Орієнтовна тривалість спостережень у статичному режимі

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

111.2.4. Визначення координат методом " стій/йди" (" stop and go")

Метод " стій/йди" створений на основі статичного методу. Він є найшвидшим для детального топографічного знімання. Застосовується, коли між базовою та мобільною станціями невеликі віддалі. Під час вимірювання технологією " стій/йди" беруть участь щонайменше два приймачі GPS. Найви-гіднішим у цій технології є те, що рухомий приймач виконує вимірювання на рядових пунктах (наприклад, пікетах) тільки 1-2 хвилини. Час витрачається переважно тільки на переміщення з пункту на пункт, а на пункті -" затримуємось" і зразу ж ідемо далі.

Робота в режимі " стій/йди" складається із двох частин: 1 - частина ініціалізації, яка необхідна для того, щоб розв'язати початкову неоднозначність під час постопрацювання за допомогою програмного забезпечення SKI; 2 — мобільна частина, у межах якої розв'язання неоднозначності вносяться в програмне забезпечення SKI. Ініціалізація та наступна за нею мобільна частина називаються ланкою режиму " стій/йди ".

Головний недолік такої технології в тому, що протягом спостережень усієї мережі пунктів (під час вимірювання на пункті і навіть під час транспортування чи перенесення приладу з пункту на пункт) обов'язковим є зв'язок хоча б із чотирма супутниками GPS. Тому цю технологію неможливо застосувати на територіях із високими забудовами, у лісі. Рух під деревами, мостами перериває вимірювання. Якщо з'являється повідомлення про втрату захоплення сигналів і, у результаті, захоплення менше ніж чотирьох супутників, потрібно заново почати ланку спостережень. Тому цей метод можна застосувати тільки на відкритій місцевості, незарослій і незабудованій.

Ініціалізацію можна виконувати одним із трьох способів:

1. Приблизно 25-хвилинне статичне вимірювання довільної бази. Це виконується до початку вимірювання. Мінімум два приймачі ведуть статичне вимірювання на двох довільних пунктах, а далі рухомий приймач виконує мобільну частину. Такий спосіб ініціалізації називають ще режимом " швидкої статики".

2. Установлення станції на точці з відомими координатами або відомим вектором між двома точками. Виконується вимірювання статично протягом 5-10 хв.

3. Статичне вимірювання із заміною антен. Обидва приймачі виконують вимірювання статично упродовж 5 хв, а далі в приймачах замінюються антени і продовжуються спостереження ще близько 5 хв. Точність визначення координат точок у режимі " стій/йди" дорівнює 1-2 см ± 1 ррм.

Метод застосовується для знімання відкритих територій, доріг, трубопроводів та інших споруд лінійного типу. Метод успішно працює для малих віддалей між точками знімання. Він найшвидший і найекономніший; для спостережень потрібні лише чотири супутники, виконується на будь-якому транспорті або пішки. Недоліки - сигнали від чотирьох супутників не повинні перериватися.

111.2.5. Вибір проміжку часу та параметри міси під час спостереження у режимі " стій/йди" (" stop and go")

Для успішного вимірювання в режимі " стій/йди" необхідно працювати у межах вікна з добрим розташуванням супутників. Необхідно вибрати вікно, за можливістю, з максимальною кількістю супутників; чим більше супутників, тим менше втрат захоплення сигналу. Треба намагатися вибрати вікна, у межах яких супутники розміщені на прийнятих висотах над обрієм; високо розміщені супутники будуть добре прийматись приймачем, отже, буде менше втрат захоплень сигналу (див. табл. III. 2.2).

Вибір вікон для спостережень у режимі " стій/йди"

Під час роботи у режимі " стій/йди" можна використовувати статичну місію STS Default (Місія статичного знімання за замовчуванням). Проте можна створити спеціальну місію для роботи в режимі " стій/йди" для референцної станції і для мобільної станції. У референцному приймачі повинен бути встановлений режим роботи " статика" (STS), а у мобільному - " стій/йди" (SGS). В обох приймачах повинен бути встановлений ущільнений режим збирання даних (" COMPACTED"). Дискретність записування даних повинна бути однакова на обох приймачах. Під час вибору дискретності запису даних варто враховувати ємність записувальних пристроїв на референцній станції, а також тривалість перебування на точці, де встановлений мобільний приймач. Здебільшого дискретність запису даних вибирають такою, що дорівнює 3, 4 або 5 секунд (див. табл. ПІ.2.3).

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Рекомендовані параметри місії для роботи у режимі " стій/йди"

111.2.6. Визначення координат методом " швидкої статики"

Статичний метод - це класичний метод GPS-знімання, який використовується на довгих лініях. Спостереження можуть тривати декілька годин.

На коротких лініях, за нормальних умов для роботи, час спостережень може бути значно зменшеним - до 5-10 хвилин. Звідси термін " швидка статика". Отже, для " швидкої статики" час спостережень скорочується до проміжків часу, близьких до методу " стій/йди".

Проте під час " швидкої статики" мобільна станція залишається на пункті 5-10 хвилин. Потім вона вимикається і переміщується на наступну точку. Під час знімання в режимі " стій/йди" мобільна станція залишається увімкненою, а захоплення супутників обов'язково зберігається також під час переміщення приймача з точки на точку. У цьому істотна відмінність між " швидкою статикою" та методикою " стій/йди".

