Решение типового примера. 1) Областью определения данной функции является все действительные значения аргумента х, т.е D(y)=R

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

1) Областью определения данной функции является все действительные значения аргумента х, т.е D(y)=R

3) Найдем точки экстремума, для этого приравняем производную к нулю.

Значит функция имеет две критические точки х₁=-1, х₂=-5.

4) Найдем промежутки монотонности функции, для этого разбиваем область определения критическими точками на интервалы

Определим знак производной на каждом интервале:

y^/(0)=3·0²+18·0+15=15> 0, значит на интервале (-1; +

) производная функции положительная, значение функции возрастает.

y^/(-2)=3·(-2)²+18·(-2)+15=-9< 0, на промежутке (-5; -1) производная функции отрицательная, значения функции убывает.

y^/(-6)=3·(-6)²+18·(-6)+15=30> 0, на промежутке (-

; -5) производная функции положительная, значения функции возрастает.

Отсюда следует, что х₁=-5 – точка максимума (max), х₂=-1 – точка минимума (min).

5) Найдем значение функции в точках в точках экстремума

6) Построим эскиз графика с учетом предыдущих исследований