Тема 14. Жидкости и твердые тела

Представление о структуре жидкостей. Поверхностное натяжение. Смачивание. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Капиллярные явления. Отличительные черты кристаллического состояния. Ближний и дальний порядок в расположении атомов. Физические типы кристаллов. Теплоемкость твердых тел.

Курсант должен знать:

1. Какова структура жидкости и ее основные свойства.

2. Чему равна поверхностная энергия и сила поверхностного натяжения.

3. Как записывается формула Лапласа, определяющая избыточное давление под искривленной поверхностью жидкости.

4. При каком условии жидкость смачивает твердое дело, не смачивает его.

5. От чего зависит высота поднятия смачивающей жидкости в капилляре.

6. Особенности кристаллического состояния.

7. В чем состоит различие четырех типов кристаллов.

8. Как формулируется закон Дюлонга и Пти.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с температурой?

2. Чем обусловлено стремление жидкостей к сокращению своей поверхности?

3. Трубка имеет внутренний диаметр 1, 5 мм. На нижнем конце трубки висит отрывающаяся капля воды, имеющая сферическую форму. Найти диаметр этой капли. Поверхностное натяжение воды 72, 5 мН/м.

4. Две одинаковые сферические капли ртути радиусом 2 мм слились в одну. Как при этом изменилась энергия поверхностного слоя капель?

5. Какая работа против сил поверхностного натяжения совершается при выдувании мыльного пузыря, радиус которого изменяется от 1 до 5 см? Процесс считать изотермическим. Принять для мыльной воды поверхностное натяжение постоянным и равным 40 мН/м.

6. Определить силу, прижимающую друг к другу две параллельные стеклянные пластины размерами 5 × 5 см, если между ними находится вода. Расстояние между пластинами равно 20 мкм. Считать мениск вогнутым с диаметром равным 20 мкм.

7. Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметром каналов 0, 5 и 1 мм? Плотность ртути 13, 6· 10³ кг/м³, поверхностное натяжение 465 мН/м.

8. Почему структуру жидкостей называют квазикристаллической?

9. Используя закон Дюлонга и Пти, определить удельную теплоемкость: а) меди; б) алюминия.

Литература основная: [1], [2], [5], [9], [11], [13], [15] - [17], [23], [24], дополнительная: [18], [25] - [29].

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольная работа 1

по разделу " ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МеханикИ"

Вариант 1

1. Скорость тела с первой по третью секунды движения изменяется по закону υ = 3 t². Чему равна длина пути S, пройденного телом за это время?

2. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузики, массами m ₁ = 100 г и m ₂ = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если массой блока и трением при вращении блока пренебречь?

3. С наклонной плоскости, образующей угол a = 30° с горизонтом, скатываются без скольжения сплошной и полый цилиндры одинаковой массы m радиусами R. Определить линейные ускорения центров масс скатывающихся цилиндров.

4. Шарик всплывает в жидкости с постоянной скоростью. Плотность жидкости в три раза больше плотности шарика. Во сколько раз сила сопротивления, действующая на шарик, больше действующей на него силы тяжести? Вязкость воды принять равной 10^–3 Па∙ с.

Вариант 2

1. Движение точки описывается уравнениями х = (2sinp t) см, y = (cosp t) см. Определить скорость и ускорение точки в момент t = 0, 5 с.

2. Шар массой m ₁ = 200 г, движущийся со скоростью υ ₁ = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m ₂ = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Каковы будут скорости u ₁ и u ₂ шаров после удара?

3. Сплошной цилиндр массой m = 1 кг и радиусом R = 0, 2 м скатывается с наклонной плоскости без трения. Скорость центра масс в данный момент равна υ = 1 м/ с. Найти полную кинетическую энергию цилиндра.

4. Цилиндрический сосуд высотой h = 0, 5 м и радиусом R = 10 см наполнен доверху водой. В дне сосуда открывается отверстие радиусом r = 1 мм. Пренебрегая вязкостью воды, определить: а) время, за которое вся вода вытечет из сосуда; б) скорость понижения уровня воды в сосуде в зависимости от времени.

Вариант 3

1. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8, 6 м два раза с интервалом D t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость υ ₀ брошенного тела.

2. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением а = 9, 8 м/ с², подвешен на нити шарик массой m = 200 г. Определить для установившегося движения: 1) силу натяжения нити; 2) угол отклонения нити от вертикали.

3. Сплошной шар массой m = 1 кг и радиусом R = 0, 05 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила F, касательная к поверхности. Угол поворота шара изменяется по закону j = 2 + 2 t – t ². Определите величину действующей силы.

4. Найти скорость релятивистской частицы массой m ₀ = 9, 11 10^–31 кг (масса электрона), импульс которой p = 1, 58 ∙ 10^–22 кг∙ м/с.

Вариант 4

1. Точка движется по дуге окружности радиусом R = 10 м. В некоторый момент нормальное ускорение точки а _n = 4, 9 м/c². Вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол a = 60°. Найти тангенциальное ускорение точки.

2. Снаряд, массой m, летящий со скоростью υ ₀ = 500 м/c, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого m ₁ = 0, 2 m, полетел в противоположном направлении со скоростью υ ₁ = 200 м/c. Определить скорость большего осколка.

3. К ободу однородного диска радиусом R = 1 м и массой m = 10 кг приложена касательная сила F = 500 Н. Определить, через сколько времени после начала движения диск достигнет скорости ω = 6, 28 с^–1.

4. Чему равно относительное приращение длины стержня ∆ l / l ₀, если ему сообщить скорость υ = 0, 1 с в направлении, образующем с осью покоившегося стержня угол a? Вычисления произвести для значений a, равных: 0, 45˚, 90˚.

Контрольная работа 2
по разделАМ " Молекулярная физика
и термодинамика"

Вариант 1

1. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0, 01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с. [768 Па]

2. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. [0, 78]

3. При адиабатическом расширении кислорода (n = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в три раза. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа. [1) –4, 03 кДж; 2) 4, 03 кДж]

4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно Т ₁ = 500 К и Т ₂= 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии. [1) 40 %; 2) 0, 6 кДж]

Вариант 2

1. В сосуде вместимостью V = 0, 3 л при температуре Т = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление р газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 10¹⁹ молекул? [133 Па]

2. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 ˚ С. [4, 22 км]

3. Кислород, занимающий при давлении p ₁= 1 МПа объем V ₁= 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определить конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический. [1) 1 МПа, 10 кДж; 2) 0, 33 МПа, 5, 5 кДж; 3) 0, 21 МПа, 4, 63 кДж]

4. Во сколько раз необходимо увеличить объем n=5 моль идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на 57, 6 Дж/ К? [4]

Вариант 3

1. Некоторый газ массой m = 5 г расширяется изотермически от объема V ₁ до объема V ₂ = 2 V ₁. Работа расширения А = 1 кДж. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа. [930 м/с]

2. Используя функцию распределения молекул по скоростям, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u (u = υ /υ _в).

3. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р ₁ = 100 кПа до давления р ₂ = 500 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. [1) 0; 2) –2, 01 кДж; 3) 2, 01 кДж]

4. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0, 01 м² за время 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, равен 1, 26 кг/м⁴. Температура азота равна 27 ˚ С. Средняя длина свободного пробега молекул азота составляет 10 мкм.

Вариант 4

1. Найти суммарную кинетическую энергию теплового движения всех молекул кислорода, занимающих объем 5 л при нормальных условиях. Считать, что колебания атомов в молекулах еще не возбуждены.

2. Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найти среднюю кинетическую энергию молекул.

3. Воздух массой 1 кг, находящийся при температуре 30 ˚ С и давлении 150 кПа, расширяется адиабатически. Давление при этом падает до 100 кПа. Во сколько раз увеличится объем воздуха? Найти конечную температуру и работу, совершенную газом при расширении.

4. В результате нагревания азота массой 22 г его температура увеличилась в 1, 2 раза, а энтропия увеличилась на 4, 19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО КУРСА ПО РАЗДЕЛАМ " МЕХАНИКА", " МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА"

1. Кинематика поступательного движения материальной точки.

2. Кинематика вращательного движения. Связь линейных и угловых величин.

3. Инерциальные системы отсчета. Законы динамики.

4. Импульс механической системы. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства.

5. Центр масс системы. Закон сохранения центра масс замкнутой системы.

6. Механическая работа и ее графическое представление. Мощность.

