Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры вычисления обобщенной силы
К барабану 1 радиуса R приложен момент М, под действием которого осуществляется подъем груза 2. Массы барабана и груза соответственно равны т 1 и т 2. Представленная на рисунке механическая система имеет одну степень свободы. Для определения обобщенной силы выберем в качестве обобщенной координаты угол поворота барабана – j (направим его против часовой стрелки). Дадим обобщенной координате приращение dj и вычислим полную элементарную работу всех активных сил на этом перемещении: . Работа от веса барабана равна нулю, т.к. ось его вращения не перемещается. Тогда обобщенная сила равна . Другой пример. Пусть система материальных точек М 1, М 2, М 3, … Мп имеет k степеней свободы. Обозначим ее обобщенные координаты q 1, q 2, … qk. Возьмем декартовы оси x, y, z и обозначим координаты точки Мi через . Координаты являются функциями обобщенных координат и времени: К системе приложены силы . Вычислим обобщенные силы . Например, . Элементарную работу силы Fi мы можем вычислить как . Т.к. , , , то . Рассуждая аналогично и поделив обе части равенства на dq, получим: или .
|