Тема 4. Закон всемирного тяготения. Силы инерции

Закон всемирного тяготения. Потенциальная энергия, потенциал, напряженность поля тяготения. Свойства сил тяжести, упругости, трения. Потенциальные кривые. Силы инерции. Второй закон Ньютона в неинерциальной системе отсчета. Неинерциальность системы координат, связанной с Землей, ее проявления в геофизических явлениях.

Курсант должен знать:

1. Как формулируются законы Кеплера.

2. Чему равен модуль силы гравитационного взаимодействия двух материальных точек.

3. Что такое напряженность и потенциал поля тяготения, и какая связь существует между ними.

4. Что такое вес тела и в чем отличие веса тела от силы тяжести.

5. Чему равна сила трения.

6. Как формулируется закон Гука, и в каких случаях он справедлив.

7. Что такое пределы пропорциональности, упругости и прочности в диаграмме напряжений.

8. Как выражается потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тел, потенциальная энергия тела в однородном поле силы тяжести и в поле упругих сил.

9. Когда и почему необходимо учитывать силы инерции.

10. Когда проявляются и как направлены центробежная сила инерции и сила Кориолиса.

11. Основной закон динамики в системе отсчета, связанной с Землей.

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Найти минимальную работу, которую надо совершить, чтобы поднять тело массой 1 000 кг над поверхностью Земли на высоту, равную ее радиусу. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Вывести формулы первой и второй космических скоростей. Вывести уравнения траекторий движений тел, движущихся с этими скоростями.

3. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 0, 21 Дж. Длина стержня 2 м, площадь поперечного сечения 1 мм², модуль Юнга для алюминия Е = 69 ГПа.

4. Вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько сожмется пружина, если ее коэффициент упругости равен 2, 25× 10⁵ Н/м?

5. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением а = 9, 8 м/с², подвешен на нити шарик массой m = 200 г. Определить для установившегося движения: 1) силу натяжения нити; 2) угол отклонения нити от вертикали.

6. Наклонная плоскость, образующая угол 30˚ с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

7. С какой скоростью и в каком направлении должно двигаться тело на экваторе, чтобы сумма центробежной и кориолисовой сил инерции была равна нулю?

8. На сколько вес покоящегося тела массой 10 кг на экваторе меньше, чем на полюсе? Землю считать шаром радиусом 6 400 км.

Литература основная: [1], [2], [5], [8], [11], [12], [15] - [17], [23], [24], дополнительная: [18], [21], [22], [25] - [29].