Регуляторы и микропроцессорные САУ

10.1. Понятие о промышленных регуляторах

Функциональная схема обобщённой САУ (рис. 1.1.) может быть также представлена в следующем виде (рис. 10.1), при этом в неё будут входить следующие элементы: ЗУ – задающее устройство; Рег – регулятор; У – усилительное устройство; ИсУ – исполнительное устройство; ОбУ – объект управления; ОС – датчик обратной связи. При этом У, ИсУ и ОбУ образуют вместе так называемую силовую часть САУ, которая содержит в себе элементы и цепи, непосредственно участвующие в преобразовании одного вида энергии в регулируемую энергию другого вида, называемую технологической энергией. ЗУ, Рег и ОС образуют вместе систему управления, содержащую в себе узлы и функциональные элементы, вырабатывающие сигналы управления для того, чтобы силовая часть САУ функционировала нужным образом.

Рис. 10.1. Функциональная схема САУ

Состояние объекта управления ОбУ определяется некоторой управляемой величиной y(t), в общем случае таких величин может быть несколько. Значение y(t) под действием помехи f(t) и нагрузки g(t) постоянно отклоняется от своего заданного значения y_З(t), которое вырабатывается задающим устройством ЗУ. Для поддержания заданного значения y(t) САУ вырабатывает управляющее воздействие y_и(t), которое реализуется с помощью исполнительного устройства ИсУ. В свою очередь величина y_и(t) определяется сигналом усилительного устройства y_у(t), который вырабатывается на основании сигнала, поступающего с регулятора Рег y_р(t). Как было сказано в п. 1.1, регулятором называется устройство, преобразующее сигнал рассогласования:

, (10.1)

в управляющее воздействие y_р(t) по некоторому алгоритму:

, (10.2)

где А – некоторый оператор, преобразующий сигнал рассогласования в выходной сигнал регулятора y_р(t). В зависимости от вида оператора А различают следующие виды регуляторов.

10.2. Пропорциональный регулятор (П-регулятор)

Пропорциональный регулятор (П-регулятор) – это регулятор, преобразующий сигнал рассогласования в управляющий сигнал по следующему закону:

, (10.3)

где k_р – коэффициент усиления регулятора. Передаточная функция регулятора, получаемая на основании (10.3), будет иметь следующий вид:

. (10.4)

Таким образом, в данном случае регулятор представлен безынерционным (усилительным) звеном (см. п. 5.2).

Ошибка САУ, в состав которой входит П-регулятор, определяется по формуле (3.24)

, (10.5)

где W₁(p) – передаточная функция той части САУ, которая охвачена обратной связью. Произведение W_ОС(p)W₁(p) может быть также представлено как

, (10.6)

где А₁(p), А₂(p) – некоторые полиномы, k – коэффициент усиления САУ, который запишем следующим образом:

. (10.7)

В выражении (10.7) k_р – коэффициент усиления П-регулятора; k_О – коэффициент усиления, определяемый остальными звеньями, входящими в состав САУ. Если рассматривать установившийся режим работы САУ, что соответствует t®¥ и p®0, в этом случае полиномы А₁(p), А₂(p) в пределе будут равны единице. Тогда (10.5), после применения к нему обратного преобразования Лапласа, примет следующий вид:

. (10.8)

Таким образом, как следует из (10.8), пропорциональное регулирование уменьшает установившиеся ошибки в объекте управления в раз, но при этом в любой момент времени установившаяся ошибка САУ будет отлична от нуля.

Достоинствами рассмотренного выше регулятора являются его простота и высокое быстродействие, недостатком – наличие в установившемся режиме ошибки управления.

10.3. Интегральный регулятор (И-регулятор)

Интегральный регулятор – это регулятор, преобразующий сигнал рассогласования в управляющий сигнал по следующему закону:

, (10.9)

при этом сигнал на выходе регулятора y_р(t) будет пропорционален интегралу от сигнала ошибки D y(t). Передаточная функция регулятора, получаемая на основании (10.9), будет иметь следующий вид:

. (10.10)

В данном случае регулятор представлен интегрирующим (астатическим) звеном (см. п. 5.5).

Ошибка САУ, в состав которой входит интегральный регулятор, так же как и в случае с П-регулятором, может быть определена по (3.24). При этом произведение W_ОС(p)W₁(p), входящее в его состав, будет иметь следующий вид:

. (10.11)

Здесь K(p) – полином, определяемый как

. (10.12)

Учитывая вышесказанное, выражение (3.24) для САУ, в состав которой включён интегральный регулятор, примет следующий вид:

, (10.13)

При установившемся режиме работы САУ, когда p=0, DY(p) также будет равно нулю, следовательно, будет равна нулю и статическая ошибка системы Dy_УСТ.

