Характеристик

Часто при анализе какого-либо явления приходится по некоторым измерениям показателя делать обобщающий вывод. Например, после тренировочного занятия 10 бегунов у трех наблюдается неполное восстановление. Можно ли на этом основании судить о трудности тренировочного процесса или это случайность? Наверное, если такой неприятный факт случится со всеми 10 спортсме­нами, сомнений в неправильном построении занятия не будет. Следовательно, в данном случае можно говорить о представительности (репрезентативности) выборки, на основании которой можно сделать вывод. Этот же вопрос можно сформулировать иначе: сколько испытуемых необходимо обследовать, чтобы получить достоверные результаты измерений? Это очень важно для исследователя, так как является необходимостью научно решаемых задач. Эти вопросы и такие, как сравнение средних результатов различных групп, при проведении параллельного эксперимента с участием контрольной и экспериментальной групп, оценка результатов, полученных в начале и в конце эксперимента в одной и той же группе, решаются с использованием некоторых приемов проверки статистических гипотез. С этой целью рассчитывается достоверность различий.

Статистической гипотезой называется проверяемое математическими методами предположение относительно статистиче­ских характеристик результатов измерений.

При сравнении статистических характеристик почти никогда не встречается случая их абсолютного равенства. В силу каких-то случайных или закономерных причин значения их отличаются друг от друга. Задача при проверке гипотез состоит в том, чтобы отличить случайные влияния от закономерных. Например, пусть среднее значение длины тела студентов России равно 178 см, а в БФСГУ – 180 см. Можно ли говорить на основе этих данных, что наши студенты в среднем выше испытуемых генеральной совокупности, или это различие чисто случайное?

Ясно, что если отклонение маленькое, то оно может быть случай­ным с очень большой степенью вероятности; если отклонение большое, вероятность его случайного появления мала. Можно выбрать такое критическое отклонение, вероятность появления кото­рого по случайным причинам настолько мала, что оно практически невозможно, и поэтому если оно в действительности имело место, то это свидетельствует, что предположение о том, что средняя длина тела студентов БФСГУ равна средней по России, не удовлетворяет фактам. Например, если бы различия в длине тела составляли, скажем, 15–20 см, то, очевидно, наши испытуемые действительно выше испытуемых генеральной совокупности. Вероятность появления таких различий в силу случайных причин настолько мала, что ее можно было бы не принимать во внима­ние.

При проверке статистической гипотезы решение экспериментатора никогда не принимается с уверенностью, т. е. всегда существует некоторый риск принять неправильное решение. Оценка степени этого риска и представляет собой суть проверки статистической гипотезы. Ясно, что исключить на 100% этот риск невозможно. Но экспери­ментатор может выбрать вероятность или уровень значимости, который характеризует вероятность отклонения, признаваемого невозможным в силу лишь случайных причин. Самыми распространенными уровнями являются: 0, 001; 0, 01; 0, 05. В педагогических исследованиях различия считаются достоверными при 5%-ном уровне значимости. Уровень 0, 05 означает, что выборочное значение может встретиться в среднем не чаще чем 5 раз в 100 наблюдениях.