Решение. Начальный удельный объем воздуха находим из уравнения состояния, записанного для 1 кг газа (1.5) :

Начальный удельный объем воздуха находим из уравнения состояния, записанного для 1 кг газа (1.5) :

здесь газовая постоянная воздуха находится как

Таблица 6.1

Термодинамические процессы идеального газа

Величина	Процессы
Политропный	Адиабатный (изоэнтропный)
Уравнение процесса
Показатель политропы
Связь начальных и конечных параметров	; ;	; ;
Теплоемкость с
Удельная работа l
Удельная внешняя работа l¢
Удельная теплота q
Изменение удельной внутренней энергии D u
Изменение удельной энтальпии D h
Изменение удельной энтропии D s

Таблица 6.2

Термодинамические процессы идеального газа

Величина	Процессы
Изохорный	Изобарный	Изотермический
Уравнение процесса
Показатель политропы
Связь начальных и конечных параметров
Теплоемкость с			¥
Удельная работа l
Удельная внешняя работа l¢
Удельная теплота q
Изменение удельной внутренней энергии D u
Изменение удельной энтальпии D h
Изменение удельной энтропии D s

Удельный объем воздуха в конце процесса находится из уравнения политропного процесса в p–v координатах:

;

Температура воздуха в конце процесса находится из уравнения политропного процесса в p–T координатах:

или из уравнения состояния идеального газа (1.5):

Теплоемкости находятся по молекулярно-кинетической теории с использованием табл. 3.1 (воздух – двухатомный газ):

Формулы для расчета удельных количеств теплоты, работы изменения объема и внешней полезной работы, удельного изменения термодинамических функций состояния – внутренней энергии, энтальпии, энтропии берем из табл. 6.1. Показатель адиабаты для двухатомного газа :

Рассчитанный политропный процесс изобразим в диаграммах p–v и T–s (рис. 6.6)

Рис. 6.6. К задаче 5.1

6.2. В закрытом сосуде объемом 0, 6 м³ содержится воздух при давлении 5 бар и температуре 20 ^оС. В результате охлаждения сосуда от воздуха отводится 100 кДж теплоты. Принимая теплоемкость постоянной, определить конечное давление и температуру воздуха.

Ответ:

6.3. 1 кг воздуха сжимается адиабатически так, что его объем уменьшается в 6 раз, а затем в изохорном процессе давление воздуха увеличивается в 1, 5 раза. Найти суммарное изменение энтропии газа.

Ответ: .

6.4. Воздух с абсолютным давлением 1, 2 ат и температурой 60 ^оС сжимается политропно до абсолютного давления 6 ат. Показатель политропы n = 1, 3. Начальный объем воздуха 0, 4 м³. Определить конечные объем и температуру воздуха, полные работу и теплоту процесса, а также полное изменение термодинамических функций состояния – внутренней энергии, энтальпии, энтропии.

Ответ:

6.5. К 1 кг идеального двухатомного газа подведена теплота, численно равная половине полученной работы. Найти показатель политропы процесса. Изобразить процесс в диаграммах p–v и T–s.