Простейший фильтр на ПАВ

Фильтры на поверхностных акустических волнах

План лекции

1 Простейший фильтр на ПАВ

2 Фильтр на ПАВ с прямоугольной АЧХ

3 Реализация фильтров с двумя аподизоваными ВШП

4 Эффекты второго порядка в устройствах на ПАВ

5 Узкополосные фильтры и резонаторы

Простейший фильтр на ПАВ

В полосовых фильтрах на ПАВ используются частотно-избирательные свойства многоэлементных встречно-штыревых преобразователей (ВШП), применяемых для возбуждения и приема ПАВ.

Простейший полосовой фильтр, может иметь многоэлектродный входной преобразователь и выходной преобразователь с небольшим числом электродов(рис.1).

Рис.1 Полосовой фильтр на ПАВ: а –топология; б – импульсный отклик; в – амплитудно-частотная характеристика

При подаче на вход фильтра короткого электрического импульса на выходе формируется импульсный отклик (импульсная характеристика), представляющий собой свертку откликов входного h _вх(t) и выходного h _вых(t) преобразователей

(рис.1, б).

. (1)

Импульсный отклик имеет конечную длительность во времени:

T ≈ L/V _п,

где L – длина полосозадающего ВШП.

Частотный коэффициент передачи фильтра находится с помощью преобразования Фурье импульсной характеристики

H _ф (f) = F { h _ф (t) } = ∫ h _ф (t)exp(- j 2π f)dt = H _вх (f)∙ H* _вых (f), (2) ∙

где F {h_j(t)} – обозначает преобразование Фурье;

Н _вх(f) – частотный коэффициент передачи выходного преобразователя;

Н ^*_вых(f) – комплексно-соприяженная функция с частотным коэффициентом передачи выходного преобразования Н _вых(f).

Отсюда следует, что частотный коэффициент передачи фильтра представляет собой произведение функции передачи входного ВШП Н_вх(f) на функцию комплексно-сопряженную с функцией передачи выходного ВШП Н ^*_вых(f).

Для модуля АЧХ фильтра можно записать:

. (3)

Нормированная передаточная частотная характеристика ВШП с постоянным перекрытием электродов, неаподизованного ВШП, описывается выражением

, (4)

где N – число пар электродов;

, (5)

где f ₀- средняя частота преобразователя.

Амплитудно-частотные характеристики входного полосозадающего Н _вх(f) и выходного широкополосного Н _вых(f) преобразователей показаны на рис. 1, б. Число элекродов широкополосного преобразователя ВШП2 выбирается так, чтобы его АЧХ существенно не искажала более узкополосную АЧХ полосозадающего ВШП1. Расчет фильтра состоит в расчете полосозадающегощело-преобразователя.

Ширина полосы пропускания по уровню 0, 707 H _ф (f ₀ ) (-3 дБ) D f _з и по «нулям» основного лепестка АЧХ D f ₀₀ определяется числом электродов полосозадающего ВШП.

(6)

Недостатками простого фильтра являются:

· во многих случаях недостаточный коэффициент прямоугольности (К _п=2);

· высокий уровень боковых лепестков (пульсаций) АЧХ в полосе задерживания (d_3макс»0, 21);

· большие вносимые потери.

Используя два многоэлектродных ВШП можно уменьшить вносимые потери, полосу пропускания D f ₃ и уровень боковых лепестков (пульсаций в полосе задерживания).