Достоинством И-регулятора является отсутствие статической ошибки, недостатком – невысокое по сравнению с П-регулятором быстродействие.

10.4. Изодромный регулятор (ПИ-регулятор)

Изодромный регулятор (ПИ-регулятор) – регулятор, преобразующий сигнал рассогласования в управляющий сигнал по пропорциональному и интегральному законам:

. (10.14)

Передаточная функция изодромного регулятора, получаемая на основании (10.14), будет иметь следующий вид:

. (10.15)

Рис. 10.2. Передаточная функция изодромного регулятора

Полученной передаточной функции (10.15) соответствует следующая структурная схема (рис. 10.2), в состав которой входят параллельно включённые пропорциональный и интегральный регуляторы. Данный регулятор сочетает в себе достоинства входящих в него регуляторов: высокую точность интегрального регулятора и высокое быстродействие пропорционального регулятора. При появлении сигнала ошибки в первые моменты времени основная роль в обработке сигнала D y(t) принадлежит пропорциональному каналу регулятора – производится «грубая» обработка сигнала D y(t). По прохождению некоторого интервала времени начинает проявляться действие интегрального канала регулятора, производящего «шлифовку» процесса преобразования сигнала D y(t) в y_Р(t), что обеспечивает в целом снижение ошибки.

10.5. Пропорционально-интергрально-дифференциальный

регулятор (ПИД-регулятор)

Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (ПИД-ре­гу­ля­тор) – регулятор, преобразующий сигнал рассогласования в управляющий сигнал согласно следующему закону:

. (10.16)

Передаточная функция ПИД-регулятора, получаемая на основании уравнения (10.16), будет иметь следующий вид:

. (10.17)

Полученной передаточной функции (10.17) соответствует следующая структурная схема регулятора (рис. 10.3), представляющая собой параллельное соединение усилительного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев.

Рис. 10.3. Передаточная функция ПИД – регулятора

Введение в структуру регулятора дифференцирующего звена позволяет увеличивать скорость преобразования сигнала ошибки D y(t) в выходной сигнал регулятора y_Р(t), при этом происходит повышение быстродействия САУ в целом, что приводит к снижению ошибок в динамике.

В общем случае закон регулирования (10.16) может быть более сложным, поскольку для улучшения динамических свойств САУ в него могут вводиться производные от ошибки более высоких порядков (вторая, третья и т.д.), однако техническая реализация такого закона регулирования в настоящее время имеет некоторые трудности.

10.6. Примеры конструктивной реализации регуляторов

Рис. 10.4. Условно-гра­фи­чес­кое обозначение операционного усилителя

В данном параграфе рассматриваются примеры реализации рассмотренных выше регуляторов на основе операционных усилителей (рис. 10.4). Под операционным усилителем понимают усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления (10⁵-10⁶). Выполняются операционные усилители в виде интегральных микросхем. Название «операционный усилитель» связано с первоначальным применением таких усилителей для выполнения математических операций (сложения, вычитания, интегрирования…) над аналоговыми сигналами. Операционный усилитель имеет два входа (прямой и инверсный) и один выход.

Пример 1. П-регулятор на основе операционного усилителя.

Рассмотрим схему на основе операционного усилителя (рис. 10.5). Для узла А по первому закону Кирхгофа запишем уравнение

. (10.18)

Учитывая, что , а , и применяя к (10.18) преобразование Лапласа, перепишем его в следующем виде:

. (10.19)

Используя полученное выражение, найдём передаточную функцию для рассматриваемой схемы:

. (10.20)

Учитывая, что R₁ и R₂ константы, (10.20) запишется как

, (10.21)

где

(10.22)

– коэффициент усиления усилителя. Знак «–» в выражении для k говорит о том, что напряжения на входе и выходе усилителя будут иметь противоположные знаки. Поэтому рассмотренный выше усилитель (рис. 10.5) называется инвертирующим усилителем.

Если необходимо совпадение полярности напряжения на входе и выходе усилителя, в этом случае могут применять неинвертирующий усилитель (рис.10.6).