З іншого погляду, " швидка статика" є різновидом статичного методу. Для " швидкої статики" особливо необхідно, щоб іоносферні збурення були більш-менш ідентичними для двох точок встановлення. Для всіх GPS-вимірювань і, особливо, для " швидкої статики" потрібно намагатися мінімізувати довжини базисних ліній. Для надто короткого часу спостережень, поганого геометричного фактора (GDOP) або інтенсивних іоносферних збурень можлива така ситуація, коли програмне забезпечення під час постоброблення розв'яже неоднозначність, але результати будуть спотворені й істотно відрізнятимуться від технічних характеристик приймачів. Під час вимірювання " швидкою статикою", як і в попередніх технологіях, працюють щонайменше два приймачі. Один - встановлений на пункті відносності, другий переміщується з пункту на пункт. Технологія вимагає одноразового вимірювання на кожному визна-

чуваному пункті, проте вимірювання за цією технологією потрібно виконувати тільки двочастотними приймачами. Ця технологія запропонована в 1992 році фірмою " Trimble". Фірма створила відповідну програму, у якій запропоновано новий алгоритм виключення багатозначності під час фазового вимірювання. Істотною перевагою цієї технології є швидке визначення неоднозначності під час використання комбінації кодового і фазового вимірювання. Під час виконання вимірювання цей метод вимагає оптимальної конфігурації супутників.

У табл. Іїї.2.4 подано рекомендовану тривалість спостережень і довжини базисних ліній.

Таблиця III. 2.4 Орієнтовна тривалість і довжина баз для " швидкої статики"

III.2.7. Технологія псевдостатична, псевдокінематична, реокупаційна (Reoccupation)

Ця технологія позбавлена недоліків методики " стій/йди". Вона ґрунтується на подвійному GPS-вимірюванні на кожному пункті, що визначається, не вимагає, як технологія " стій/йди", постійного безперервного зв'язку із супутниками під час транспортування приймачів із пункту на пункт.

У вимірюванні беруть участь щонайменше два приймачі. Можуть одночасно працювати декілька рухомих приймачів. Тоді потрібно розраховувати маршрути так, щоб усі приймачі переміщались приблизно одночасно, тому що всі рухомі приймачі повинні починати спостереження на нових пунктах (після переміщення) одночасно. Увесь маршрут кожний рухомий приймач повинен пройти за 2 години. Вимірювання на кожному пункті триває близько 10-15 хвилин. На останньому пункті маршруту, що визначається, чекаємо 1-2 години на зміну конфігурації супутників і заново виконуємо спостереження GPS на кожному визначуваному пункті (реокупація) у зворотній послідовності. Це подвійне вимірювання на кожному пункті замінює ініціалізацію. Точність визначення вектора завдовжки до 10 км цим методом із застосуванням високоточних, двочастотних приймачів є такою: довжина вектора 3 см ± 2 х lO^S, перевищення кінців вектора 4 см ± 2 х 10" ⁶S.

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Перевага цієї технології в тому, що вона не потребує зв'язку із супутниками під час транспортування приладів; недоліки - необхідність подвійного встановлення приймачів на тих самих пунктах та необхідність одночасного спостереження не менше ніж п'яти супутників.

Робота у режимі " кінематика" аналогічна до режиму " стій/йди". Вона складається із двох частин:

1. Частини ініціалізації, яка необхідна для того, щоб розв'язати початкові неоднозначності під час постпольового оброблення, виконаного за допомогою програмного забезпечення SKI.

2. Мобільної частини, у межах якої розв'язання неоднозначності вносяться у програмне забезпечення SKI.

Розбіжностями між режимами " кінематика" і " стій/йди", по-перше, є те, що під час мобільної частини в режимі " стій/йди" вимірювання стосуються тільки реальних точок на місцевості, а під час мобільної частини в режимі " кінематика" вимірювання стосуються визначених моментів часу; по-друге, як уже зазначалось, у режимі " кінематика" мобільний приймач рухається безперервно, а в режимі " стій/йди" мобільний приймач зупиняється.

Ініціалізація та наступна за нею мобільна частина називаються ланками режиму " кінематика ".

Ініціалізація - необхідний процес. Неоднозначності повинні бути розв'язані під час постопрацювання за допомогою програмного забезпечення SKI. Тільки після цього значення знайдених неоднозначностей будуть послідовно передаватися вперед за допомогою SKI у мобільну частину ланки.

Ініціалізація може бути виконана з використанням:

2. Встановлення станції на точці з відомими координатами.

На мобільній ділянці ланки повинно спостерігатися не менше від чотирьох супутників. Якщо супутників менше ніж чотири, через втрату захоплення сигналу або розташування супутників SKI не може передавати вперед значення неоднозначностей, і ланка буде перервана.

Значення GDOP не повинне перевищувати 8, якщо результати за точністю мають досягати значень, зазначених у технічних характеристиках. Бажано, щоб значення GDOP дорівнювало або було менше за 5.

Щоб досягти високоточних результатів визначень координат у режимі " кінематика", необхідно виконувати вимірювання у максимально сприятливих вікнах розміщення супутників.

Таблиця III.2.5 Вибір вікон для спостережень у режимі " кінематика"

III.2.9. Робота у режимі " кінематика у польоті"

Визначення координат у режимі " Кінематика у польоті" (КВП) забезпечують отримання траєкторії руху сенсора без необхідності виконання статичної ініціалізації. Сенсор може безперервно рухатись, починаючи з першої епохи спостережень.

Ланка вимірювання в режимі КВП складається тільки з мобільної (рухомої) частини. У цьому режимі може бути досягнутий такий самий рівень точності визначення координат, як і в режимі " кінематика". Для цього необхідно:

• під час першої епохи спостережень захопити не менше від п'яти супутників;

• повинно бути невеликим значення коефіцієнта GDOP;

• відсутність пропуску циклів або зникнення сигналу під час перших 200 секунд спостережень у ланці;

• максимальна відстань між референцною і мобільною станціями повинна зберігатись на рівні не менше ніж 5 км.

Значення неоднозначностей будуть передаватись вперед по ланці КВП доти, доки будуть спостерігатись не менше від чотирьох супутників без втрати. Як тільки кількість супутників стане меншою від чотирьох, необхідно буде ще 200 секунд спостережень не менше ніж п'яти супутників без їхньої втрати.

