Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Статистические характеристики результатов равноточных измерений






     
     

    Вероятнейшее значение измеряемой величины. Предполо­жим, что некоторая величина измерялась п раз, получены ре­зультаты l1, l2,..., lп , которые считаются равноточными. Для них случайные погрешности находим по формуле (3.1):

    Сложив почленно эти равенства, получим

     
     

    откуда

     
     

    Согласно свойству (3.3) случайных погрешностей, находим

     

     

    т.е. при п → ∞ среднее арифметическое L из результатов равно­точных измерений равно истинному значению X измеряемой ве­личины. Но при ограниченном числе измерений среднее арифме­тическое L несколько отличается от истинной величины X. Зна­чение L называется вероятнейшим значением измеряемой вели­чины или арифметической серединой.

     
     

    Средняя квадратическая погрешность. Каждая реальная случайная погрешность может быть по величине и малой и близ­кой к предельной, положительной и отрицательной. Для множе­ства таких погрешностей существует некоторая усредненная по­грешность, которая представляет и характеризует собой отдель­ные погрешности, — это стандарт, вычисляемый по формуле (3.5). На практике при ограниченном числе измерений взамен стан­дарта пользуются его приближенной величиной, называемой сред­ней квадратической погрешностью т, которая вычисляется по формуле Бесселя:

     

    где δ i = l iL (δ i— отклонения отдельных результатов li. от их среднего арифметического (вероятнейшего) значения L, опреде­ляемого по формуле (3.6). Правильность значений δ i проверяют по формуле

     
     


    Приближенность значения т оценивают величиной

     
     

    т.е. средней квадратической погрешностью тт самой средней квадратической погрешности т.

     

    Пример 1. Получены следующие результаты измерений: 1002; 999; 998, 5; 1000, 4; 1000; 999, 8 мм. Определить среднее арифме­тическое L и дать оценку точности результатов.

    Решение. Находим среднее арифметическое L = 999, 95 мм,

    вычисляем отклонения δ i +2, 05; —0, 95; —1, 45; +0, 45; +0, 05; -0, 15 мм, проверяем их сумму Σ δ i = 0, вычисляем Σ δ i2 = 7, 345; (п — 1) = 5; т = 1, 22 мм; тт = 0, 39 мм.

    Окончательные результаты вычислений следующие: наибо­лее надежное значение длины отрезка L = 999, 95 мм; средняя квадратическая погрешность отдельного результата L характе­ризуется величиной примерно ± 1, 22 мм.

    Интервальные характеристики точности результатов изме­рений. Стандарт т, а. с некоторым приближением и средняя квад­ратическая погрешность т, позволяют дать общую оценку от­дельных погрешностей данного ряда измерений и их совокупно­сти. В интервал от —т до попадают случайные погрешности ∆ і., не превышающие по модулю значение | т|, т. е. ∆ і ≤ | т|, а число таких величин ∆ і составляет 68 % их совокупности при

    п → ∞. В интервале от —2 т до +2т распределяются 95, 45 % общего числа случайных погрешностей, а в интервал от —З т до +3 т попадают 99, 73 % всех значений ∆ і.

    Предельные погрешности. В качестве допустимых по­грешностей для ряда равноточных измерений часто прини­мают удвоенное 2 т или утроенное З т значение стандарта. В геодезии предельную погрешность Δ пред обычно устанавлива­ют из условия

     
     


    а превосходящие этот допуск погрешности считают грубыми.

    Относительная предельная погрешность обычно применяется для характеристики точности измерения горизонтальных рассто­яний:

     
     


    например, для расстояний, измеряемых лентой на земной по­верхности, допустимыми считают относительные погрешности 1: 1000, 1: 2000 и 1: 3000 в зависимости от условий местности — неблагоприятных, средних, благоприятных.

     

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.