Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Абсолютна величина і норма матриці






     

    Нерівність між матрицями й одного типу означає, що

    У такому сенсі не всякі дві матриці можна порівняти між собою.

    За абсолютну величину (модуль) матриці будемо вважати матрицю

    де – модулі елементів матриці .

    Якщо і – матриці, для яких операції і мають сенс, то:

    а)

    б)

    в) , ( - число).

    За норму матриці вважаємо дійсне число , що задовольняє умови:

    а) причому тоді і тільки тоді, коли =0;

    б) ( - число) і, зокрема, ;

    в) ;

    г)

    ( і - матриці, для яких відповідні операції мають сенс).

    Відзначимо ще одну важливу нерівність між нормами матриць і одного типу. Застосовуючи умову в), будемо мати

    Звідси

    Аналогічно

    Отже,

    Назвемо норму канонічною, якщо додатково виконані умови:

    д) якщо то

    причому для скалярної матриці маємо

    е) з нерівності (А і В – матриці) випливає нерівність

    Зокрема, .

    Надалі для матриці довільного типу ми будемо розглядати головним чином три канонічні норми, що легко обчислюються:

    1) (m – норма);

    2) ( - норма);

    3) ( - норма).

    Приклад. Нехай

    Маємо:

    Нехай маємо послідовність матриць одного типу

    За границю послідовності матриць вважається матриця

    Послідовність матриць, що має границю, є збіжною.

    Лема 1 Для збіжності послідовності матриць (к =1, 2, …) до матриці А необхідно і достатньо, щоб

    при ,

    де - будь-яка конічна норма матриці А. При цьому

    Лема 2 Для збіжності послідовності матриць необхідно і достатньо, щоб був виконаний узагальнений критерій Коші, а саме: для будь-якого повинен існувати такий номер , що при

    , де - будь-яка канонічна норма.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.