Програма для опрацювання GPS-вимірів буде опрацьовувати результати у два етапи:

На першому етапі неоднозначність буде розв'язуватися після перших 200 секунд реєстрації даних. Після цього розв'язані неоднозначності передаються вперед протягом часу спостереження не менше ніж чотирьох супутників.

__________ Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії) ________

На другому етапі розв'язані неоднозначності передаються назад на початок ланки, що забезпечує отримання високоточних результатів визначення координат для першої епохи під час руху вперед.

Метод КВП рекомендується застосовувати, якщо ініціалізацію в статичних умовах важко виконати або під час визначення координат із рухомих об'єктів.

Щоб досягти високоточних результатів визначень координат у режимі " Кінематика у польоті", необхідно виконувати вимірювання у максимально добрих вікнах розташування супутників, поданих у табл. ЇЇІ.2.5.

II1.2.10. Технологія диференційного DGPS-вимірювання (Differential GPS)

Ця технологія спочатку спиралась тільки на навігаційні кодові вимірювання псевдовіддалей, які виконувалися з розривами в часі. В останні роки в цій технології почали застосовувати також фазові вимірювання й опрацювання вимірів типу " past-processing". Істотним у цій новітній технології є те, що базова станція передає до рухомого приймача поправки, які використовує цей приймач для уточнення свого положення (координат).

Сучасна диференційна технологія передбачає наявність базової станції, яка стаціонарно, цілодобово працює на пункті з високоточно визначеними координатами і визначає певні систематичні похибки. Якраз такі дані, як поправки, передаються до рухомих приймачів. Це дає змогу в реальному часі визначати точні результати (координати) рухомого приймача.

Зауважимо, що під час цього методу користувач може мати тільки один приймач, оскільки роль другого приймача виконує базова, стаціонарна станція.

Для диференційних технологій використовують спеціально обладнані приймачі, які повинні підтримувати безперервний зв'язок із базовою станцією. Деякі із цих приймачів, що забезпечують метрову точність визначення координат, мають масу менше ніж 1 кг, а їхні розміри такі, що вони поміщаються на долоні.

Точність вимірювання DGPS, що ґрунтуються тільки на кодових вимірюваннях, становить 1-2 м. Така точність достатня для навігаційних цілей, а також для виклику міліції (поліції), швидкої допомоги, пожежників, автотранспорту тощо. На цих засадах працюють також морські та авіаційні системи.

ІІІ.З. Побудова державних геодезичних мереж (ДГМ) супутниковими методами

ІІІ.З. 1. Загальні відомості про побудову ДГМ супутниковими методами

Керівний технічний документ (КТД) побудови державної геодезичної мережі (ДГМ) супутниковими методами створений відповідно до чинних " Основних положень створення ДГМ України". ДГМ - це сукупність пунктів, рівномірно розташованих на території країни й закріплених на місцевості спеціальними центрами, які забезпечують їхнє збереження та стійкість у плановому та висотному аспектах протягом тривалого часу.

Складовими частинами ДГМ є планова й висотна геодезичні мережі, пункти яких повинні бути суміщені або мати надійний геодезичний зв'язок.

Державні геодезичні планові та висотні мережі створювались окремо класичними, до того ж принципово різними методами.

Просторові ДГМ також створюються в інтересах господарської діяльності, науки та оборони країни для розв'язання таких основних задач:

• встановлення єдиної системи координат на території усієї країни;

• забезпечення картографування країни, акваторій морів та внутрішніх водойм;

• вивчення природних ресурсів та ведення державних кадастрів;

• забезпечення вихідними даними засобів наземної, морської й аерокосмічної навігації, аерокосмічного моніторингу довкілля;

• вивчення фігури й гравітаційного поля Землі та їхніх змін у часі;

• вивчення геодинамічних явищ та рухів земної поверхні;

• вивчення зон деформацій земної поверхні для складання карт загального сейсмічного районування;

• вивчення руху полюсів та нерівномірності обертання Землі;

• метрологічне забезпечення високоточних технічних засобів визначення розташування й орієнтування.

Супутникові методи дають змогу створювати просторові (планові та висотні) мережі одночасно. Надалі будемо розглядати тільки просторові мережі, що створюються супутниковими методами [25, 26].

У світовій практиці супутникові просторові мережі прийнято поділяти на:

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Зрозуміло, що національні мережі є державними геодезичними мережами. Інші - регіональні, локальні є мережами, що створюються на певних частинах країни, регіональні - на значних за площею територіях, а локальні - на значно менших.

Далі будуть розглядатися національні, регіональні та локальні мережі.

Розглянемо мережі, що створюються з використанням методів супут-никової геодезії.

Астрономо-геодезичні мережі 1 класу (АГМ-1) будуються у вигляді однорідної за точністю мережі, що складається з рівномірно розміщених пунктів, віддалених один від одного на 50-150 км. Частина пунктів АГМ-1 являє собою постійно діючі (перманентні) станції супутникових спостережень та астрономо-геодезичні обсерваторії, на яких виконується комплекс супутникових, астрономо-геодезичних, гравіметричних та геофізичних спостережень, що забезпечить редукування координатних визначень на єдину епоху з урахуванням релятивістських ефектів, приливних та інших рухів земної кори.

Просторове положення пунктів АГМ-1 визначається методом супут-

никової геодезії з відносною похибкою Лр/р = 1: 10⁸ (де Ар - с. к. п. визначення геоцентричного радіуса р - певного пункту). Кожний пункт АГМ-1

має бути пов'язаний супутниковими вимірами не менше як із трьома суміжними пунктами мережі.

Пункти АГМ-1 повинні бути вставлені у мережі нівелювання 1 та 2 класів, що дає змогу визначити перевищення нормальних висот між суміжними пунктами із с. к. п., не більшою за 0, 05 м.

На кожному пункті АГМ-1 виконуються й періодично повторюються визначення відхилень вискових ліній із середньою квадратичною похибкою, що дорівнює 0, 5".

