Короткі теоретичні відомості. Суматор – логічний операційний вузол ЕОМ, що виконує арифметичне складання кодів двох чисел.

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Суматор – логічний операційний вузол ЕОМ, що виконує арифметичне складання кодів двох чисел.

При арифметичному складанні виконуються і інші додаткові операції: облік знаків числа, вирівнювання порядків доданків і т.п. Вказані операції виконуються в арифметично-логічних пристроях (АЛП), процесорних елементах, ядром яких являються суматори.

1. По кількості одночасно оброблюваних чисел:

2. По числу входів і виходів однорозрядні суматори поділяють на:

– четвертинні суматори (елементи “сума по модулю 2”; “виключає АБО”), які характеризуються наявністю двох входів, на які подаються однорозрядні числа, і одним виходом, на якому реалізується арифметична сума в даному розряді;

– напівсуматори, що характеризуються наявністю двох входів, на які подаються однорозрядні числа, і двома виходами на одному реалізується арифметична сума в даному розряді, а на другому перенесення в наступний (старший) розряд;

– повні однорозрядні двійкові суматори, що характеризуються наявністю трьох входів, на які подаються однойменні розряди двох чисел, що складаються, і перенесення із попереднього (молодшого) розряду, і двома виходами на одному реалізується арифметична сума в даному розряді, а на другом перенесення в наступний| (старший) розряд.

За способом представлення і обробки даних, багаторозрядні суматори підрозділяються на:

– послідовні, в яких обробка даних ведеться по черзі, розряд за розрядом на одному і тому пристрої;

– паралельні, в яких доданки складаються одночасно по всіх розрядах, і для кожного розряду є своє обладнання.

Паралельний суматор в простому випадку являє собою n -однорозрядних суматорів, послідовно (від молодших розрядів до старших) з'єднаних ланцюгами перенесення. Проте така схема суматора характеризується порівняно невисокою швидкодією, оскільки формування сигналів суми і перенесення в кожному i -му розряді проводиться лише після того, як надійде сигнал переносу з
(i -1)-го розряду. Таким чином, швидкодія суматора визначається часом проходження сигналу в колі перенесення. Зменшення цього часу – основне завдання при побудові паралельного суматора.

Для підвищення швидкості розповсюдження перенесення застосовують конструктивні рішення, коли використовують в колі перенесення найбільш швидкодіючі елементи; ретельно виконують монтаж без довгих провідників і паразитних складових ємкостей навантаження і (найчастіше) структурні методи прискорення проходження сигналу перенесення.

За способом організації міжрозрядних перенесень паралельні суматори, що реалізовують структурні методи, поділяють на суматори:

– з спеціальною організацією кіл перенесення.

У суматорах із груповою структурою розрядна сітка розділена на поля, що обробляються групами розрядних схем. У загальному випадку поле має різне число розрядів. У групах і між ними можуть застосовуватися різні способи перенесень, причому в найменуваннях суматорів спочатку вказується вид перенесення усередині групи. Наприклад, термін “суматор з паралельним перенесенням” вказує на суматор із груповою структурою, в якому в групах і між ними здійснене паралельне перенесення. Подальшим розвитком ідей, покладених в основу суматора з груповою організацією, з'явилося створення так званих надпаралельних суматорів. Побудова суматорів з груповою структурою забезпечується функціональним складом сучасних серій елементів. Зокрема, багато серій елементів містять схеми прискореного перенесення, в яких реалізовані функції генерації і розповсюдження перенесень і виробляються сигнали паралельних перенесень, що дозволяють застосовувати прискорені перенесення на різних рівнях суматора, тобто в групах і між ними.

Серед суматорів із спеціальною організацією кіл перенесення можна вказати:

– суматори з скрізним перенесенням, в яких між входом перенесення і виходом перенесення однорозрядного суматора виявляється найменше число логічних рівнів;

– суматори з двопровідною передачею сигналів перенесення;

– асинхронні суматори виробляють ознаку завершення операції підсуовування, при цьому середній час підсумовування зменшується, оскільки воно суттєво менше максимального.

Синхронні суматори мають постійний час, що відводиться для підсумовування, незалежне від значень доданків.

За способом виконання операції складання і можливості збереження результату складання можна виділити два основні види суматорів:

– комбінаційний, такий, що виконує мікрооперацію утворення S: =A+B утворення (це комбінаційна схема в загальноприйнятому сенсі слова);

– накопичувальний, виконує мікрооперацію S: =S+A, у якому результат складання запам'ятовується.

Накопичувальний суматор будується або на рахункових тригерах (зараз практично не використовується), або по структурі комбінаційний суматор – регістр зберігання (схема, що зараз найбільш розповсюджена).