Рис. 10.5. Схема инвертирующего усилителя

Рис. 10.6. Схема неинвертирующего усилителя

Проводя аналогичные рассуждения, найдём передаточную функцию для рассматриваемого усилителя, которая будет иметь вид (10.21). При этом коэффициент усиления k для неинвертирующего усилителя определяется следующим образом:

. (10.23)

Как следует из (10.22) и (10.23), коэффициенты рассмотренных выше усилителей определяются соотношением значений R₁ и R₂, которые выбираются таким образом, чтобы обеспечить заданное значение k. В свою очередь, величина k подбирается таким образом, чтобы обеспечить заданные динамические показатели САУ (точность, быстродействие, устойчивость…).

Пример 2. ПИ-регулятор на основе операционного усилителя.

Рассмотрим схему на основе операционного усилителя, выполняющую интегрирование функции входного сигнала (рис. 10.7). Для узла А по первому закону Кирхгофа запишем уравнение

Рис.10.7. Интегратор на основе операционного усилителя

. (10.24)

Учитывая, что , а , и применяя к (10.24) преобразование Лапласа, перепишем полученное выражение в следующем виде:

. (10.25)

Используя (10.25), найдём передаточную функцию для рассматриваемой схемы интегратора:

, (10.26)

где T₁=R₁C₁ – константа, называемая постоянной времени. Знак «–» в выражении (10.26) говорит о том, что напряжения на входе и выходе усилителя будут иметь противоположные знаки.

Полученный вид передаточной функции (10.26) соответствует передаточной функции интегрирующего (астатического) звена (5.36) с коэффициентом усиления k _a =1.

С помощью полученной схемы интегратора (рис. 10.7) существует возможность реализации изодромного регулятора (п. 10.4), который будет иметь схему, изображённую на рис. 10.8. Этой схеме будет соответствовать структурная схема (рис.10.9), совпадающая со структурной схемой изодромного регулятора (рис. 10.2). В структурной схеме на рис. 10.9 k_П определяется согласно (10.23):

. (10.27)

Рис. 10.8. Схема изодромного регулятора на основе операционных усилителей

В свою очередь, k_И определится согласно (10.22) следующим образом:

. (10.28)

Рис. 10.9. Структурная схема изодромного регулятора на операционных усилителях   10.7. Основные требования, предъявляемые к современным САУ   К современным САУ предъявляются следующие основные требования: 1) простота и удобство использования – предполагается, что освоение и использования современных САУ могут проводиться без привлечения высококвалифицированных специалистов, при этом сроки обучения персонала, занимающегося эксплуатацией данных САУ, должны быть минимальными; 2) гибкость САУ – предполагает их способность к модернизации. В процессе эксплуатации свойства объекта управления изменяются, при этом показатели качества САУ (точность, быстродействие, устойчивость…) также подвержены изменению. Возможны ситуации, когда эти показатели качества достигнут таких значений, при которых дальнейшая эксплуатация САУ может оказаться недопустимой. Для сохранения заданных показателей качества САУ при изменении свойств объекта управления необходимо наличие технических возможностей, позволяющих вносить поправки в настройки САУ. Кроме этого, САУ должна иметь техническую возможность быстрой перенастройки на новый алгоритм работы; 3) надёжность САУ – под надёжностью принято понимать свойства САУ сохранять во времени, в установленных пределах значения всех показателей качества, характеризующих способность САУ выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения; 4) живучесть САУ – термин «живучесть» имеет более широкое понятие, чем термин «надёжность». Живучесть предполагает сохранение работоспособности САУ не только в нормальных условиях эксплуатации, но и при внешних аварийных воздействиях. При этом допускается некоторое ухудшение качества управления. Живучесть систем обычно обеспечивается введением резервирования, диагностирования и тестирования, правильным построением структуры и изысканием более надёжных методов измерения и управления;

Значения R₁ и С₁ можно подобрать таким образом, чтобы постоянная времени T₁=R₁C₁ была равна единице.

5) экономичность САУ – предполагает привлечение малых капитальных вложений на разработку, монтаж и запуск САУ, а также малых эксплуатационных расходов.

В п. 10.6 рассматривались примеры реализации элементов САУ, в частности регуляторов с использованием микросхем малой степени интеграции – операционных усилителей. Достоинствами такого подхода являются простота разработки и настройки системы управления, а также её низкая стоимость. К недостатком данного подхода следует отнести невысокую гибкость САУ. Кроме этого, в связи с тем, что в последнее время круг решаемых системой управления задач постоянно увеличивается и в число таких задач включаются, например, задачи, связанные с самонастройкой, диагностикой и т.п., использование микросхем малой степени интеграции становится нецелесообразным, поскольку начинает увеличиваться сложность системы управления и время их разработки.

