Основні теоретичні відомості. Проектування валу починають з визначення діаметру вихідного кінця виходячи з розрахунку на кручення без врахування

Проектування валу починають з визначення діаметру вихідного кінця виходячи з розрахунку на кручення без врахування

(1)

де Т_К – крутний момент, Н*мм; [τ _К] - допустима напруга кручення, для валів з сталі 40, 45 приймають значення [τ _К]=15-25МПа. Отриманий результат округлюють до найближчого більшого значення із стандартного ряду: 10; 10, 5; 11; 11, 5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 20: 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 і далі через 10 мм.

Потім визначають діаметр для встановлення підшипника

мм (2)

Діаметр під ущільнення

d_y= d_п – 1…2мм (3)

Діаметр під шестернею або колесо

d_к = d_п + 4…5 мм (4)

Намітивши конструкцію валу, встановивши основні розміри його, виконують уточнений перевірочний розрахунок, що полягає у визначенні коефіцієнтів запасу міцності s в небезпечних перетинах:

(5)

Розрахункове значення s повинно бути не нижче допустимого [ s ].

По формулі (6) визначають коефіцієнт запасу міцності по нормальним напругам

(6)

де σ _-1 — межа витривалості стали при симетричному циклі згину; для вуглецевих конструкційних сталей σ _-1= 0, 43σ _в; для легованих σ _-1= 0, 35σ _в+ (70…120)МПа; σ _в – межа міцності; k _s— ефективний коефіцієнт концентрації нормальної напруги (таблиця 1-4);

e_s — масштабний фактор для нормальних напруги (таблиця 5); b — коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості поверхні: при Rа — 0, 32…2, 5 мкм приймають b = 0, 97…0, 90; s _v — амплітуда циклу нормальної напруги, рівна найбільшій напрузі в перерізі, що розглядається; s _т - середня напруга циклу нормальних напруг, якщо осьове навантаження Fa на вал відсутнє або мале, то приймають s _т = 0, інакше

(7)

(8)

де М _max - максимальний згинаючий момент; W – осьовий момент опору: для круглого поперечного перерізу , для перерізу з шпонковим пазом де d – діаметр валу; b – ширина паза, а – глибина паза на валу

Коефіцієнт ψ _s для вуглецевої сталі, що мають s _В= 650… 750МПа приймають ψ _s =0, 2, для легованих сталей ψ _s =0, 25…0, 3

Таблиця 1 -Значення коефіцієнтів k_s та k_t для валів з галтелями

D/d	r/d	Вали із сталі, що має sв, МПа
ks	kt
До 1, 1	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	1, 96 1, 66 1, 51 1, 40 1, 34 1, 25 1, 19	2, 08 1, 69 1, 52 1, 41 1, 36 1, 26 1, 21	2, 20 1, 75 1, 54 1, 42 1, 37 1, 27 1, 22	2, 35 1, 81 1, 57 1, 44 1, 38 1, 29 1, 23	1, 30 1, 20 1, 16 1, 12 1, 09 1, 06 1, 04	, 35 1, 24 1, 18 1, 14 1, 11 1, 07 1, 05	1, 41 1, 27 1, 20 1, 16 1, 13 1, 08 1, 06	1, 45 1, 29 1, 23 1, 18 1, 15 1, 09 1, 07
1, 1…1, 2	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	2, 34 1, 92 1, 71 1, 56 1, 48 1, 35 1, 27	2, 51 1, 97 1, 74 1, 58 1, 50 1, 37 1, 29	2, 68 2, 05 1, 76 1, 59 1, 51 1, 38 1, 30	2, 89 2, 13 1, 80 1, 62 1, 53 1, 40 1, 32	1, 50 1, 33 1, 26 1, 18 1, 16 1, 10 1, 06	1, 59 1, 39 1, 30 1, 22 1, 19 1, 11 1, 08	1, 67 1, 45 1, 33 1, 26 1, 21 1, 14 1, 10	1, 74 1, 48 1, 37 1, 30 1, 24 1, 16 1, 13
1, 2…2	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	2, 40 2, 00 1, 85 1, 66 1, 57 1, 41 1, 32	2, 60 2, 10 1, 88 1, 68 1, 59 1, 43 1, 34	2, 80 2, 15 1, 90 1, 70 1, 61 1, 45 1, 36	3, 00 2, 25 1, 96 1, 73 1, 63 1, 47 1, 38	1, 70 1, 46 1, 35 1, 25 1, 21 1, 12 1, 07	1, 80 1, 53 1, 40 1, 30 1, 25 1, 15 1, 10	1, 90 1, 60 1, 45 1, 35 1, 28 1, 18 1, 14	2, 00 1, 65 1, 50 1, 40 1, 32 1, 20 1, 16

