Парциальное давление.

Давление и объем смеси идеальных газов также являются аддитивными величинами, поэтому

и ,

где: Р_i – парциальное давление,

_i – парциальный объем.

Каждый из идеальных газов смеси, находясь в объеме и при температуре смеси , отдельно и независимо от других создает некоторое давление , называемое парциальным давлением.

(Термин «парциальный» происходит от латинского partialis - частичный, отдельный)

Коротко остановимся на физическом смысле парциального давления.

Если смесь газов находится в равновесии, то все газы имеют одинаковую температуру , а их молекулы равномерно распределены по всему объему смеси.

Уравнение состояния идеального газа выводится в курсах физики с использованием молекулярно-кинетической теории газов. Основным допущением этой теории является предположение о том, что молекулы газа можно рассматривать как упругие шарики незначительного размера без сил взаимного притяжения. Силы отталкивания у этих шариков проявляются не на расстоянии, а только в момент столкновения друг с другом или со стенками сосуда и подчиняются законам классической механики Ньютона.

Основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов является уравнение

,

где: - число молекул идеального газа в 1 газа;

и - масса молекулы и среднеквадратичная скорость ее поступательного движения.

В соответствии с выводами молекулярно-кинетической теории газов абсолютная термодинамическая температура Т определяется по формуле:

,

где: - постоянная Больцмана, Дж / К

Выразив из этого уравнение и подставив в основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов получим:

Из этого уравнения следует, что при данной температуре давление идеального газа определяется только числом молекул в единице объема и не зависит от рода молекул.

Для смеси идеальных газов общее число молекул в единице объема равно сумме чисел молекул всех газов, входящих в состав смеси и равномерно распределенных в 1 :

Тогда

Здесь - давление, которое создавал бы i -тый газ, если бы только его молекулы в количестве находились в 1 объема при температуре .

Переходя в основном уравнении молекулярно-кинетической теории газов для смеси от 1 к объему смеси получим

Т.е. результаты, полученные для 1 справедливы и для

Таким образом, соответствует определению парциального давления и

Закон Дальтона: Общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

Уравнение состояния i-го газа при использовании понятия «парциальное давление» запишется следующим образом:

или

Типичной студенческой ошибкой является подстановка в это уравнение вместо объема смеси , парциального объема .

1.4.3.Парциальный объем.

Для сравнения количества газов в смеси по объему, необходимо их объемы при температуре смеси привести к одинаковому давлению.

Если этим одинаковым давлением является давление смеси , то приведенные к этому давлению объемы компонентов называются парциальными.

Парциальный (приведенный) объем - это объем, который занимал бы i -тый компонент, если бы он один находился при температуре и давлении смеси .

Для понимания физического смысла парциального объема рассмотрим смесь двух идеальных газов. Как отмечалось ранее, молекулы обоих газов равномерно распределены по всему объему , занимаемому смесью при давлении и температуре .

Представим себе, что каким-то образом удалось разделить молекулы этих двух газов так, что в общем объеме первый газ занимает объем , а второй - при одинаковой температуре . Для того, чтобы эта гипотетическая система находилась в равновесии и газы не смешивались за счет разности давлений, давление в объемах и должно быть одинаковым и равным общему давлению смеси , т. е.

Или в общем случае

Типичной студенческой ошибкой является подстановка в это уравнение вместо давления смеси величины парциального давления .