Изложенным выше требованиям наиболее полно удовлетворяют САУ, построенные на основе микросхем большой степени интеграции, в частности на основе микропроцессоров, которые входят в состав любой ЭВМ. Под микропроцессором будем понимать следующее.

Микропроцессор – устройство, выполняющее заданные программой преобразования информации и осуществляющее управление всем вычислительным процессом и взаимодействием агрегатов вычислительной системы.

ЭВМ имеют большие возможности по сравнению со средствами аналоговой и цифровой техники малой степени интеграции. Появление ЭВМ привело к возможности появления САУ, реализующих более сложные функции управления и обладающих более высокими степенями надёжности, гибкости, живучести.

10.8. Структура САУ на основе ЭВМ

Функциональная схема САУ на основе ЭВМ будет иметь следующий вид (рис. 10.10). Силовая часть таких САУ остаётся без изменения, а их система управления имеет следующие особенности:

1) все сигналы, принимаемые ЭВМ для обработки (в данном случае это и ), а также сигналы, исходящие от ЭВМ (в данном случае это сигнал ), представляют собой двоичный код – некоторую последовательность «нулей» и «единиц». Подобного рода сигналы называются цифровыми.

Цифровой сигнал – дискретный сигнал, в котором значениям параметра соответствуют определённые кодовые слова, образующие последовательность знаков.

Дискретный сигнал – сигнал, информационные параметры которого могут принимать только некоторые из конечной совокупности значений.

Все сигналы силовой части являются непрерывными функциями времени, или аналоговыми сигналами. Под термином «аналоговый сигнал» в общем случае принято понимать следующее.

Аналоговый сигнал – сигнал, информационные параметры которого могут принимать в определённых пределах любые значения.

Цифровые сигналы, которые использует ЭВМ, и аналоговые сигналы силовой части САУ необходимо каким-то образом согласовывать. Для этих целей используют следующие устройства:

цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) – устройство, обеспечивающее аналоговое представление цифрового сигнала;

аналого–цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, обеспечивающее цифровое представление аналогового сигнала.

Рис. 10.10. Функциональная схема микропроцессорной САУ

Рис. 10.11. Алгоритм управляющей програ­м­мы для САУ на основе ЭВМ

В случаях, когда в качестве датчиков обратной связи применяются так называемые цифровые датчики, которые преобразуют значения измеряемой величины непосредственно в цифровой сигнал, необходимость в АЦП отсутствует. Также существуют случаи, когда нет необходимости в применении ЦАП;

2) применение ЭВМ предполагает появление другой обязательной составляющей – программы, без которой ЭВМ не может функционировать:

программа – алгоритм преобразования данных в форме последовательности команд для ЭВМ;

команда – указание, определяющее один шаг в общем процессе выполнения программы.

Примерный алгоритм программы для ЭВМ САУ представлен на рис. 10.11. После начала работы производится ввод заданного значения управляемой величины . Ввод этого значения производится из памяти ЭВМ САУ или от какой-либо внешней управляющей ЭВМ более высокого уровня. Далее производится чтение сигналов с датчиков обратной связи , после чего вычисляется значение сигнала рассогласования Dy_i, на основании которого формируется сигнал регулятора . Здесь А, также как и в выражении (10.2), – некоторый оператор, преобразующий сигнал рассогласования в выходной сигнал : может формироваться по закону (10.3), тогда ЭВМ будет выполнять функцию П-регулятора, может формироваться по закону (10.16), тогда ЭВМ будет выполнять функцию ПИД-регулятора, может формироваться по более сложному закону, чем (10.16).

Программное обеспечение для ЭВМ САУ, кроме вышерассмотренной функции, – формирование выходного сигнала на основании сигнала рассогласования Dy_i может также выполнять формирование этого сигнала , например, с учётом изменяющихся условий функционирования объекта управления, учитывать изменение параметров объекта управления, которые происходят в процессе его эксплуатации, и формировать сигнал с учётом этих изменений для сохранения заданных показателей качества функционирования САУ и т.п. САУ на основе ЭВМ могут быть легко перенастроены для решения другой задачи. Для этого необходима смена только программного обеспечения, вся аппаратная часть при этом остаётся без изменения.

