Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розкладання періодичних функцій в ряд Фур'є
|
|
Аналіз електричних кіл несинусоїдних струмів ґрунтується на розкладанні періодичних несинусоїдних ЕРС, струмів та напруг у ряд Фур'є. Як відомо з курсу математики, будь-яка періодична функція 
що відповідає умовам Діріхле (має протягом періоду скінченну кількість розривів першого роду та скінченну кількість максимумів та мінімумів), мoже бути розкладена в ряд Фур'є:
| (2.1) |
Змінна складова х з часом t пов'язана таким співвідношенням
| (2.2) |
Отже, тут період функції за х дорівнює 2π, а період цієї ж функції за часом дорівнює T.
Складову A 0 ряду (2.1) називають сталою складовою, або нульовою гармонікою; величини 
– відповідно амплітуди синусних і косинус них складових k -x гармонік.
Амплітуди 
обчислюються за такими формулами:
| (2.3) |
Тому що 
де
 i 
| (2.4) |
то ряд Фур'є (2.1) можна записати ще в такому вигляді:
| (2.5) |
або замінивши х на 
згідно з (4.71), одержимо:
| (2.6) |
Складову ряду (2.5) 
називають основною хвилею, чи першою (основною ) гармонікою, решту складових 
для 
– вищими гармоніками.
|
|