Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тема 2. Векторна графіка






Питання 1. Основні положення векторної графіки

Програмні засоби для роботи з векторною графікою призначені, в першу чергу, для створення ілюстрацій і меншою ступінню для їх обробки.

Принципи векторної графіки базуються на відмінному від піксельної графіки математичному апараті і мають метою побудувати лінійні контури, складені з елементарних кривих, які описуються математичними рівняннями.

Векторна графіка – це вид комп’ютерної графіки, в якому зображення подається у вигляді сукупності окремих об’єктів, описаних математично.

У растровій графіці основним елементом зображення є точка, а у векторній графіці - лінія (при цьому не важливо, пряма це лінія чи крива).

Звичайно, в растровій графіці теж існують лінії, проте там вони розглядаються як комбінації точок. Для кожної точки лінії в растровій графіці відводиться одна чи декілька комірок пам’яті (чим більше кольорів можуть мати точки, тим більше комірок їм виділяється). Відповідно, чим довша растрова лінія, тим більше пам’яті вона займає. У векторній графіці об’єм пам’яті, який займає лінія, не залежить від розмірів лінії, оскільки лінія представляється у вигляді формули, а точніше, у вигляді декількох параметрів. Щоб ми не робили з цією лінією, змінюються тільки її параметри, які зберігаються в комірках пам’яті. Кількість же комірок залишається незмінною.

Отже, лінія – це елементарний об’єкт векторної графіки. Найпростіші об’єкти об’єднуються в більш складніші. Наприклад, об’єкт чотирикутник можна розглядати як чотири зв’язані лінії.

Під час редагування елементів векторної графіки змінюються параметри прямих і вигнутих ліній, які описують форму цих елементів. Можна переносити елементи, змінювати їх розмір, форму і колір, але це не відіб’ється на якості їх віртуального уявлення. Векторна графіка не залежить від роздільної здатності, тобто може бути показана в різноманітних вихідних пристосуваннях із різною роздільною здатністю без втрати якості.

Векторний формат більш компактний, проте він зовсім непридатний для збереження фотографічних зображень. У цьому форматі задавати їх математично було б дуже громіздко. А ось рисунки і креслення значно зручніше і практичніше зробити саме в векторному вигляді.

Кожен контур має дві або більш опорних точок, також іменованих вузлами. Елемент контуру, який знаходиться між двома суміжними опорними точками, називають сегментом контуру. Форму контуру змінюють переміщенням опорних точок, зміною їхніх властивостей, додаванням нових і видаленням наявних вузлів. Контур може бути відкритим або замкнутим - коли остання опорна точка одночасно є і першою. Властивості замкнутих і відкритих контурів різні. Контур є елементарним графічним об'єктом. З контурів створюють нові об'єкти або їхні групи. Наприклад, куб можна скласти із шести зв'язаних прямокутників, кожний з яких, у свою чергу, утворений чотирма зв'язаними лініями. Можливо представити куб і як дванадцять зв'язаних ліній, що утворять ребра.

З декількома контурами виконують операції груповання, комбінування, об'єднання. У результаті утворяться відповідно: група об'єктів, складений контур, новий контур. Після операції угруповання кожен контур зберігає свої властивості і приналежні йому вузли. Після операції комбінування складений контур здобуває нові властивості, але вузли залишаються колишніми. Після операції об'єднання утворяться нові вузли і міняються властивості вихідних контурів. Параметри обведення контуру визначають його вид при відображенні. До них відносяться: - товщина лінії; - колір лінії; - тип лінії (суцільна, пунктирна та інші); - форма кінців (зі стрілкою, закруглені та інші). Замкнуті контури мають особливу властивість - заливанням, тобто параметра заповнення охоплюваної області. Заливання також є об'єктом і мають власний набір властивостей. Розрізняють кілька типів заливання: заливання основним кольором, тобто, заповнення внутрішньої області обраним кольором; градієнтне заливання – заповнення двома кольорами з плавним переходом між ними; текстурне заливання - заповнення візерунком з регулярною структурою; заливання зображенням-картою - заповнення готовим растровим зображенням, називаним картою.

Основними перевагами векторної графіки є:

1) зміна масштабу без втрати якості і практично без збільшення розмірів вихідного файлу,

2) велика точність (до сотої частки мікрона),

3) невеликий розмір файлу в порівнянні з растровими зображеннями,

4) висока якість друку,

5) відсутність проблем із експортом векторного зображення в растрове,

6) можливість редагування кожного елемента зображення окремо.

