Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим теперь цепь переменного тока в кото­рую включена электрическая емкость (конденсатор). Активным со­противлением этой цепи пренебрегаем (г=0).

Полярность зажимов генератора переменного тока, включенного в цепь с емкостью, меняется с частотой со=2я/.

В первую четверть периода конденсатор заряжается и на его пластинах появляются противоположные по знаку элект­рические заряды (на левой пластине плюс, на правой — минус).

При заряде конденсатора по проводам, соединяющим генератор с пластинами, перемещаются электрические заряды, следовательно, протекает зарядный ток, измеряемый миллиамперметром. Через диэлектрик конденсатора ток не проходит. Как видно на волновой диаграмме, в первую четверть периода во время заряда конденса­тора напряжение на пластинах конденсатора возрастает от нуля до максимального значения, сила тока, наоборот, в начале заряда бу­дет максимальной, а в конце заряда, когда напряжение на конден­саторе (U_c) окажется равным напряжению генератора (U_f), она станет равной нулю.

За вторую четверть периода напряжение генератора постепенно убывает и становится равным нулю. В это время конденсатор раз­ряжается. При этом разрядный ток, протекающий по проводам, имеет направление, противоположное направлению тока заряда.

За третью четверть периода полярность на зажимах генератора изменится и напряжение возрастет от нуля до наибольшего значе­ния. В это время конденсатор вновь зарядится, но полярность на его пластинах изменится. На левой пластине будет отрицательный заряд, на правой — положительный заряд. По проводам пройдет за­рядный ток, сила которого к концу заряда конденсатора, когда t/_c = l/_r, станет равной нулю.

В четвертую часть периода напряжение генератора убывает и становится равным нулю. Конденсатор в это время вторично разря­жается, и по проводам, соединяющим генератор с пластинами кон­денсатора, вновь протекает разрядный ток.

Из сказанного следует, что за один период изменения перемен­ного напряжения дважды происходит процесс заряда и разряда конденсатора и при этом в его цепи протекает переменный ток. Кроме того, при заряде и разряде конденсатора ток в цепи и напря­жение не совпадают по фазе. Ток опережает по фазе напряжение на четверть периода, т. е. на 90°.

Построим векторную диаграмму для цепи переменного тока с емкостью Для этого отложим вектор тока в выбран­ном масштабе по горизонтали. Чтобы на векторной диаграмме по­казать, что напряжение отстает от тока на угол ф = 90°, отклады­ваем вектор напряжения £ /_с вниз под углом 90°.

Известно, что сила тока в цепи определяется количеством элек­трических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Если в единицу времени по проводам протекает большое коли­чество зарядов, то сила тока будет большой, и наоборот, когда по проводам в каждую секунду протекает малое количество зарядов, то сила тока оказывается незначительной.

Допустим, что частота переменного тока, вырабатываемого ге­нератором, большая. В этом случае в каждую секунду конденсатор много раз (часто) заряжается и разряжается. В проводах, идущих от генератора к пластинам конденсатора, будет перемещаться в каждую секунду большое количество электрических зарядов. По­этому можно сказать, что в рассматриваемой цепи возникает боль­шая сила тока и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи Х_с оказывается малой величиной.

Если же частота переменного тока генератора будет мала, то конденсатор в каждую секунду зарядится и разрядится меньшее количество раз. В связи с этим по проводам цепи в каждую секун­ду пройдет незначительное количество зарядов и сила тока будет мала, а следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.

Из сказанного можно сделать вывод, что емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.

Емкостное сопротивление зависит не только от частоты перемен­ного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.

Допустим, что в цепь включен конденсатор большой емкости. Количество электричества, которое накапливает конденсатор при заряде и отдает при разряде, прямо пропорционально его емкости;

Чем больше емкость конденсатора, включенного в цепь перемен­ного тока, тем большее количество электричества переместится при заряде и разряде по проводам, идущим от генератора к его пласти­нам. Поэтому в проводах возникает ток большой силы и в данном случае, согласно закону Ома, емкостное сопротивление цепи Х_с бу­дет мало. Если же включённая в цепь емкость мала, то при заря­де и разряде по проводам пройдет меньшее количество электриче­ских зарядов и сила тока будет незначительной, следовательно, емкостное сопротивление цепи, наоборот, будет большим.

Следует подчеркнуть, что имеется существенное различие между емкостным и активным сопротивлениями. Как известно, активная нагрузка безвозвратно потребляет энергию генератора пере­менного тока.

Если же к источнику переменного тока присоединена емкость, то, как было рассмотрено выше, энергия генератора расходуется при заряде конденсатора на создание электрического поля между пластинами и возвращается обратно генератору при разряде кон­денсатора.

Следовательно, емкостная нагрузка не потребляет энергию ге­нератора, а в цепи с емкостью происходит «перекачивание» энергии / из генератора в конденсатор и обратно. По этой причине емкостное сопротивление, как и индуктивное, называется реактивным.

Если необходимо увеличить общую емкость конденсаторов, то их соединяют между собой параллельно. При этом способе соединения общая площадь пластин увеличивается по сравнению с площадью пластины каждого конденсатора.
Общая емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов и вычисляется по формуле
С₀бщ=С₁+С_а+С₃+С_П

Пример. Три конденсатора емкостью C₁=2 мкф; С₂=0, 1 мкф и С₃=0, 5 мкф соединены параллельно.

Вычислить их общую емкость.

Решение.

С_общ=С₁+С₂+С₃=2+0, 1+0, 5=2, 6 мкф.

Пример. Пять конденсаторов емкостью 2 мкф каждый соединены параллель­но. Определить их общую емкость. Р е ш е н и е.

С₀бщ=Сп=2-5=10 мкф.

, Конденсаторы соединяют последовательно когда рабочее напряжение установки превышает напряжение, на которое рассчитана изоляция одного конденсатора. В этом случае правую пластину первого конденсатора соединяют с левой пластиной второ­го, правую пластину второго — с левой пластиной третьего и т. д. Общая емкость конденсаторов при таком соединении уменьшается. Величина, обратная общей емкости конденсаторов, соединенных

последовательно 1/С_общ равна сумме обратных величин емкостей

отдельных конденсаторов:

1/С_общ =1/С₁ +1/С₂ +1/С₃+1/С_n

Пример. Три конденсатора С₁=2 мкф, C₂=4 мкф и С₃=8 мкф соединены последовательно. Определить их общую емкость. Решение.

1/Собщ=1/2+1/4+1/8=7/8 (мкф)