Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Індуктивно зв'язані котушки






Два контури або котушки є індуктивно або магнітно зв'язаними, якщо частина магнітного потоку, створеного струмом першого контуру, пронизує другий контур, а частина магнітного потоку, викликаного струмом другого контуру, пронизує перший контур.

При проходженні струму і 1по першій котушці w 1 (рис. 3.28, а) виникає магнітний потік Ф11 який викликає ЕРС самоіндукції е 11в першій котушці. Частина цього потоку Ф12пронизує другу котушку й наводить в ній ЕРС взаємоіндукції е 21, величина якої пропорційна до коефіцієнта взаємоіндукції M 12і швидкості зміни струму i 1 в часі. Коефіцієнт взаємної індукції Μ вимірюється в генрі.

При проходженні струму і 2по другій котушці w 2 (рис. 3.28, б­)процес і співвідношення величин будуть аналогічними. Отже:

(3.36)

Рис. 3.28. Індуктивно зв'язані котушки: при проходженні струму i1 по першій котушці в другій котушці наводиться ЕРС взаємоіндукції е21 (а) і навпаки, при струмі другої котушки і2 в першій котушці виникає е12 (б)

 

При пропусканні струмів i 1 та i 2 по обох котушках (рис. 3.29, а) магнітні потоки й ЕРС самоіндукції та взаємоіндукції в котушках будуть алгебрично додаватись:

(3.37)

де Ф1, Ф2 сумарний магнітний потік, який зчіплюється відповідно з витками першої та другої котушки; e 1, е 2 сумарна ЕРС, наведена відповідно в першій і другій котушці.

Для двох нерухомих котушок в лінійному колі завжди справедлива рівність:

(3.38)

тому необхідності в індексах немає.

Запишемо рівності для контурів за другим законом Кірхгофа (рис. 3.28, а);

звідси ;

звідси ;

і враховуючи (3.42), а також резистивні опори котушок r 1і r 2, одержимо зна­чення напруг на котушках:

(3.39)

Записуючи рівняння (3.39), треба врахувати те, що котушки можуть бути увімкнені узгоджено – тоді " М" необхідно брати зі знаком " плюс", а коли котушки будуть увімкнені зус­трічно – тоді " М" треба брати зі знаком " мінус". При узгодже­ному увімкненні двох котушок (рис. 3.30, а) їхні магнітні потоки, спрямовані в один бік, – додаються, а при зус­трічному увімкненні (рис. 3.30, б) потоки напрямлені в протилежні боки і віднімаються.

 
Для однозначності запису рівнянь (3.39) застоcовують маркування однойменних клем котушок: позначення на схемах початків або кінців: зірочками, точками, трикутниками тощо. Якщо струми в котушках щодо своїх однойменних клем напрямлені в один бік, тоді їхні потоки додаються і котушки увімкнені узгоджено, якщо струми котушок напрямлені в різні боки – то їхні потоки віднімаються, а отже, котушки увімкнені зустрічно.

Для оцінки магнітного зв'язку між контурами (чи котушками) вживають коефіцієнт зв'язку k, який завжди менший від одиниці:

(3.40)

Тільки в ідеальному випадку, коли Ф1211 і Ф21 = Ф22 (тоді можна було б нехтувати потоками розсіювання), k = 1.







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.