Тема: Полярные координаты на плоскости

Одна из вершин треугольника находится в полюсе , две другие имеют координаты и . Тогда площадь треугольника равна …

Решение:
Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где – угол между сторонами и . Тогда .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Ряд Фурье. Теорема Дирихле

Тригонометрическим рядом Фурье функции называют функциональный ряд вида

(1)

где

Коэффициент в разложении в ряд Фурье функции на интервале равен …

Решение:
Коэффициент . Тогда

._______________________________________________________________________________________

Тема: Поверхности второго порядка

Уравнение поверхности второго порядка определяет …

	эллипсоид		конус
	параболоид		однополостный гиперболоид

Решение:
Выделим в уравнении полные квадраты: , или .
Разделив обе части последнего уравнения на 6, получим уравнение , которое определяет эллипсоид.

._______________________________________________________________________________________

._______________________________________________________________________________________

._______________________________________________________________________________________

._______________________________________________________________________________________

._______________________________________________________________________________________

._______________________________________________________________________________________