Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задача 4. К цепи с последовательным или параллельным соединения сопротивления R, индуктивности L и емкости С подключен генератор синусоидального напряжения






    К цепи с последовательным или параллельным соединения сопротивления R, индуктивности L и емкости С подключен генератор синусоидального напряжения, частота f которого может изменяться в большом диапазоне. Действующее значение напряжения этого генератора стабилизировано и остается неизменным при любой частоте.

    Требуется:

    а) определить угловую резонансную частоту ω 0 этой цепи;

    б) определить действующее значение тока и действующие значения напряжений на всех элементах цепи при резонансе;

    в) построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений цепи при резонансе;

    г) рассчитать величину добротности Q;

    д) построить частотные характеристики полного сопротивления цепи z (или полной проводимости у), частотную характеристику тока I цепи и частотную характеристику угла сдвига фаз φ цепи;

    е) по графику I(ω) определить величину добротности Q и сопоставить ее с полученной в пункте «г» величиной.

    Схема А; L = 50 мГн; С = 0, 2 мкФ; R = 20 Ом; U = 10 В

    Решение:

    а) Для цепи справедлив второй закон Кирхгофа: . При этом совпадает по фазе с вектором тока цепи, опережает его на 90°, отстает на 90°.

    Угловая резонансная частота ω 0 цепи:

     

    б) Действующее значение тока в цепи при резонансе:

    Действующие значения напряжений на каждом из элементов цепи при резонансе:

    Проверка:

    в) На основании полученных данных строим векторную диаграмму цепи.

    При резонансе векторы действующих значений напряжений на индуктивности и на емкости численно равны между собой и находятся в противофазе друг к другу.

    г) Добротность равна:

    д) Частотные характеристики цепи получим, изменяя в формуле полного сопротивления частоту от 0 до ∞. При этом:

    Частота, 1/с ХС, Ом ХL, Ом z, Ом I, А φ, °
      50000, 0000 5, 0000 49995, 0040 0, 0002 -89, 977
      2500, 0000 100, 0000 2400, 0833 0, 0042 -89, 523
      1666, 6667 150, 0000 1516, 7985 0, 0066 -89, 244
      1250, 0000 200, 0000 1050, 1905 0, 0095 -88, 909
      1000, 0000 250, 0000 750, 2666 0, 0133 -88, 472
      833, 3333 300, 0000 533, 7082 0, 0187 -87, 852
      714, 2857 350, 0000 364, 8343 0, 0274 -86, 858
      625, 0000 400, 0000 225, 8871 0, 0443 -84, 920
      555, 5556 450, 0000 107, 4336 0, 0931 -79, 271
      526, 3158 475, 0000 55, 0755 0, 1816 -68, 707
      500, 0000 500, 0000 20, 0000 0, 5000 0, 000
      476, 1905 525, 0000 52, 7482 0, 1896 67, 718
      454, 5455 550, 0000 97, 5273 0, 1025 78, 166
      416, 6667 600, 0000 184, 4210 0, 0542 83, 774
      384, 6154 650, 0000 266, 1372 0, 0376 85, 690
      357, 1429 700, 0000 343, 4400 0, 0291 86, 662
      333, 3333 750, 0000 417, 1464 0, 0240 87, 252
      312, 5000 800, 0000 487, 9101 0, 0205 87, 651
      277, 7778 900, 0000 622, 5436 0, 0161 88, 159
      250, 0000 1000, 0000 750, 2666 0, 0133 88, 472

    е) Определяем величину добротности по графику тока, проводя горизонтальную линию на уровне 0, 707·I0 до пересечения с кривой тока. Длина этого отрезка определяет величину абсолютной полосы пропускания (ω 2 – ω 1) = 400 1/с. Тогда добротность равна:

     







    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.