Геодезична мережа 2 класу. Пункти розташовуються на відстані 8-12 км один від одного, а на територіях міст, великих промислових об'єктів - 5-8 км і визначаються, як правило, супутниковими методами (допускається визначення традиційними методами) із відносною похибкою 1/300000. Найбільша довжина сторін 20 км, найменша - 5 км.

Пункти 2 класу також мають бути суміщені з геометричним нівелюванням 1, 2, або 3 класу, яке забезпечить точність взаємного положення пунктів за висотою із с. к. п., не більшою за 0, 05 м на рівнині, а в гірських районах - 0, 2 м.

Геодезична мережа згущення 3 класу будується з метою збільшення кількості пунктів до щільності, яка забезпечує створення знімальної (робочої) основи великомасштабного топографічного та кадастрового знімання.

Нові просторові мережі згущення 3 класу будуються тільки відносними методами супутникової геодезії. Відносне визначення взаємного положення пунктів повинно бути забезпечене з похибкою 1: 200000, а середня квадратична похибка - 0, 05 м. Вихідними пунктами побудови є пункти старших класів.

Пункти просторової мережі 3 класу (як і 2 класу) повинні бути суміщені з мережами нівелювання 1, 2 або 3 класів, які забезпечать точність висотного положення пунктів із с. к. п., не більшу за 0, 05 м, а у гірській і важкодоступній місцевості нормальні висоти можуть визначатися, як і мережі 2 класу, GPS-нівелюванням, яке виконується відносними супутниковими методами. У такому разі середня квадратична похибка пунктів за висотою також не повинна перевищувати 0, 2 м, як і для мереж 2 класу.

Просторові геодезичні мережі спеціального призначення, які, по суті, є регіональними та локальними, здійснюються методами супутникової геодезії або традиційними геодезичними методами. Усі геодезичні, астрономо-граві-метричні вимірювання та супутникові спостереження на таких мережах зазвичай виконуються з підвищеною точністю й приводяться до єдиної геодезичної системи координат для використання їх під час зрівноваження ДГМ.

Виробничий цикл побудови ДГМ складається з таких основних циклів робіт:

• рекогностування й побудова геодезичних пунктів;

• спостереження методами супутникової геодезії;

• складання каталогів просторових координат.

Для забезпечення топографічного знімання встановлюють такі норми щільності пунктів та реперів ДГМ:

• для знімання у масштабі 1: 25000 і 1: 10000 - 1 пункт на 30 км² і 1 репер на трапецію масштабу 1: 10000;

• для знімання у масштабі 1: 5000 - 1 пункт на 20-30 км² і 1 репер на 10-15 км;

• для знімання у масштабі 1: 2000 і більше - 1 пункт на 5-15 км² і 1 репер на 5-7 км².

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

111.3.2. Системи координат, що використовуються у космічній геодезії

Положення пунктів ДГМ визначається у двох системах координат: за-гальноземній та референцній. Між обома системами встановлюється однозначний зв'язок, який визначається параметрами взаємного переходу (елементами орієнтування).

За загальноземну систему координат приймається Європейська геоцентрична система координат ETRF-89 із початком координат у центрі мас Землі та з відліковим еліпсоїдом GRS-80, що має такі параметри:

• значення нормального гравітаційного поля на екваторі g_e = 9, 7803267715 мс" ²;

значення нормального гравітаційного поля на полюсі = 0 8-

Референцною системою координат залишається система координат 1942 року (СК-42) із вихідними даними референц-еліпсоїда Красовського:

• висота геоїда в Пулково над референц-еліпсоїдом дорівнює нулю;

• геодезичні координати Пулковської обсерваторії (центр сигналу А);

• геодезичний азимут на пункт Бугри 121°06'42, 305";

• перший ексцентриситет є = 0, 006693420623. Положення пунктів у прийнятих системах задаються:

• просторовими прямокутними координатами X, Y, Z. Вісь X ле
жить у площині нульового меридіана, вісь У-у площині екватора і спрямована
праворуч від площини нульового меридіана, а напрямок осі Z збігається з
віссю обертання відлікового еліпсоїда;

Рис. 111.3.1. Прямокутні геоцентричні координати, координати X, Y, Z

та геодезичні еліпсоїдальні координати В, L; АО - прямовисна лінія;

АК - нормаль до еліпсоїда в точці А; АА' - Н - геодезична висота точки А

Нагадаємо: геодезична широта В точки А - це кут, створений нормаллю до поверхні еліпсоїда із площиною екватора; геодезична довгота L точки А -це двогранний кут, створений площиною початкового меридіана та площиною геодезичного меридіана. Геодезичний меридіан проходить через нормаль до еліпсоїда АК і паралельний до полярної осі РР '. Геодезична висота - відрізок по нормалі до еліпсоїда від поверхні еліпсоїда до пункту на фізичній поверхні Землі.

Плоскі прямокутні координати, відомі з курсу топографії, обчислюються на площині у комфорній проекції Гаусса-Крюгера у шестиградусних зонах, а під час знімання у масштабах 1: 5000 і більше - у триградусних зонах.

Осьові меридіани шестиградусних зон на території України - 21°, 27°, 33°, 39°, а триградусних зон - 21°, 24°, 27°, 30°, 33°, 36°, 39°.

Геодезичні висоти пунктів ДГМ визначаються безпосередньо або обчислюються як сума нормальної висоти й висоти квазігеоїда над еліпсоїдом:

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

де Н - геодезична висота; Н - нормальна висота; N - висота квазігеоїда над

відліковим еліпсоїдом. Нормальні висоти пунктів ДГМ визначаються у Балтійській системі висот, вихідним пунктом якої є нуль Кронштадтського футштока. Нижче подано формули переходу від еліпсоїдальних геодезичних координат до просторових прямокутних координат X, Y, Z, які широко застосовують у космічній геодезії:

cos^z В + Ь sin^z В мала півосі відлікового еліпсоїда.

