Упрощенная онтология медицинской диагностики

Необогащенная система логических соотношений O₂ = < T₂ (ST, Интервалы, Математические кванторы), P₂>, являющаяся моделью упрощенной онтологии медицинской диагностики, в которой рассматривается многократные наблюдения пациента, результаты которых зависят от времени наблюдения. Здесь множество параметров P₂ = { признаки, заболевания, возможные значения, нормальные значения, клиническая картина, число периодов динамики, значения для периода, верхняя граница, нижняя граница }.

T₂ (ST, Интервалы, Математические кванторы) = < Æ, SS₂>, где SS₂ – следующее множество предложений.

(2.1) разбиения º (È (n: I[1, ¥ ])
{(v: R Ý (n+1)) (& (i: I[1, n]) p(i, v) < p(i+1, v))})

термин разбиения обозначает множество всех возможных разбиений множества действительных чисел; каждое разбиение представляет собой конечную строго возрастающую последовательность

(2.2) el º (l(v: разбиения) (i: I[0, length(v)–1)]) p(i+1, v))

термин el обозначает функцию, аргументами которой являются некоторое разбиение v и целое число i в диапазоне от 0 до числа элементов в разбиении v, а результатом – i-ый элемент разбиения v

(2.3) interv º (l(v: разбиения) (i: I[1, length(v)–1)]) R[el(v, i–1), el(v, i)])

термин interv обозначает функцию, аргументами которой являются некоторое разбиение v и целое число i в диапазоне от 1 до числа элементов в разбиении v, а результатом интервал чисел между (i–1)-м и
i-м элементами разбиения v.

(2.4) множества значений º ({}N) È ([ ]I) È ([ ]R)

термин множества значений обозначает множество областей возможных значений всех признаков; такими областями могут быть множества имен (области качественных значений), целочисленные и вещественные интервалы (области количественных значений)

(2.5) c(признаки) = {}N

термин признаки обозначает конечное множество названий медицинских признаков

(2.6) c(заболевания) = {}N

термин заболевания обозначает конечное множество названий заболеваний

(2.7) c(возможные значения) = (признаки ® множества значений)

термин возможные значения обозначает функцию, которая сопоставляет каждому признаку область возможных значений этого признака

(2.8) c(нормальные значения) = (признаки ® множества значений)

термин нормальные значения обозначает функцию, которая сопоставляет каждому признаку область нормальных значений этого признака

(2.9) c(клиническая картина) = (заболевания ® ({} признаки))

термин клиническая картина обозначает функцию, которая сопоставляет каждому заболеванию подмножество множества признаков, образующих клиническую картину этого заболевания

(2.10) c(число периодов динамики) = {(v: (´ заболевания, признаки)
p(2, v) Î клиническая картина (p(1, v))} ® I[1, ¥ ])

термин число периодов динамики обозначает функцию, которая сопоставляет каждому заболеванию и признаку, входящему в клиническую картину этого заболевания, число периодов динамики этого признака при этом заболевании

(2.11) c(значения для периода) = ({(v: (´ заболевания, признаки, I)
p(2, v) Î клиническая картина (p(1, v)) &
p(3, v) Î I[1, число периодов динамики (p(1, v), p(2, v))]} ®
множества значений)

термин значения для периода обозначает функцию, которая сопоставляет каждому заболеванию, признаку, входящему в клиническую картину этого заболевания, и номеру периода динамики этого признака при этом заболевании множество значений признака, которые возможны в этот период динамики

(2.12) c(верхняя граница) = ({(v: (´ заболевания, признаки, I)
p(2, v) Î клиническая картина (p(1, v)) &
p(3, v) Î I[1, число периодов динамики (p(1, v), p(2, v))]} ®
I[0, ¥ ])

термин верхняя граница обозначает функцию, которая сопоставляет заболеванию, признаку, входящему в клиническую картину этого заболевания, и номеру периода динамики этого признака при этом заболевании верхнюю границу длительности этого периода динамики

(2.13) c(нижняя граница) = ({(v: (´ заболевания, признаки, I)
p(2, v) Î клиническая картина (p(1, v)) &
p(3, v) Î I[1, число периодов динамики (p(1, v), p(2, v))]} ®
I[0, ¥ ])

термин нижняя граница обозначает функцию, которая сопоставляет заболеванию, признаку, входящему в клиническую картину этого заболевания, и номеру периода динамики этого признака при этом заболевании нижнюю границу длительности этого периода динамики

(2.14) c(диагноз) = заболевания

термин диагноз обозначает заболевание, которым болен пациент; в данной модели диагнозом может быть либо некоторое заболевание, либо здоров

