Степень с рациональным показателем

Пример 1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

а) б) в)

Решение:

а) = Ответ:

б) = Ответ:

в) = Ответ:

Пример 2. Представьте выражение в виде корня:

а) б) в) Решение:

а) = Ответ:

б) = = Ответ:

в) = Ответ:

Пример 3. Найдите значение числового выражения:

а) б) ) в) -

Решение:

а) = = = 2 · 5 = 10

Ответ: 10

б) ) = = = 2 · 27 = 54

Ответ: 54

в) - = 9 + - = 9 + 27 – 5 = 31

Ответ: 21

Пример 4. Упростите выражения:

а) б)

Решение:

а) = = =

Ответ:

б) = =

Ответ:

Пример 5. Сравните числа:

а) б)

Решение:

а) , запишем в виде степени с рациональным показателем: . Получаем , так как

Ответ:

б) . Запишите эти числа в виде степеней с одинаковыми показателем: , , так как 8< 9, получаем

Ответ:

Степенная функция, ее свойства и график

Пример 1. Постройте схематически график функции y = f(x):

а) б)

Решение:

а) б)

y y

0 x 0 x