Залежно від системи числення розрізняють наступні суматори:

– двійково-десяткові (у загальному випадку двійково-кодовані);

Найважливішими параметрами суматорів є наступні:

Суматори характеризуються чотирма затримками поширення:

– від подачі вхідного перенесення до встановлення всіх виходів суми при постійному рівні на всіх входах доданків;

– від одночасної подачі всіх доданків до встановлення всіх виходів суми при постійному рівні на вході перенесення;

– від подачі вхідного перенесення до встановлення вихідного перенесення при постійному рівні на всіх входах доданків;

– від подачі всіх доданків до встановлення вихідного перенесення при постійному рівні на всіх входах доданків.

Простим елементом, що підсумовує, є четвертинний суматор (рис.16.1), таблиця істинності якого подано в табл.16.1. Походження цього терміну стане ясним в ході викладу. Найбільш відомі для даної схеми назви: елемент “сума по модулю 2” і елемент що “виключає АБО”.

Таблиця істинності четвертинного суматора

Схема (рис.16.1) має два входи а і b для двох доданків і один вихід S для суми. Роботу її відображає табл. 16.1, а відповідне рівняння має вигляд:

Рис 16.1. Функціональне позначення четвертинного суматора (а) й еквівалентного йому елементу що “виключає АБО” (б)

Реалізується четвертинний суматор в базисах І-НІ і АБО-НІ, для чого перетворимо рівняння:

Схеми, реалізовані на цих логічних рівняннях, наведені на рис. 16.2. а і б

Рис.16.2. Четвертинний суматор в базисах І-НІ (а) і АБО-НІ (б)

Напівсуматор (рис. 16.3) має два входи а і b для двох доданків і два виходи: S – сума, P – перенесенняя. Позначенням напівсуматора служать літери HS (half sum – напівсума). Роботу його відображає таблиця істинності 16.2, а відповідні рівняння мають вигляд:

Рис. 16.3. Функціональне позначення напівсуматора (а) і його реалізація на елементах що «виключає АБО» та «І» (б)

З логічних рівнянь функціонування напівсуматора видно, що для його реалізації потрібен один елемент що «включає АБО» і один двоходовий елемент «І» (рис.16.3, б). На рис. 16.4, а показана реалізація напівсуматора в базисі І-НІ. Зверніть увагу, що один з вентилів в схемі на рис. 16.4 використовується як інвертор, а всього інверторів (операцій інвертування) п'ять. Реалізуємо напівсуматор з використанням лише одного інвертора, для чого рівняння для суми запишемо в наступному вигляді:

Схема напівсуматора, побудованого за цим рівнянням, наведена на рис 16.4, б.

Повний двійковий суматор (рис. 16.5) має три входи: а, b – для двох доданків і p – перенесення з попереднього (молодшого) розряду і два виходи: S – сума, P – перенесення в наступний (старший) розряд. Позначенням повного двійкового суматора служать літери SM. Роботу його відображає таблиця істинності рис 16.3.

Рис. 16.4. Напівсуматор в базисі І-НІ (а) і з одним інвертором (б)

Таблиця істинності повного двійкового суматора

1. У табл. 16.2 і табл. 16.3 вихідні сигнали P і S не випадково розташовані саме в такій послідовності. Якщо значення P і S розглядати як дворозрядне двійкове число, то очевидно, що

тобто P= 1, а S= 0 або, тобто P= 1, S= 1.

2. Вихідні сигнали P і S повного двійкового суматора відносяться до класу самоподвійних функцій алгебри логіки.

Самоподвійними називаються такі функції, значення яких інвертується при інвертуванні всіх змінних, від яких залежить функція. Зверніть увагу, що S і P для четвертинного суматора і напівсуматора не являються само подвійними функціями. Рівняння, що описують роботу повного двійкового суматора, представлені в доконаній диз'юнктивній нормальній формі (ДНФ), мають вигля:

Рівняння для перенесення може бути мінімізовано:

При практичному проектуванні суматора рівняння можуть бути перетворені до вигляду, зручного для реалізації на заданих логічних елементах з деякими обмеженнями (по числу логічних входів і ін.) і що задовольняє вимогам, що пред'являються до суматора, по швидкодії.

Наприклад, перетворимо рівняння таким чином:

З цих виразів слідує, що повний двійковий суматор може бути реалізований на двох напівсуматорах і одному двовходовому елементі АБО. Відповідна схема приведена на рис. 16.6. З виразу для S також слідує:

Рис. 16.6 Повний двійковий суматор, реалізований

Оскільки операція Å комутативна (змінні можна міняти місцями), то витікає, що три входи повного двійкового суматора абсолютно рівноправні і на будь-якій з них можна подавати будь-яку вхідну змінну.