Таким образом, применение ЭВМ в САУ увеличивает их гибкость и расширяет их возможности. При этом САУ на основе ЭВМ могут решать задачи, не только связанные с регулированием объекта управления (стабилизация, слежение, программное управление), но и связанные с адаптивным управлением (самоорганизующиеся, самонастраивающиеся, самообучающиеся…). Производительность микропроцессоров, выпускаемых ведущими мировыми фирмами, постоянно растёт, при этом цены на них сохраняются относительно невысокими. Эти обстоятельства и объясняют всё более широкое применение в последнее время ЭВМ в САУ.

10.9. Структура современной ЭВМ

ЭВМ, вне зависимости от области её применения, имеет структуру (рис. 10.12), содержащую следующие основные элементы.

Микропроцессор (МП) – устройство, выполняющее заданные программой преобразования информации и осуществляющее управление всем вычислительным процессом и взаимодействием агрегатов вычислительной системы.

Запоминающее устройство (ЗУ) – изделие, реализующее память. В свою очередь, в ЗУ выделяют оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и постоянное запоминающее устройство (ПЗУ):

оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) – ЗУ с изменяемым в процессе выполнения программы содержимым памяти;

постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) – ЗУ с неизменным содержимым памяти.

Устройства ввода–вывода (в общем случае их может быть несколько) – среди данных устройств можно выделить устройства, осуществляющие только ввод или только вывод данных и управляющих сигналов:

Рис. 10.12. Функциональная схема ЭВМ: МП – микропроцессор; ЗУ – запоминающее устройство; ПЗУ – постоянное запоминающее устройство; ОЗУ – оперативное запоминающее устройство; ШД – шина данных; ША – шина адреса; ШУ – шина управления; Г – генератор тактовых импульсов

устройства ввода – устройства, обеспечивающие ввод данных и управляющих сигналов в удобной для некоторого внешнего устройства (или человека) форме и осуществляющие преобразования этих данных в двоичный код. Примерами таких устройств могут быть клавиатура, манипулятор «мышь», датчики обратной связи, АЦП, …;

устройства вывода – устройства, обеспечивающие обратное преобразование. В качестве таких устройств могут выступать монитор, принтер, звуковые колонки, ЦАП, ….

Существуют устройства, способные как вводить, так и выводить информацию, например некоторые виды мониторов, устройства внешней памяти (жёсткий диск, CD–ROM, Flash – память…).

Все рассмотренные устройства соединяются друг с другом сигнальными проводами, совокупность которых называется шиной. В зависимости от назначения шин различают следующие их виды:

шина данных (ШД) – шина, предназначенная для обмена данными между микропроцессором и устройствами, входящими в состав ЭВМ;

шина адреса (ША) – шина, предназначенная для выбора микропроцессором периферийного устройства или ячейки памяти, между которыми будет осуществляться обмен данными;

шина управления (ШУ) – шина, предназначенная для передачи команд от микропроцессора к выбранному устройству. Каждая команда, передаваемая процессором выбранному устройству, несёт в себе информацию о предстоящем характере обмена данными между микропроцессором и выбранным устройством. Например, команда «чтение» говорит о том, что процессор будет принимать данные от выбранного устройства, команда «запись» говорит о том, что в выбранное устройство будут переданы данные, которые необходимо принять.

Работа ЭВМ заключается в упорядоченном извлечении микропроцессором из памяти команд и их последующем выполнении. Сама последовательность команд, совокупность которых представляет собой программу, формируется программистом в зависимости от характера задачи, которую предстоит решать с помощью ЭВМ. Среди выполняемых микропроцессором команд может быть, например, команда записи данных из микропроцессора в некоторую ячейку памяти. Для выполнения этой команды микропроцессор должен выставить данные, подлежащие записи на ШД, на ША микропроцессор при этом выставляет адрес ячейки памяти, в которую будет осуществляться запись, на ШУ выставляется команда «запись», которая говорит о том, что ячейка памяти, адрес которой находится на ША, должна принять данные с ШД. Подобным образом будет происходить и обратный процесс – чтение данных из выбранной ячейки памяти, но при этом на ШУ микропроцессор выставляет команду «чтение», на ШД появляются данные, содержащиеся в выбранной ячейке памяти, которые и принимает микропроцессор. Аналогичным образом будет происходить обмен данными и с различными периферийными устройствами, которые входят в структуру рассматриваемой ЭВМ.

Для создания программ используются специализированные языки программирования. Выбор языка программирования зависит от многих факторов, в число которых могут входить характер решаемой задачи, модель используемого в ЭВМ микропроцессора и т.п. Но рассмотрение разновидностей и особенностей языков программирования, так же как и более детальное рассмотрение процесса взаимодействия устройств, входящих в структуру ЭВМ, выходит за рамки данного учебного пособия.