Обернений перехід від X, Y, Z неминуче пов'язаний з ітераційним процесом обчислення широти В і висоти Н. Зручні для обчислення на комп'ютері формули можна отримати із системи рівнянь (ІП.3.2):

Формули (III.3.3) дають змогу організувати цикл наближень. Для першого наближення приймається tgB = С. Для другого та наступних наближень за значенням В з попереднього наближення розраховують значення:

Зазвичай для досягнення розбіжності між наступним і попереднім наближеннями В = 0, 03" достатньо трьох наближень. Перехід від еліпсоїдальних геодезичних координат В, L, Н до плоских координат X, Y студенти виконують під час розрахунків координат кутів рамки трапеції плану масштабу 1: 2000.

Астрономічні широти й довготи, які визначаються на пунктах ATM, обчислюються в екваторіальній астрономічній системі координат (рис. ІП.3.2).

Рис. II1.3.2. Екваторіальні астрономічні системи координат (екліптика не показана)

NS - горизонт; z - зенітна віддаль супутника (дуга Zc);

N - точка півночі; ОС - пряме сходження супутника (дуга уМ);

Z - точка надиру; t_y - часовий кут точки весняного рівнодення (t_y = t + a);

Як відомо, часовий кут точки весняного рівнодення t_y числово дорівнює

зоряному часу у момент спостережень у певній точці А, а різниця довгот АХ, у двох точках дорівнює різниці у часі в цих точках.

Екваторіальна система координат відповідає фундаментальному зоряному каталогу на епоху загального врівноваження ДГМ і приводиться до міжнародного умовного початку й системи астрономічних довгот X Міжнародного бюро часу.

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Для побудови ДГМ використовується атомний час, який задається шкалою Державного еталона часу й частоти (з урахуванням поправок за перехід до системи міжнародного координатного часу). Масштаб ДГМ задається державним еталоном довжини - метром, за довжину якого приймається відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1: 299792458 частку секунди.

Метрологічне забезпечення геодезичних робіт здійснюється із використанням метрологічної бази Держстандарту створенням мережі відомчих взірцевих базисів, основних довготних пунктів та еталонних азимутів.

Нагадаємо, що у геодезії використовуються не абсолютні, а відносні супутникові спостереження і, по суті, застосовується топоцентрична система координат. Прямокутні координати в цій системі будуть дорівнювати різниці координат двох точок кінців базисної лінії 1 та 2.

Сферичні координати у топоцентричній системі можуть бути визначені за довжиною сторони Д2 ^та кутами Л і Ф, аналогічними кутам а і 8 в зоряній системі координат (рис. ІП.3.2).

Зауважимо, що коли за основну площину XOY прийнято площину, яка паралельна до екватора, то кут Л₁₂ відраховується від меридіана Гринвіча до проекції Д₂ на цю площину. Кут Ф₁₂ характеризує нахил лінії Д₂ до екватора.

Кути Л і Ф в екваторіальній топоцентричній системі називають орієнтуючими кутами сторони Д₂.

Зворотний перехід можна виконати за формулами

111.3.3. Проектування та рекогностування просторових супутникових геодезичних мереж (СГМ)

Основним завданням технічного проектування СГМ є оптимальне положення пунктів на місцевості, яке залежить від вартості робіт, дотримання заданої точності та щільності, однорідності та правильної геометрії, тривалого збереження центрів.

Для складання проекту, передусім, необхідно зібрати дані про фізико-географічні, економічні особливості та раніше виконані геодезичні роботи на території. Інформацію про геодезичні роботи, виконані раніше, надає інспекція Державного геодезичного нагляду. Такі матеріали містять:

• загальний список усіх звітів раніше виконаних робіт, роки виконання, назви організації виконання робіт;

• виписки з каталогів координат та висот пунктів, їхні класи;

Проект мережі створюють на топографічних картах масштабів 1: 200000-1: 10000. На карту наносять всі наявні пункти. Нові пункти необхідно розташовувати у вершинах рівносторонніх трикутників. Рекомендуються два найпоширеніші методи побудови супутникових мереж:

• радіальний, коли всі пункти мережі координуються з однієї рефе-ренцної або перманентної станцій (рис. ІІІ.З.З);

• мережевий метод (метод замкнутих геометричних фігур) -вимірювання виконуються на кожній лінії або на кожному пункті мережі (рис. ІІІ.З.З).

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

Рис. 111.3.4. Мережевий метод побудови (однорангова мережа): /*\-референцний пункт; [Г] - пункти, що визначаються

Недоліками радіального методу є неминуче виникнення довгих векторів та відсутність контрольних вимірів. Перевагою є те, що можна виконувати побудову одним приймачем і те, що побудована мережа однорідна за точністю.

Контролем у такій мережі можуть бути тільки незалежні вимірювання іншими приладами та від інших відомих точок. Критерій точності і надійності вимірів підвищується, якщо організуються мережеві вимірювання. На практиці застосовують дві технології мережевих побудов:

• повторного вимірювання на пунктах, для яких задається кількість обов'язкового повторного вимірювання на кожній мережі;

• обов'язкового вимірювання кожної лінії мережі.

Щоб позбутися довгих векторів, необхідно мати декілька референцних пунктів. На жаль, виникають різноточні (багаторангові) мережі (рис. Іїї.3.5). Крім того, необхідно мати декілька приймачів.

Мінімальна кількість сесій (сеансів) спостережень N для мережі, якщо кількість пунктів S і використовується R приймачів для кількості повторних вимірювань М та кількості приймачів, які використовувались у попередній та наступній сесіях О, визначається для першої технології (спостереження на кожному пункті) за формулою

а для другої технології (вимірювання кожної лінії) за формулою

Друга технологія (вимірювання усіх векторів) поширеніша.

