температура отвода теплоты.

Подстановка (3.9) и (3.10) в (3.5) дает

.

(3.11)

Таким образом, термический КПД произвольного обратимого цикла всегда может быть вычислен через средние термодинамические температуры подвода и отвода теплоты. Из формулы (3.11) следует: чем выше , или, чем ниже , тем больше термический КПД цикла.