Общие понятия, определения. Систему радиоавтоматики называют стационарной, если её реакция на любое возмущение не зависит от момента его приложения

Систему радиоавтоматики называют стационарной, если её реакция на любое возмущение не зависит от момента его приложения, т.е. при любом сдвиге во времени входного возмущения без изменения его формы выходная переменная в стационарной системе претерпевает такой же сдвиг во времени без изменения своей формы. Т.е. это системы с постоянными параметрами.

В нестационарных системах при сдвиге входного возмущения во времени без изменения его формы их выходные переменные сдвигаются во времени и изменяют свою форму. Т.е. это системы с переменными параметрами. Математически это выражается в том, что дифференциальные уравнения системы содержат переменные во времени коэффициенты. Например: наведение ракеты на цель (изменяется плотность воздуха, температура, вес ракеты меняется из-за расхода топлива и т.д.).

Математический анализ таких систем значительно усложняется. Только дифференциальные уравнения с переменными параметрами первого и второго порядка могут быть решены в общем виде. Уравнения более высоких порядков решаются методами численного интегрирования, а также на ЭВМ.

Линейные системы с переменными параметрами, которые называются также линейными нестационарными системами, описываются уравнением

. (6.1)

Так же как и линейные стационарные системы, линейные нестационарные системы полностью описываются передаточной функцией, переходной функцией и весовой функцией.

Связь между входной и выходной величинами в нестационарной системе определяется интегральной зависимостью

. (6.2)

Через весовую функцию можно также выразить частотную передаточную функцию

(6.3)

и передаточную функцию нестационарной линейной системы

(6.4)

которыми можно пользоваться, так же как при анализе стационарных линейных систем.

Однако нахождение через весьма нерационально, т.к. нужно знать нахождение которой сопряжено с большими трудностями.

Более удобно находить непосредственно из исходного дифференциального уравнения (6.1) методом последовательных приближений [3].