На рис. ИІ.3.6 подано схему, яка пояснює послідовність вимірювання і перенесення станцій для другої технології. На схемі подано 20 пунктів, назви яких складаються з букви та цифри. Наприклад, лівий верхній пункт А-1, нижній правий пункт D-5 і т. д. Усіх приймачів шість. Використовувались три приймачі, які залишалися на тих самих пунктах у попередній та наступній сесіях.

У першій сесії приймачі встановлені на пунктах А-1, В-1, С-1, А-2, В-2, С-2. Були виміряні сім векторів. Далі, для виконання другої сесії приймачі з пунктів А-1, В-1, С-1 були перенесені на пункти А-3, В-3, С-3. Знову в другій

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

сесії були виміряні сім векторів і так далі. Усього у чотирьох сесіях були виміряні 28 векторів.

У сесії 5 на пунктах залишилось два приймачі: на пунктах С-4, С-5. Інші чотири приймачі з пунктів А-4, А-5, В-4, В-5 були перенесені в пункти С-3, D-3, D-4, D-5. Виміряні сім векторів.

Нарешті, у сесії 6 два приймачі залишались на тих самих пунктах С-3, D-3, а приймачі, що стояли на пунктах С-4, С-5, D-4, D-5, були встановлені на пунктах С-1, С-2, D-l, D-2, виміряні дев'ять векторів.

У результаті виявилось, що на двох пунктах були виконані однократні вимірювання, на 12-ти пунктах - двократні вимірювання, на 3-х - трикратні і на 3-х - чотирикратні вимірювання. Зрозуміло, що точність визначення координат неоднакова. Проте повторні вимірювання є доброю основою для контролю вимірювань та для надійної оцінки їхньої точності. Необхідно пам'ятати, що під час створення великих мереж доцільно використовувати максимально можливу кількість приймачів. Це зумовить зменшення кількості сесій, а, отже, приведе до скорочення часу на спостереження. В ідеальному випадку, коли кількість приймачів збігається із кількістю пунктів мережі, спостереження виконуються за одну сесію.

Розрахунок кількості векторів W, що вимірюються у цій сесії, можна виконати за формулою

Зазначимо, що кількість одночасно виміряних векторів зростає швидше ніж кількість приймачів.

Під час проектування СГМ з метою висотного прив'язування необхідно передбачити включення в мережу мінімум чотирьох висотних реперів відповідного класу. З метою підвищення надійності та контролю визначення параметрів переходу між ETRF-89 і СК-42 рекомендується включати в СГМ уже існуючі пункти того самого або вищого класу, розташовані на території робіт і визначені тільки в системі координат СК-42.

Польове рекогностування пунктів мережі здійснюється на підставі затвердженого технічного проекту.

Рекогностування розпочинається з відшукування на місцевості та обстеження стану наявної геодезичної основи, до якої планується прив'язування нових пунктів. Оцінюється стан пункту; його збереженість; порушення зовнішнього оформлення; стан споруд, у які закладені стінні знаки; наявність і розмір тріщин у стінах; видимі зміщення фундаменту. Репери, закладені в зруйновані споруди або споруди з видимими деформаціями, розташовані біля залізничних шляхів, вважають нестійкими. До нестійких належать також репери, закладено в споруди, навколо яких є значна вологість або які закладені в місцевість зі штучним або природним зволоженням ґрунту, у торф'яниках тощо.

Рекогностувальна бригада виконує відновлювальні роботи: бетонує відколений кут пілона, наносить протиерозійну суміш на марку, верхню частину репера, відновлює розпізнавальний знак та стовп із охоронним написом, зовнішнє оформлення.

Важливим завданням рекогностування є уточнення на місцевості місць закладання нових реперів.

Вважають за доцільне поєднувати рекогностування із закладанням нових пунктів. Пункти для супутникових спостережень вибирають з дотриманням таких вимог:

• відсутність на висоті 15° над горизонтом перешкод для проходження радіосигналів;

• відсутність поблизу пункту відбивних поверхонь (металеві дахи, водні поверхні, рекламні щити, металеві огорожі);

• відсутність поблизу джерел електромагнітного та радіовипромінювання;

• віддаленість від доріг (з погляду безпеки та впливів вібрації під час спостережень).

Окрім пунктів мережі, на відстані 500-1000 м закладаються два орієнтирні пункти, на які забезпечується видимість (земля-земля). У разі неможливості виконання супутникових спостережень над центром знака допускається встановлення антени приймача поза центром, але елементи приведення повинні бути мінімальними, а під час висотного прив'язування повинна бути можливість передавання висоти на антену приймача геометричним нівелюванням.

У результаті виконання рекогностування, будівельних робіт подаються такі документи:

• уточнені схеми прив'язувальних ліній, передавання висот через водні перешкоди;

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

• карти рекогностування, обстеження, оновлення та побудови геодезичних пунктів;

За результатами рекогностування складають кінцевий проект мережі і загальну програму виконання робіт із зазначенням супутникових технологій, якими будуть виконуватися вимірювання. Ці дані подаються в технічному звіті про результати рекогностування та закладання знаків. Графік виконання й закінчення робіт створюється відповідно до обсягів робіт та можливостей виконавця.

Кошторис на виконання робіт складають згідно з нормативними документами, затвердженими Державною геодезичною службою України.

Перед виїздом на польові роботи для створення СГМ на основі технічного завдання і технічного звіту складають робочий проект спостереження мереж, який затверджується в робочому порядку.

У робочому проекті детально висвітлюються розділи: " Організація робіт" і " Польові роботи". Вихідними даними для складання робочого проекту, крім технічного завдання проекту, звіту про рекогностування та закладення пунктів, є максимальна кількість приймачів, їхні типи, відповідно - кількість виконавців-спостерігачів та кількість одиниць транспорту.

