Лабораторне завдання. 1. Скласти різністне рівняння ЛЦФ по диференціальному рівнянню кола, заданого в лабораторній роботі №2

1. Скласти різністне рівняння ЛЦФ по диференціальному рівнянню кола, заданого в лабораторній роботі №2, застосувавши для процедури алгебраізації явний метод Ейлера, формула (6.3). Скласти по різністному рівнянню структурну схему ЛЦФ.

2. Скласти програму і виконати за допомогою різністного рівняння розрахунок реакції ЛЦФ на вхідну дію, задану в лабораторній роботі №1. При рішенні різністного рівняння використовувати нульові початкові умови. Вхідну дію визначити на інтервалі [0, τ ].

3. Скласти передавальну функцію ЛЦФ за передавальною функцією аналогового прототипу фільтру, скориставшись лінійним перетворенням (6.14).

4. Скласти програму і виконати аналіз ЛЦФ методом z-перетворення, формули (6.11) – (6.13) і (6.19) –(6.21).

5. Скласти програму для розрахунку імпульсної характеристики ЛЦФ по співвідношенню (6.22), а також реакції фільтру на вхідну дію методом інтеграла згортки, формула (6.24).

При складанні програм аналізу ЛЦФ можна скористатися фрагментами програми моделювання і дослідження реакції цифрового прототипу аналогового RC-фільтру низьких частот (см. рис. 2.3) на вхідну дію у вигляді дискретного сигналу прямокутної форми.

Дискретизація аналогового сигналу

Рішення різністного рівняння, складеного за диференціальним рівнянням аналогового прототипу фільтру

Рішення різністного рівняння, складеного по передавальній функції аналогового прототипу фільтру

Складання імпульсної характеристики і аналіз ЛЦФ методом інтеграла згортки