T-критерий для зависимых выборок

Внутригрупповая вариация. Степень различия между средними в двух группах зависит от внутригрупповой вариации (дисперсии) переменных. В зависимости от того, насколько различны эти значения для каждой группы, " грубая разность" между групповыми средними показывает более сильную или более слабую степень зависимости между независимой (группирующей) и зависимой переменными. Например, если среднее значение скорости равно 31 км/с для и 53 км/с для , то разность внутригрупповых средних только на величину 10 км/с будет чрезвычайно важной, когда все значения для лежат в интервале от 25 до 37, а все значения для – в интервале 47 - 58. В этом случае можно довольно хорошо предсказать (значение зависимой переменной) исходя из того меньше или больше наклонение орбиты 90 градусов (независимой переменной). Однако если та же разность 10 получена из сильно разбросанных данных гелиоцентрических скоростей, то этой разностью вполне можно пренебречь. Таким образом, можно сказать, что уменьшение внутригрупповой вариации увеличивает чувствительность критерия.

Цель. t- критерий для зависимых выборок очень полезен в тех довольно часто возникающих на практике ситуациях, когда важный источник внутригрупповой вариации (или ошибки) может быть легко определен и исключен из анализа. Например, это относится к экспериментам, в которых две сравниваемые группы основываются на одной и той же совокупности наблюдений, которые получены в измерениях, например, днем и ночью. В подобных экспериментах значительная часть внутригрупповой изменчивости (вариации) в обеих группах может быть объяснена различиями в условиях приема отраженных сигналов, уровнем шумов и помех в канале.

Предположения. Теоретические предположения для t - критерия для независимых выборок относятся также к критерию для зависимых выборок. Это означает, что попарные разности (полученные, например, вычитанием измеренных параметров некоторых устройств в различных условиях – до и после профилактики) должны быть нормально распределены. Если это не выполняется, то можно воспользоваться одним из альтернативных непараметрических критериев.

Подробное описание всех модулей системы STATISTICA можно найти в Internet по адресу

https://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stexdes.html#index

В заключение приведены некоторые из основных таблиц математической статистики, которые необходимы при решении задач.