![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Статистические характеристики результатов равноточных измерений
Вероятнейшее значение измеряемой величины. Предположим, что некоторая величина измерялась п раз, получены результаты l1, l2,..., lп , которые считаются равноточными. Для них случайные погрешности находим по формуле (3.1): Сложив почленно эти равенства, получим
откуда
Согласно свойству (3.3) случайных погрешностей, находим
т.е. при п → ∞ среднее арифметическое L из результатов равноточных измерений равно истинному значению X измеряемой величины. Но при ограниченном числе измерений среднее арифметическое L несколько отличается от истинной величины X. Значение L называется вероятнейшим значением измеряемой величины или арифметической серединой.
Средняя квадратическая погрешность. Каждая реальная случайная погрешность может быть по величине и малой и близкой к предельной, положительной и отрицательной. Для множества таких погрешностей существует некоторая усредненная погрешность, которая представляет и характеризует собой отдельные погрешности, — это стандарт, вычисляемый по формуле (3.5). На практике при ограниченном числе измерений взамен стандарта пользуются его приближенной величиной, называемой средней квадратической погрешностью т, которая вычисляется по формуле Бесселя: Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
где δ i = l i— L (δ i— отклонения отдельных результатов li. от их среднего арифметического (вероятнейшего) значения L, определяемого по формуле (3.6). Правильность значений δ i проверяют по формуле
Приближенность значения т оценивают величиной
т.е. средней квадратической погрешностью тт самой средней квадратической погрешности т.
Пример 1. Получены следующие результаты измерений: 1002; 999; 998, 5; 1000, 4; 1000; 999, 8 мм. Определить среднее арифметическое L и дать оценку точности результатов. Решение. Находим среднее арифметическое L = 999, 95 мм, вычисляем отклонения δ i +2, 05; —0, 95; —1, 45; +0, 45; +0, 05; -0, 15 мм, проверяем их сумму Σ δ i = 0, вычисляем Σ δ i2 = 7, 345; (п — 1) = 5; т = 1, 22 мм; тт = 0, 39 мм. Окончательные результаты вычислений следующие: наиболее надежное значение длины отрезка L = 999, 95 мм; средняя квадратическая погрешность отдельного результата L характеризуется величиной примерно ± 1, 22 мм. Интервальные характеристики точности результатов измерений. Стандарт т, а. с некоторым приближением и средняя квадратическая погрешность т, позволяют дать общую оценку отдельных погрешностей данного ряда измерений и их совокупности. В интервал от —т до +т попадают случайные погрешности ∆ і., не превышающие по модулю значение | т|, т. е. ∆ і ≤ | т|, а число таких величин ∆ і составляет 68 % их совокупности при Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе п → ∞. В интервале от —2 т до +2т распределяются 95, 45 % общего числа случайных погрешностей, а в интервал от —З т до +3 т попадают 99, 73 % всех значений ∆ і. Предельные погрешности. В качестве допустимых погрешностей для ряда равноточных измерений часто принимают удвоенное 2 т или утроенное З т значение стандарта. В геодезии предельную погрешность Δ пред обычно устанавливают из условия
а превосходящие этот допуск погрешности считают грубыми. Относительная предельная погрешность обычно применяется для характеристики точности измерения горизонтальных расстояний:
например, для расстояний, измеряемых лентой на земной поверхности, допустимыми считают относительные погрешности 1: 1000, 1: 2000 и 1: 3000 в зависимости от условий местности — неблагоприятных, средних, благоприятных.
|