Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример оформления работы. 1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach
1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach, x_kon), шаге его изменения delta_x и точности вычислений eps. Вычисленные значения ряда сравнить со значениями функции f = cos(x). Результаты вычислений вывести в виде таблицы с заголовком. - разложение функции cos(x) в ряд Тейлора. Накопление суммы производим по рекуррентной формуле – каждая последующая сумма вычисляется через предыдущую: . Общий вид слагаемого суммы может быть записан в следующем виде: . Для сокращения объема вычислений выразим его через предыдущее слагаемое: . Сомножитель , называемый переходным коэффициентом, можно определить из предыдущего соотношения: . Раскроем эту формулу: .
Тогда текущий член ряда будет вычисляться по формуле . Начальное значение находим подстановкой в формулу для общего члена значения n = 0: . Начальное значение суммы можно принять равным первому члену ряда, то есть . Учитывая, что значение текущего члена ряда и суммы при n = 0 уже определены, номер члена ряда n примем равным единице. Задачу решим вложенными циклами: - во внешнем цикле – цикле с постусловием – будем изменять значение аргумента от начального до конечного с заданным шагом, - во внутреннем цикле – цикле с предусловием – будем определять значение суммы ряда с заданной точностью для отдельных точек – значений аргумента.
3.1. На языке Паскаль:
|