Лабораторная работа №3

Тема: Моделирование систем управления в пакете Simulink

Вариант11

1. Описание системы

Движение судна описывается линейной математической моделью в виде передаточной функции

где К=0.08рад/сек, Ts=18, 0сек,

Привод моделируется как интегрирующее звено, охваченное единичной орицательной обратной связью, так что его передаточная функция равна:

Tr=2сек

Измерительное устройство(гирокомпас) моделируется как апериодическое звено с переодичной функцией

Tос=6сек,

1. Исследование системы с ПД- регулятором

-передаточная функция ПД-регулятора, обеспечивающего переходный процесс минимальной длительности

Ts=18.0 сек, Tv=1сек

-модель системы с ПД- регулятором

-переходные провесы в системе с ПД-регулятором при изменении курса на 10градусов

-модель системы с ПД- регулятором с учетом внешнего возмущения

-передаточная функция по возмущению для системы с ПД- регулятором

-судно с ПД- регулятором не вышло на заданный курс 10 градусов, потому что

-статический киэеффициент усиления Кs=1, 518, установившеесе значение сигнала выхода должно быть равно…., потому что; эти данные согласуются с результатами моделирования.

3. Исследование системы с ПИД-регулятором

-передаточная функция ПИД- регулятора

где Кс=0, 7045, Тs=18.0сек, Tv=1cek, Tj=200cek,

-модель системы с ПИД- регулятором с учетом внешнего возмущения

-передаточная функция по возмущению системы с ПИД- регулятором

-при использовании ПИД-регулятора судно выходит за заданный курс, потому что…

-статический коэффициент Ks=…, установившееся значение сигнала выхода должно быть равно …., потому что; эти данные согласуются с результатами моделирования

-переходные проуессы в системах с ПДи ПИД- регуляторами

-при использовании ПИД-регулятора вместо ПД- регулятора ….

-при этом сигнал управления…

-в то же время(ухудшилось)

-передаточная функция разомкнутой системы с ПИД- регулятором рассчитывалась следующим образом

1)p=tf(0.08, [18 1 0])-передаточная функция модели судна

Transfer function:

0.08

----------

18 s^2 + s

2)R0=tf(1, [1 0])-передаточная функция интегрирующего звена

Transfer function:

-

s

3) R=feedback(R0, 1)-передаточная функция рулевого устройства

Transfer function:

-----

s + 1

4) G=p*R –передаточная функция последовательного соединения объекта с приводом

Transfer function:

0.08

-------------------

18 s^3 + 19 s^2 + s

5) H=tf(1, [5 1])- передаточная функция измерительного устройства

Transfer function:

-------

5 s + 1

6) L=G*H-передаточная функция разомкнутого контура

Transfer function:

0.08

-----------------------------

90 s^4 + 113 s^3 + 24 s^2 + s

7) sisotool

8) cpd=1+tf([18 0], [1 1])- передаточная функция пропорционально-дифференциального(ПД)регулятора

Transfer function:

19 s + 1

--------

s + 1

9) w=c*G/(1+c*G*H)- передаточная функция полученной замкнутой системы.

0.084444 s (s+0.05263) (s+0.05556)(s+0.2) (s+1)^2

----------------------------------------

s (s+1)^2 (s+0.05556) (s+0.05065)(s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)

10) w=minreal(w)-минемальная реализация передаточной функции

0.084444 (s+0.05263) (s+0.2)

----------------------------------------

(s+0.05065) (s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)

11)wu=minreal(c/(1+c*G*H))- минимальная реализация передаточной функции замкнутой системы от входа к сигналу управления(выходу регулятора)

19 s (s+0.05263) (s+0.05556) (s+0.2) (s+1)

----------------------------------------

(s+0.05065) (s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)

-Запас устойчивости:

[gm, phim]=margin(w)

gm = 23.3962

phim = 123.2847

gm=20*log10(gm)

gm =27.3829

запасы являются достаточными.