Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример оформления работы. 1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach






1. Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей значения суммы ряда S при заданных с консоли начальном и конечном значениях аргумента x(x_nach, x_kon), шаге его изменения delta_x и точности вычислений eps. Вычисленные значения ряда сравнить со значениями функции f = cos(x). Результаты вычислений вывести в виде таблицы с заголовком.

- разложение функции cos(x) в ряд Тейлора.

Накопление суммы производим по рекуррентной формуле – каждая последующая сумма вычисляется через предыдущую:

.

Общий вид слагаемого суммы может быть записан в следующем виде:

.

Для сокращения объема вычислений выразим его через предыдущее слагаемое:

.

Сомножитель , называемый переходным коэффициентом, можно определить из предыдущего соотношения:

.

Раскроем эту формулу:

.

 

Тогда текущий член ряда будет вычисляться по формуле

.

Начальное значение находим подстановкой в формулу для общего члена значения n = 0:

.

Начальное значение суммы можно принять равным первому члену ряда, то есть . Учитывая, что значение текущего члена ряда и суммы при n = 0 уже определены, номер члена ряда n примем равным единице.

Задачу решим вложенными циклами:

- во внешнем цикле – цикле с постусловием – будем изменять значение аргумента от начального до конечного с заданным шагом,

- во внутреннем цикле – цикле с предусловием – будем определять значение суммы ряда с заданной точностью для отдельных точек – значений аргумента.

 

 

  1. Схема алгоритма решения задачи:

  1. Код программы

 

3.1. На языке Паскаль:

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.