Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Показатели вариации и способы их расчета.






     

    Для измерения степени вариации единиц совокупности по изучаемому признаку используют абсолютные и относительные показатели вариации.

    К абсолютным характеристикам вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

    Размах вариации (R) – представляет собой амплитуду колебаний и определяется как разность между максимальным (Xmax) и минимальным значениями признака (Xmin).

    R=Xmax-Xmin

     

    Этот показатель представляет интерес в тех случаях, когда важно знать пределы вариации признака, например пределы вариации ставок процента по кредитам и депозитам кредитных организаций одного и того же региона, или, например, каковы колебания цены на данный товар в течение недели или по разным регионам в данный отрезок времени. Он востребован также при анализе инвестиционных проектов в условиях риска: из двух проектов тот считается более рискованным, у которого размах вариации экспертной оценки ожидаемого эффекта выше.

    Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений вариант признака от средней арифметической величины. Для расчета этого показателя применяют следующие формулы:

    •для несгруппированных данных

    где xi – значение признака у i -й единицы совокупности; - средняя величина признака в совокупности; n – число единиц совокупности.

    •для сгруппированных данных

    где xi – значение признака у i -й единицы совокупности; - средняя величина признака в совокупности; f – частота признака (вес).

    Этот показатель выражен в тех же единицах измерения, что и варианты или их средняя.

    Дисперсия – представляет собой средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Этот показатель единиц измерения не имеет.

    Для расчета этого показателя применяют следующие формулы:

    •для несгруппированных данных

    где xi – значение признака у i -й единицы совокупности; - средняя величина признака в совокупности; n – число единиц совокупности.

    •для сгруппированных данных

    где xi – значение признака у i -й единицы совокупности; - средняя величина признака в совокупности; f – частота признака (вес).

    Среднее квадратическое отклонение – представляет собой корень квадратный из дисперсии. Измеряется в тех же единицах измерения, что и варьирующий признак. Смысловое содержание этого показателя такое же, как и среднего линейного отклонения. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения. Чем меньше его величина, тем однороднее совокупность и тем, соответственно, типичнее средняя величина.

     

    Относительные характеристики вариации рассчитываются как отношение абсолютных показателей степени вариации к среднему уровню изучаемого признака. К ним относятся: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации.

    Коэффициент осцилляции:

    Относительное линейное отклонение:

    Коэффициент вариации:

     

    Задача.

    По следующим данным оценить степень вариации цен в каждом районе.

    Цена единицы продукта, руб. Середина интервала, xi Реализовано, тыс.ед.
    Район А (fi) Район Б (fi)  
    400 – 420      
    420 – 440      
    440 – 460      
    460 – 480      
    480 – 500      
    Всего    

     

    Сначала определим среднюю цену за единицу товара в каждом районе:

     

    1) Размах вариации:

    2) Среднее линейное отклонение:

    3) Дисперсия:

    4) Среднее квадратическое отклонение:

    5) Коэффициент осцилляции:

    6) Относительное линейное отклонение:

    7) Коэффициент вариации:

    Таким образом, можно сделать вывод, что цена за единицу реализуемой продукции имеет более низкий уровень вариации в районе Б, так как среднее квадратическое отклонение цены единицы продукции в этом районе составляет 26, 47 руб., а по району А – 26, 8 руб. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В каждом районе коэффициент вариации меньше критического значения, но в районе Б он меньше, чем в районе А.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.