7. Кинетическая энергия, ее связь с работой силы.

8. Потенциальная энергия и ее связь с действующей силой.

9. Закон сохранения механической энергии. Связь закона сохранения энергии с однородностью времени.

10. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары. Диссипация энергии.

11. Силы инерции. Второй закон Ньютона в неинерциальных системах отсчета.

12. Закон всемирного тяготения. Потенциальная энергия, потенциал, напряженность поля тяготения.

13. Свойства сил тяжести, упругости и трения. Потенциальные кривые.

14. Деформация. Закон Гука для малых деформаций. Диаграмма напряжений.

15. Момент инерции. Теорема Штейнера.

16. Кинетическая энергия вращательного и плоского движений.

17. Момент силы относительно полюса, оси.

18. Момент импульса относительно полюса, оси.

19. Уравнение динамики вращательного движения.

20. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Гироскоп.

21. Работа при вращательном движении.

22. Преобразования координат Галилея. Принцип относительности.

23. Основы специальной теории относительности.

24. Следствия из преобразований Лоренца.

25. Релятивистская динамика.

26. Давление в жидкости и газе. Закон Архимеда. Условие плавания тел.

27. Уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.

28. Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости.

29. Статистический и термодинамический методы исследования, их основные понятия.

30. Опытные газовые законы.

31. Уравнение состояния идеального газа.

32. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

33. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры.

34. Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).

35. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Атмосфера Земли и других планет.

36. Молекулярно-кинетическая теория явлений переноса.

37. Степени свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

38. Внутренняя энергия идеального газа.

39. Работа газа при изменении объема.

40. Теплоемкость идеального газа.

41. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам.

42. Адиабатический процесс. Коэффициент Пуассона.

43. Обратимые и необратимые процессы. Второе начало термодинамики.

44. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его КПД.

45. Энтропия идеального газа. Изменение энтропии при изопроцессах.

46. Теорема Нернста, или третье начало термодинамики.

47. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

48. Внутренняя энергия реального газа.

49. Фазовые переходы первого и второго рода.

50. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение, смачивание. Капиллярные явления.

51. Твердые тела и их основные свойства.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики: для студентов техн. вузов / В. С. Волькенштейн. – 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Книжный мир, 2005. – 327 с.

2. Детлаф, А. А. Курс физики: учеб. пособие для втузов / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2002. – 718 с.: ил.

3. Дмитриева, В. Ф. Основы физики: учеб. пособие для вузов / В. Ф. Дмитриева, В. Л. Прокофьев. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2001. – 527 с.: ил.

4. Ремизов, А. Н. Курс физики: учебник для вузов / А. Н. Ремизов, А. Я. Потапенко. – 3-е изд., стер. – М.: Дрофа, 2006. – 720 с.: ил.

5. Савельев, И. В. Курс общей физики. В 3 т. Т. 2 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – 352 с.

6. Савельев, И. В. Сборник вопросов и задач по общей физике: учеб. пособие / И. В. Савельев. – М.: Наука, 1982. – 272 с.

7. Сборник вопросов и задач по общей физике: учеб. пособие / Н. Г. Птицина, Н. В. Соина, Г. Н. Гольцман [и др.]; под ред. Е. М. Гершензона. – М.: Академия, 1999. – 326 с.: ил. – (Серия " Высшее образование").

8. Трофимова, Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. – 7-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 541 с.

9. Фирганг, Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики: учеб. пособие для вузов / Е. В. Фирганг. – М.: Высш. шк. 1977.– 351 с.; ил.

10. Чертов, А. Г. Задачник по физике: учеб. пособие для втузов / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2001. – 640 с.

[1] При разработке данных методических указаний автор использовал работу В. С. Гнатюка и А. М. Панкова " Руководство для курсантов МВИМУ по организации самостоятельной работы по физике" (Мурманск, 1988).

[2] Савельев И. В. Сборник вопросов и задач по общей физике. М., 1982. С.7.

[3] Гнатюк В. С., Панков А. М. Руководство для курсантов МВИМУ по организации самостоятельной работы по физике. Мурманск, 1988. С. 26–35.

[4] Гнатюк В.С., Панков А.М. Руководство для курсантов МВИМУ по организации самостоятельной работы по физике. Мурманск, 1988. С. 38–40.