(2.15) c(разбиение для признака) = (клиническая картина (диагноз) ® разбиения)

термин разбиение для признака обозначает функцию, которая сопоставляет каждому признаку, входящему в клиническую картину заболевания, которым болен пациент, разбиение оси времени пациента

(2.16) c(моменты наблюдения) = (признаки ® {}(I[0, ¥ ]))

термин моменты наблюдения обозначает функцию, которая сопоставляет каждому признаку множество моментов наблюдения этого признака у пациента; время измеряется целым количеством часов от момента начала наблюдения пациента

(2.17) (v: признаки) c(v) = (моменты наблюдения (v) ® возможные значения (v))

каждый термин из множества признаки обозначает функцию, которая моментам наблюдения признака сопоставляет значения, наблюдаемые у пациента в эти моменты; любое наблюдаемое значение признака является возможным значением этого признака

(2.18) (v: признаки) (нормальные значения (v) ¹ Æ) &
(нормальные значения (v) Ì возможные значения (v))

для любого признака множество нормальных значений является непустым собственным подмножеством множества возможных значений этого признака

(2.19) клиническая картина (здоров) = Æ

в клиническую картину состояния здоров не входит ни один признак

(2.20) (v₁: заболевания) (v₂: клиническая картина (v₁))
(v₃: I[1, число периодов динамики (v₁, v₂)])
(значения для периода (v₁, v₂, v₃) ¹ Æ) &
(значения для периода (v₁, v₂, v₃) Í возможные значения (v₂)) &
(верхняя граница (v₁, v₂, v₃) > нижняя граница (v₁, v₂, v₃))

для любого заболевания, для любого признака, входящего в клиническую картину этого заболевания, и для любого периода динамики этого признака множество значений этого признака, возможных в этот период динамики является непустым подмножеством множества возможных значений этого признака, а значение верхней границы этого периода динамики больше его нижней границы

(2.21) (v₁: заболевания) (v₂: клиническая картина (v₁))
(Ú (v₃: I[1, число периодов динамики (v₁, v₂)])
значения для периода (v₁, v₂, v₃) Ç
(возможные значения (v₂) \ нормальные значения (v₂)) ¹ Æ)

для любого заболевания и любого признака, входящего в клиническую картину этого заболевания, множество значений признака, возможное в хотя бы в одном периоде динамики, содержит значения, не являющиеся нормальными для этого признака

(2.22) (v₁ : признаки \ клиническая картина (диагноз))
(v₂ : моменты наблюдения (v₁))
v₁(v₂) Î нормальные значения (v₁)

для любого признака, не входящего в клиническую картину заболевания, которым болен пациент, значение этого признака в любой момент может быть только нормальным

(2.23) (v: клиническая картина (диагноз))
(length(разбиение для признака (v)) =
число периодов динамики (диагноз, v)+1)

для любого признака, входящего в клиническую картину заболевания, которым болен пациент, число интервалов разбиения времени на оси пациента совпадает с числом периодов динамики этого признака при этом заболевании

(2.24) (v₁ : клиническая картина (диагноз))
(v₂: I[1, число периодов динамики (диагноз, v₁)])
(v₃ : моменты наблюдения (v₁) Ç interv(разбиение для признака (v₁), v₂)) v₁(v₃) Î значения для периода (диагноз, v₁, v₂)

для любого признака, входящего в клиническую картину заболевания, которым болен пациент, для любого периода динамики этого признака и любого момента наблюдения, принадлежащего этому периоду динамики, наблюдаемое в этот момент значение этого признака является возможным значением в этом периоде динамики

(2.25) (v₁ : клиническая картина (диагноз))
(v₂: I[1, число периодов динамики (диагноз, v₁)])
sup(interv(разбиение для признака (v₁), v₂)) –
inf(interv(разбиение для признака (v₁), v₂)) Î
R[ нижняя граница (диагноз, v₁, v₂), верхняя граница (диагноз, v₁, v₂)]

для любого признака, принадлежащего клинической картине заболевания, которым болен пациент, для любого периода динамики этого признака длительность этого периода динамики больше нижней границы и меньше верхней границы длительности этого периода динамики

Неинтересные параметры: признаки, заболевания, возможные значения, клиническая картина.

Интересные параметры: нормальные значения, число периодов динамики, значения для периода, верхняя граница, нижняя граница.

Наблюдаемые неизвестные: диагноз, признаки, моменты наблюдения, значения признаков в моменты наблюдения.

Ненаблюдаемые неизвестные: разбиение для признака.