Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Степенная функция, ее свойства и график
Определение: Функция, заданная формулой = , , называется степенной функцией. 1. Все функции с натуральным показателем можно определить формулой , n . а) Если в формуле n = 0, то = Графиком функции является прямая, параллельная оси абсцисс, ординаты точек которых равны. б) Если в формуле n – четное число, тогда графики функций будут параболами четных степеней, а если нечетные числа, то будут параболами нечетных степеней. График параболы четной степени симметричны относительно оси ординат, а графики нечетной степени симметричны относительно начала координат. в) Если в формуле число n заменить на – n, то получим степную функцию с целым отрицательным показателем: , n . у у у у=1 у= у= 0 х 0 х 0 х
а) n – четное, - нечетное; б) n – нечетное, – четное, в) n, – нечетные. у у= (n – четное у у= (n – нечетное у у= - нечетное) - четное) (n, –нечетные
0 х 0 х 0 х
Если α = , где - натуральные взаимно простые числа и , то имеем степенную функцию c положительным дробным показателем. График данной функции. у у= ( 0 х
Если α = , где - натуральные взаимно простые числа, то имеем степенную функцию c отрицательным дробным показателем. Вид график данной функции зависит от четности и нечетности значений . у у= (n – четное у у= (n – нечетное у у= - нечетное) - четное) (n, –нечетные
0 х 0 х 0 х
|