Таблиця 2 - Значення коефіцієнтів k_s та k_t для валів з однією шпонковою канавкою

Коефі- цієнти	sВ, МПа
ks	1, 6	1, 75	1, 80	1, 90
kt	1, 5	1, 6	1, 7	1, 90

\

Таблиця 3 - Значення коефіцієнтів k_s та k_t для валів з радіальними отворами

a/d	ks	kt
Для валів із сталей, які мають sВ, МПа
£ 700			£ 700
Більше 0, 05 до 0, 15	2, 0	2, 02	2, 12	1, 75	1, 83	1, 90
Більше 0, 15 до 0, 25	1, 8	1, 82	1, 9
Примітка: Момент опору нетто: - при згині ; при крученні

Таблиця 4 - Значення для валів з напресованими деталями при тиску напресовки вище 20 МПа

d, мм	sв, МПа	Примечание
	2, 0 2, 35 2, 6 2, 7 3, 3	2, 3 2, 6 2, 8 3, 2 3, 6	2, 6 3, 0 3, 3 3, 65 4, 0	3, 0 3, 4 3, 8 4, 0 4, 5	1. Для дотичних напруг 2. При тиску напресовки 10-20 МПа зменшують kt/es на 5-15%

Таблиця 5 - Значення es и et

d, мм	sв, МПа	Примечание
	2, 0 2, 35 2, 6 2, 7 3, 3	2, 3 2, 6 2, 8 3, 2 3, 6	2, 6 3, 0 3, 3 3, 65 4, 0	3, 0 3, 4 3, 8 4, 0 4, 5	1. Для дотичних напруг 2. При тиску напресовки 10-20 МПа зменшують kt/es на 5-15%

s_τ – коефіцієнт запасу міцності по дотичним напругам

(9)

де τ _-1 – межа міцності сталі при симетричному циклі кручення; для конструкційних сталей приймають τ _-1= 0, 58* σ _-1, інші позначення формули (7) мають те саме значення, що і формулі (6), з тією різницею, що вони відносяться до напруг кручення. Значення e_τ подані в таблиці 5; k_τ – по таблицям 1-4; ψ _τ =0, 1 для згадуваних вище сталей; значення τ _σ і τ _m визначають допускаючи, що внаслідок коливань крутного моменту Т напруги кручення змінюються по від нульового циклу, тобто

(10)

де W_к – полярний момент інерції для круглого поперечного перерізу , для перерізу з шпонковим пазом

Для з’єднання валу з деталями, що обертаються часто застосовують призматичні шпонки таблиця 6із сталі, що має σ _в ≥ 600МПа, наприклад із сталей 45, Ст6

Таблиця 6 - Шпонки призматичні (по ГОСТ 23360-78), розміри, мм

Діаметр валу d	Переріз b х h	Глубина паза	Фаска s x 45о
вала t1	втулки t2
Вище 10 до 12	4x4	2, 5	1, 8	0, 08 - 0, 16
» 12» 17 » 17» 22 » 22» 30	5 x 5 6 x 6 8 x 7	3, 0 3, 5 4, 0	2, 3 2, 8 3, 3	0, 16 - 0, 25
» 30» 38 » 38» 44 » 44» 50 » 50» 58 » 58» 65	10 х 8 12 x 8 14 x 9 16 х 10 18 x 11	5, 0 5, 0 5, 5 6, 0 7, 0	3, 3 3, 3 3, 8 4, 3 4, 4	0, 25 - 0, 40
» 65» 75 » 75» 85 » 85» 95 » 95» 110	20 x 12 22 x 14 25 x 14 28 x 16	7, 5 9, 0 9, 0 10, 0	4, 9 5, 4 5, 4 6, 4	0, 40 - 0, 60
Примітка: 1. Довжину шпонки вибирають із ряду: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 … (до 500), 2. Матеріал шпонок — сталь чистотянута з тимчасовим опором розриву не меньше 590 МПа. 3. Приклад умовного позначення шпонок: Виконання 1, переріз b х h = 20 х 12, доажина 90 мм: Шпонка 20 х 12 х 90 ГОСТ 23360-78 Виконання 2 Шпонка 220 х 12 х 90 ГОСТ 23360- 78

Довжину шпонки приймають із стандартного ряду так, щоб вона була на 5…10мм менше довжини ступиці.

Напруги зминання вузьких граней шпонок не повинні перевищувати допустимих значень

(11)

де σ _зм – напруга зминання; l_Р – робоча довжина шпонки: для шпонок з плоскими торцями l_Р= l; при закруглених торцях l_Р= l- b; [σ _зм] – допустима напруга зминання, [σ _зм]≤ 100МПа