Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Высказываний
|
|
Рассмотренные выше таблицы истинности сложных суждений (будем называть их в дальнейшем высказываниями) показывают, что различные по своей логической структуре формулы могут получать в выходных столбцах таблиц одинаковые истинностные значения.
Некоторые формулы и соответствующие им сложные высказывания являются истинными всегда, т.е. при любых истинностных значениях входящих в них простых высказываний в силу только своей структуры и значения логических союзов.
Например, всегда истинным будет выражение: (а + в) & а à в
| а | _ а | в | а +в | _ (а + в) & а | _ (а +в) & а à в |
Некоторые формулы являются всегда ложными тоже в силу своей структуры.
_ _
Например, всегда ложным будет выражение: а & (а + в)
а | _ а | в | _ а + в | _ а + в | _ _ а& (а + в) | ||||||||||
Приведенные выражения называют тождественно истинными и тождественно ложными формулами. Первые еще определяют как логические законы или тавтологии. Поэтому одной из задач логики является отыскание среди всех формул тождественно истинных, т.е. отыскание законов логики.
Различные формулы, но с одинаковым распределением на выходе истинностных значений называют логически тождественными или просто тождественными. Это свойство тождественности различных формул используют при решении логических задач.
Примером такого тождества могут быть выражения:
_
а à в; а & в
а
| в | а à в | _ а & в | |||
| 1 | 1 | |||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 1 | 1 |
|
|