Вычисление рангового коэффициента корреляции

Определение взаимосвязи показателей, измеренных в шкале порядка, производят с использованием ранговых коэффициентов корреляции. Один из них – ранговым коэффициентом корреляции Спирмэна («ро» – ρ). Его вычисляют по формуле:

ρ = 1 – ,

где d = d_x – d_y – разность рангов данной пары показателей X и Y, n – объем выборки (число испытуемых).

Рассмотрим для примера оценку взаимосвязи показателей: Х – место, занятое в прыжках в длину с места; Y – место, занятое в беге на 60 м.

Порядок вычисления рангового коэффициента корреляции Спирмэна (р) будет следующим (табл. 2):

1. Проранжировать (упорядочить и приписать порядковые номера) показатели Х и Y.

2. По каждому признаку поставить ранговые числа. При этом когда попадаются одинаковые значения, например 9, 4, 3 по признаку Y, в этом случае общим для обоих значений будет среднеарифметический ранг (2, 5; 7, 5; 9, 5)

3. Вычислить разность рангов (d = d_x – d_y) с сохранением соответствующего знака.

4. Возвести разность рангов в квадрат.

5. Вычислить сумму квадратов разности.

6. Вычислить значение ρ по формуле:

ρ = 1 – = 1– = 1 – 0, 154 = 0, 846

Таблица 2