Під час складання графічної частини робочого проекту на картах вищого масштабу, ніж у технічному проекті, наносять пункти супутникової мережі, вибрані як основні та резервні. На тих самих картах вибирають оптимальні шляхи переміщення між пунктами і на їхній основі складають схему переміщень на об'єкті робіт із відзначенням місць і часу зустрічі для концентрації інформації, місць переправ через водні перешкоди, схеми радіозв'язку тощо.

За допомогою програм, що входять у супутникові приймачі, уточнюються методи побудови і будуються графіки пониження геометричного фактора GDOP.

Оскільки період обертання супутника навколо Землі становить близько 12 годин, ці графіки повторяються з такою самою періодичністю. Тому графіки складають із розрахунку один графік на 7-Ю днів. Взагалі увімкнення приймачів доцільно проектувати на нічний період доби, найсприятливіший для спостережень. Тоді світлий період доби можна використовувати для переміщення по об'єкту.

ШВІкна, сприятливі для вимірювань і Вікна, несприятливі для вимірювань

Рис. II1.3.7. Графік зниження геометричного фактора на пункті

Попередньо з'ясовують інтервали часу зі сприятливими DOP на кожну добу на період спостережень. Ці інтервали уточнюються з отриманням нового альманаху ефемерид.

За наявності великомасштабних карт складають таблиці або зарис перешкод на пункті.

Послідовність роботи під час камерального визначення перешкод навколо пункту спостережень така: на плані масштабу 1: 5000-1: 500 транспортиром визначають азимути з пункту на ближні точки перешкод з урахуванням зближення ліній сітки та схилення магнітної стрілки. Точність азимута - не грубше за 20'. Вертикальний кут визначають за формулою

де 5 - віддаль до перешкоди, що визначається за допомогою вимірника та поперечного масштабу; висоту перешкоди h знаходять, використовуючи інформаційне навантаження плану (кількість поверхів у споруді, висоту дерев, рельєф тощо).

Якщо великомасштабних планів на район робіт немає, зариси складають під час рекогностування.

Розробляється програма спостережень на окремих пунктах або програма спостереження на кожний день. У табл. Іїї.3.1 подано план організації сесії на один день.

Програмою заплановано п'ять сесій. Усіх приймачів та відповідно виконавців п'ять.

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії!)

Діаграма перешкод по горизонту на пункті ДГМ Північ

Рис. 111.3.8. Діаграми перешкод по горизонту на пункті ДГМ (продовження)

Мережа, що спостерігається, має один референцний пункт. На цьому пункті (№ 1019) приймач IV виконує спостереження без переїздів. Інші 20 пунктів - роверні: приймачі змінюють положення між сесіями. Час виконання першої сесії вибирають, враховуючи необхідність одночасного виконання умови видимості і геометричної конфігурації сузір'я супутників на всіх пунктах, які задіяні в сесії. Тому тривалість цього інтервалу спостережень сесії повинна перевищувати тривалість вимірювання будь-якого вектора. Загальна тривалість вимірювання будь-якого вектора складається з часу, необхідного для виконання таких операцій:

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

встановлення та під'єднання приймача - 5-10 хв;

безпосередні вимірювання - згідно з розрахунками;

згортання приймача і підготовлення до - 5-10 хв.
перевезення

Окремим розділом робочого проекту є проект висотного прив'язування
мережі.

Тривалість статичних супутникових спостережень встановлюється згідно з такими вимогами:

Пояснювальна записка до робочого проекту повинна містити такі матеріали:

• проектні роботи із зазначенням усіх пунктів та реперів, які задіяні у спостереженнях і всіх векторів, що підлягають вимірюванню;

• програма робіт на об'єкті з відображенням періоду та часу роботи на пункті, маршрутів переміщення на об'єкті;

• роздруковані графіки зниження геометричного фактора та графіки-зариси на пунктах, де є перешкоди;

• технологія виконання робіт з обґрунтуванням вибору методу вимірювання та часу спостереження на пунктах.

111.3.5. Підготування комплексу приладів до польового вимірювання

Перед виїздом на польові роботи керівник робіт проводить інструктаж з усіма керівниками бригад і видає кожній бригаді робочий проект або відповідні витяги з нього.

Кожна бригада укомплектовується приладами, необхідними для виконання польових робіт, обладнанням та матеріалами.

Подамо детальний список усього необхідного обладнання:

• автомобіль (бажано підвищеної прохідності);

• приймач із комплектом допоміжного обладнання;

• 2 акумулятори (із комплекту приймача або автомобільні);

• переговорний пристрій з 2 акумуляторами (один запасний із зарядним пристроєм до нього);

• комплекс метеорологічних приладів (еталонований психрометр із " сухим" та " мокрим" термометрами), а також барометр-анероїд;

• оптичний теодоліт (ЗО") для знімання елементів приведення під час встановлення антени приймача поза центром;

• інструменти для дрібного ремонту та юстування приладів;

• комплект карт масштабу 1: 50000—1: 25000 на район вимірювання;

• робочий проект мережі (або витяг з нього) зі схемами та списком пунктів, на яких будуть виконуватися спостереження та прив'язування, графіки виконання вимірювання та зазначатися інформація про доїзди до них;

• картка рекогностування, обстеження, оновлення та побудови геодезичних пунктів (реперів);

• лист графічного та аналітичного визначення елементів центрування антени супутникового приймача;

• медична аптечка для надання першої допомоги.

Перед початком польового сезону супутникові приймачі повинні пройти еталонування на взірцевих базисах або метрологічних полігонах. Повторно еталонування виконується після кожного сильного струсу або ремонту антен і радіочастотних блоків приймача. Під час транспортування та перенесення

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезш)

приймач потрібно оберігати від ударів та пошкодження. Запам'ятовуввальні пристрої, які входять до комплекту приймача, необхідно зберігати в сухому місці та оберігати від температурних впливів, ударів, згинів, стежити, щоб поверхня роз'ємів була чистою і незапиленою.

