Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приложение А. В последовательномколебательном контуре варианты 1-5, входное комплексное сопротивление.
В последовательном колебательном контуре варианты 1-5, входное комплексное сопротивление.
(10.1)
при резонансе становится чисто резистивным , из-за равенства нулю реактивной составляющей X, т.е. Это условие выполняется для единственного значения угловой частоты называемой резонансной. Для частот, отличных от резонансной, входное сопротивление контура имеет индуктивный характер при ω > ω 0 (x> 0) или емкостной при ω < ω 0 (x< 0). Величина любого из реактивных сопротивлений при резонансе равна характеристическому сопротивлению контура:
(10.2)
а отношение его к резистивному сопротивлению Q=p/R называют добротностью. Затухание колебательного контура определяют как d=1/Q. Резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений, так как напряжение на индуктивности равно напряжению на емкости и в Q раз больше, чем на входе:
(10.3)
Ток в контуре при резонансе IO=U/R, мощность PO=IO2R. Частотными характеристиками колебательного контура называются зависимости параметров контура от частоты: XL=f(ω), XC=f(ω), X=f(ω) и, соответственно, ZВХ=f(ω) и φ ZВХ=f(ω). Зависимости тока и напряжения на элементах контура от частоты I=f(ω), U=f(ω) называются резонансными кривыми. Частотные характеристики и резонансные кривые могут быть построены в функции частоты либо в функции расстроек. Следует различать понятия абсолютной ∆ ω =ω -ω О, относительной ∆ ω /ω О и обобщенной ξ расстроек, а также знать формулу, связывающую эти понятия:
(10.4) Следует различать понятия абсолютной ∆ ω =ω -ω О, относительной ∆ ω /ω О и обобщенной ξ расстроек, а также знать формулу, связывающую эти понятия (10.4).
(10.5)
где I0- ток при резонансе, I0=U/R, I - ток при расстройке; ξ =X/R. Напряжение на емкости при небольших расстройках:
(10.6)
Передаточная АЧХ определяется из выражения:
(10.7)
а при малых расстройках:
(10.8)
Очевидно, что на резонансной частоте, при ξ =0, К0=Q. Таким образом, под понятием «резонансная кривая» понимают зависимости:
(10.9)
Для определения диапазона частот, пропускаемого контуром, введено понятие «полосы пропускания контура». Полосой пропускания называется диапазон частот, в котором коэффициент передачи уменьшается не более, чем раз по сравнению с резонансным(максимальным). Абсолютная полоса пропускания:
(10.10)
где f1 и f2 - нижняя и верхняя граничные частоты, на которых коэффициент передачи составляет от резонансного значения:
f1=f0-П/2=f0-f0/(2Q), f1=f0-П/2=f0+f0/(2Q).
Значения ξ 1 и ξ 2, соответствующие границам полосы пропускания, соответственно равны ξ 1, 2=±1. Относительная полоса пропускания:
(10.11)
Избирательностью называется способность контура усиливать напряжение на различных частотах в неодинаковое число раз, она при заданной расстройке оценивается в децибеллах: В на граничных частотах она составляет 3дБ.
Рисунок 10.2 Рисунок 10.3
Рисунок 10.4 Рисунок 10.5
|