Основними недоліками векторної графіки є такі:

1) складність експорту з растрового в векторний формат,

2) неможливість застосування численної бібліотеки ефектів, які застосовуються під час роботи з растровими зображеннями.

 

Питання 2. Математичні основи векторної графіки

В основі векторної графіки лежать математичні уявлення про властивості геометричних фігур. Оскільки, найпростішим об’єктом векторної графіки є лінія, то в основі векторної графіки лежить, перш за все, математичне уявлення лінії.

Точка на площині задається двома числами (х, у), які визначаючають її положення відносно початку координат.

Для задання прямої лінії достатньо двох параметрів. Звично графік прямої лінії описується рівнянням у = kx + b. Знаючи параметри k і b, завжди можна зобразити безкінечну пряму лінію у відомій системі координат.

До кривих другого порядку відносяться: параболи, гіперболи, еліпси, кола і інші лінії, рівняння яких не містять ступенів вище другого.

Відрізняються криві другого порядку тим, що не мають точок перегину. Загальна формула кривої другого порядку може виглядати, наприклад, так:

 

(1.1)

П’яти параметрів достатньо для опису безкінечної кривої другого порядку.

Відмінною особливістю кривої третього порядку є те, що вони можуть мати точку перегину.

Криві третього порядку добре відповідають тим лініям, які ми можемо бачити в живій природі, наприклад, лініям вигину людського тіла, тому в якості основних об’єктів векторної графіки застосовують саме такі лінії. Всі прямі і криві другого порядку (наприклад, коло чи еліпс) є окремимивипадками кривих третього порядку.

У загальному випадку рівняння кривої третього порядку можна записати так:

 

(1.2)

Із рівняння видно, що для запису кривої третього порядку достатньо дев’яти параметрів і зображення кривої третього порядку здійснюється за заданими коефіцієнтами її рівняння. Для спрощення цієї процедури в векторних редакторах застосовують не будь-які криві третього порядку, а їх особливий вид, названий кривими Безьє.

Питання про побудову апроксимуючого багаточлена привернув увагу багатьох математиків. Видатний вчений Сергій Натанович Бернштейн на початку ХХ століття запропонував доведення теореми Вейєрштрасса за допомогою теорії ймовірності. У цьому випадку необхідний поліном будується в явному вигляді (не параметрично). Саме даний поліном і став основою сплайнових кривих, зокрема NURBS-кривих і кривих Безьє.

Відрізки кривих Безьє – це окремий випадок відрізків кривих третього порядку. Вони описуються не одинадцятьма параметрами, як довільні відрізки кривих третього порядку, а лише вісьмома, і тому працювати з ними зручніше.

Метод побудови кривих Безьє базується на застосуванні пари дотичних проведених до лінії в точках її закінчення.

Рис. 3.1. Канонічний вид кривої Безьє

Для побудови кривої потрібно чотири контрольні точки. Проте крива фізично проходить тільки через дві з них, вони отримали назву опорних. Одна з цих точок називається початковою (start point), а інша – кінцевою (end point). Дві точки залишаються в стороні, вони отримали назву керуючих (control point). Для того, щоб їх не «втратити», в програмах векторної графіки керуючі точки з’єднуються з опорними точками лінією.

Для того щоб отримати величезну різноманітність форм, із яких можна скласти об’єкт будь-якої складності потрібно змінити форму канонічної кривої Безьє.

У програмах векторної графіки існує єдиний спосіб – це інтерактивне переміщення опорних і керуючих точок (рис. 3.2). Якщо переміщуються початкова чи кінцева точки, то крива стане відповідним чином змінюватися (витягуватися чи стискуватися як пружна резинка). Переміщення керуючих точок змінює кривизну відповідної частини кривої Безьє.

а) б) в)

Рис.3.2. Способи зміни форми сегмента: а) переміщення сегмента,

б) переміщення опорної точки, в) переміщення керуючої точки

 

Таким чином, за допомогою переміщення цих чотирьох точок отримують необмежену кількість форм кривих Безьє, яка може бути всього-навсього одним окремим сегментом складного векторного контуру.

У кожному сегменті можна добавляти опорні точки, які теж дозволяють змінювати форму кривої. Добавляння нових опорних точок у межах одного сегмента кривої не протирічить тій умові, що окремі криві з’єднуються в ланцюг. Просто крива Безьє добавляється не до кінця контуру, а розміщується всередині вже існуючого контуру.