111.3.6. Будова та технічні характеристики компактного одночастотного приймача GPS ProMark-2

У цьому параграфі та у двох наступних буде детально розглянуто питання будови та можливостей застосування компактного приймача РгоМагк-2 фірми Ashtech (США) для побудови геодезичних мереж та топографічного знімання. Деталізація цього питання можлива тільки під час вивчення конкретного приймача, хоча всі приймачі GPS мають багато спільних загальних систем, вузлів та деталей. РгоМагк-2 - повнофункціональна GPS система, що розв'язує задачі точного геодезичного вимірювання та навігації. Комплект системи РгоМагк-2 складається із двох або більше приймачів з антенами та допоміжними компонентами.

Приймач, завдяки своїй компактності, менший за вартістю порівняно з іншими приймачами, а також доволі високий за точністю вимірювання, широко застосовується у геодезичному виробництві. Крім фірми Ashtech, аналогічний приймач виготовляє фірма Magellan Corporation, названий ProMark X-CM, a фірма Ashtech почала випускати модифікований приймач РгоМагк-3. Приймач РгоМагк-2 отримує та зберігає неопрацьовані дані з GPS-супутників про кожну точку знімання. Дані із приймача пізніше піддаються пост-опрацюванню з метою визначення положення точок знімання. Зовнішній вигляд приймача показано на рис. Ш.3.9.

Рис. II1.3.9. GPS-приймач ProMark-2 Рис. ІII. 3.10. Зовнішня GPS-антена

Якщо для навігації достатньо вмонтованої у приймач антени, то для отримання даних точного геодезичного знімання необхідна зовнішня антена (рис. Іїї.3.10)

Зовнішня антена має точку, у якій фізично збираються дані з GPS-супутників про положення (просторові координати) саме цієї точки. Тому ця точка антени повинна прямовисною лінією проектуватися на центр геодезичного знака або точки місцевості, положення якої визначається. Антена центрується за допомогою оптичного центрира та стандартного штатива або GPS-штатива.

Зовнішній антенний кабель (рис. ІП.3.11) під'єднується до РгоМагк-2 через задню частину польового утримувача приймача. Маленький роз'єм під'єднується до приймача, великий роз'єм - до антени.

Вертикальний подовжувач антени (рис. ІП.3.12) забезпечує можливість під'єднання антени, коли вона встановлена на штатив. Його довжина 76, 2 мм.

До комплекту приймача входить вимірювальна рулетка для вимірювання висоти антени над центром знака (рис. ІП.3.13).

Рис. 111.3.11. Зовнішній Рис. ІП.3.12. Вертикальний Рис. III.3.13. Вимірювальна

антенний кабель подовжувач антени рулетка

Початок рулетки фіксується у виїмці, розташованій збоку на корпусі антени. Витягується рулетка вниз у напрямку до центра знака так, щоб загострений штир, розташований на корпусі рулетки, торкнувся знака. У цю мить береться відлік шкали рулетки. Відлік дає не вертикальну, а похилу висоту антени над центром знака. Ця висота може бути приведена до вертикальної висоти. Достатньо знати радіус антени.

Офісний утримувач приймача з кабелем завантаження. Цей тримач дає змогу під'єднати приймач РгоМагк-2 до офісного комп'ютера з метою завантаження в комп'ютер даних GPS-знімання. Як тільки приймач установлюється на тримач, кабель завантаження автоматично під'єднується до приймача через контакти, що розміщені на задній частині приймача. Офісний утримувач із кабелем показано на рис. Ш.3.14.

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезш)

Рис. ІІІ.3.14. Офісний утримувач приймача Рис. ІІІ.3.15. Компакт-диск з програмою
з кабелем завантаження Ashtech Solutions та інструкція

До комплекту приладу входить програма постопрацювання (Ashtech Solutions) (рис. ІП.3.15).

Програма має модулі, які забезпечують завантаження та опрацювання супутникових даних із кожного приймача РгоМагк-2. Програмне забезпечення записане на компакт-диск. Ashech Solutions User's Guide - інструкція з використання офісного програмного забезпечення з метою планування завантаження і постопрацювання даних.

До комплекту приймача ще входить польова сумка для транспортування приладу, а також компакт-диск (Map Send Streets). Компакт-диск має тільки карти на територію США. Диск не входить до комплекту системи приймача, який продається за кордоном США.

Крім того, під час роботи з приймачем необхідно додаткові предмети, які не входять до стандартного комплекту. Серед таких предметів є штатив, підставка (трегер-носій) та адаптер антени. На рис. ІП.3.16, б показано ці три предмети окремо та в зібраному вигляді разом з антеною та штативом (рис. ПІ.3.16, а).

У трегер антени вмонтовано оптичний центрир та підіймальні гвинти для приведення антени в робочий стан.

Під час роботи у псевдокінематичному та кінематичному режимах для кріплення РгоМагк-2 може бути використана віха, показана на рис. ІП.3.17.

Рис. III. 3.17. GPS-eixa Рис. III. 3.18. Клавіші приймача

На рис. Іїї.3.9 показаний загальний вигляд приймача.

На рис. ПІ.3.18 показана панель керування приймачем - керівні клавіші.

У таблиці III.3.2 описано функції кожної клавіші.

На рис. III.3.19 показано три вікна, які дають змогу виконувати редагування, описування (ідентифікацію) пунктів, вводити або змінювати деякі параметри Site ID, Site description i Receiver ID.

Подамо далі деякі дані про термін роботи джерел електроенергії. Живлення приймача Pro Mark-2 здійснюється за допомогою двох стандартних батарей типу АА. Також можна використовувати будь-які батареї цього типу як одноразові (лужні, літієві), так і перезарядні (нікель-кадмієві, нікель-метал-гідридні, лужні). Найдовше працюють літієві батареї, п