Пример 2.7.

Найти токи в ветвях электрической цепи, схема которой приведена на рис. 2.27, если дано: E_l=50 В; E₂=10 В; r_ВН1=0, 4 Ом; r₁=3 Ом·, r_ВН2=1 Ом; r₂=r₃=2 Ом.

Решение.

Заземлим нижний узел, а верхний узел будем считать первым. Находим узловой ток верхнего узла

J₁ = g_lE₁ + g₂E₂ = А.

Собственная проводимость первого узла

g_ll =g_l +g₂ +g₃ = См.

В рассматриваемом случае

g_llφ _l =J_l,

откуда

φ _l=J_l/g_ll = 18/1, 13 16 В.

Токи в ветвях:

А;

А;

А.

Одним из важных свойств метода узловых потенциалов, обес­печивающих ему наиболее широкое распространение для расчета электронных схем, является то, что матрица проводимостей слож­ной электрической цепи может быть получена путем простого сло­жения элементов матриц составляющих цепей, если потенциалы соответствующих узлов равны между собой.