Взагалі будь-яка конструкція (векторний контур або векторна форма) створюється з векторних сегментів, кожен із яких ідентичний окремій елементарній кривій Безьє.

Звідси слідує, що між ними утворюються з’єднувальні точки, які деколи називаються вузлами (наприклад, nodes – у графічному редакторі Corel Draw).

Для підтримання співвідношення між елементарними сегментами існують різні типи опорних точок.

Питання 3. Основні редактори векторної графіки

1) Редактор XFig

Цей графічний редактор призначений для роботи в операційній системі Linux і встановлений в графічну оболонку KDE.

Стандартний набір геометричних фігур включає в себе: коло та еліпс із можливостями їх створення по двох різних початкових умовах – радіусу чи діаметру, замкнених і незамкнених лініях, ломаних, правильних і неправильних багатокутниках, дугах і різних прямокутниках.

2) Редактор Adobe Illustrator

Пакет Illustrator колись являв собою видатне досягнення в цій галузі і послугував моделлю, яка лягла в основу багатьох програм.

Adobe Illustrator за своєю потужністю еквівалентний растровому редактору Adobe Photoshop: має аналогічний інтерфейс, дозволяє підключити різні фільтри і ефекти, розуміє багато різних форматів, у тому числі.cdr (Corel Draw) і.swf (Flash).

3) Редактор CorelDRAW

Цей редактор на сьогоднішній день є найбільш розповсюдженим редактором векторної графіки. Крім обробки векторної графіки, в цьому пакеті існує обробник растрової графіки (Corel PHOTO-PAINT), трасувальник зображень (CorelTRACE), редактор шрифтів, підготовки текстур і створення штрихкодів, а також величезні колекції із зображеннями (CorelGallery).

4) Редактор Macromedia FreeHand

Цей редактор був розроблений фірмою Aldus, потім права на цей редактор перекупила Macromedia. Пакет забезпечує високузручність роботи з пензликами, ефекти витисненняі трьохмірне обертання векторних об’єктів, може працювати в багатострічковому режимі. Крім цього, FreeHand повністю інтегрований з Flash і іншими продуктами МХ-лінійки Macromedia.

 

Питання 4. Засоби створення й обробки векторної графіки.

До програмних засобів створення й обробки векторної графіки відносяться графічні редактори (наприклад, Adobe Illustrator, Macromedia Freehand, CorelDraw), і векторизатори (трасувальники) - спеціалізовані пакети перетворення растрових зображень у векторні (наприклад, Adobe StreamLine, CorelTrace). Векторний редактор Adobe Illustrator є одним із загальновизнаних лідерів серед програм цього класу. Його особлива перевага полягає в добре налагодженій взаємодії з іншими продуктами компанії Adobe, насамперед з пакетами Photoshop і PageMaker. Ці додатки виконані в єдиному стилі й утворять закінчений пакет.

Векторний редактор Macromedia Freehand із простим інтерфейсом служить зручним інструментом роботи для початківців. Програма відрізняється невеликим розміром і гарною швидкодією. Невимогливість до апаратних ресурсів дозволяє працювати на комп'ютерах середнього рівня. Інструментальні засоби програми достатні для розробки складних документів і лише в деяких елементах уступають більш могутнім засобам Adobe Illustrator і CorelDraw. Пакет спеціально адаптований для спільної роботи з програмою комп'ютерної верстки QuarkXPress. Векторний редактор CorelDraw історично, особливо в Україні, вважається основним пакетом створення й обробки векторної графіки на платформі Windows. До його переваг відносяться розвита система управління і великі засоби настроювання параметрів інструментів. По можливостях створення самих складних художніх композицій CorelDraw помітно перевершує конкурентів. Однак інтерфейс програми складний для освоєння. Трасувальник Adobe StreamLine по праву займає провідне місце у своєму класі програм. Хоча маються більш могутні пакети, орієнтовані на обробку креслень, вони дуже вимогливі до апаратних ресурсів, та й по вартості набагато дорожче. StreamLine дозволяє проводити тонке настроювання параметрів векторизації, що поліпшує її точність. Найбільше векторизація зручна для перетворення креслень, чорно-білих малюнків і іншої простої графіки без півтонів. Напівтонові і кольорові зображення обробляються гірше, і результат вимагає значної доробки для наближення до оригіналу.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.