А//, _ 1 _ h2 , . П

А= 8, 8 см для / =24 м, h= 17, 5 см для / =48м.

Проте точність визначення h повинна зростати під час збільшення/?,

оскільки відповідно до (ІІ.2.9) А/_Л пропорційна до А².

Диференціюючи (П.2.9) за h та переходячи до відносної похибки і

1 прирівнюючи н до —, матимемо:

(ІІ.2.10)

Для / = 24 м, h = 2 м, гран dh = 1, 92 ~ 2 мм.

Інструкція допускає 2 мм для h від 1 до 3 м.

Похибки від неточного визначення температури мірного приладу

Під час зміни температури мірного приладу змінюється його довжина, тому можна записати:

(П.2.11)

де а - коефіцієнт лінійного розширення сталі або інвару; / - довжина приладу; t- температура під час вимірювання ліній; ґ₀- температура під час

компарування приладу.

Диференціюючи (ІІ.2.11) за t, матимемо:

(ІІ.2.12)

Розв'язавши (П.2.12) відносно dt і перейшовши до допустимої відносної похибки, отримаємо:

(П.2.13)

Для сталі ос_с = 0, 0000124, для інвару

Отже, для сталі, dt= 0, 54 ~ 0, 5 °С.

Вимірювати з такою точністю температуру повітря нескладно. Проте температура дроту може значно відрізнятися від температури повітря (на 10 °С і більше), тому із цією похибкою боротися важко. Найкращий спосіб - заміна

Планові геодезичні мережі

сталевих дротів інварними, для яких а_ін приблизно в 40 разів менше ніж у сталі. Не можна допускати, щоб дроти під час вимірювання торкалися нагрітої земної поверхні.

Похибки від зміни натягування мірного приладу Відповідно до закону Гука зміна довжини приладу від зміни натягування dP описується формулою

(ІІ.2.14)

У (11.2.14)2? - модуль еластичності, для сталі Е = 20000 кг/мм²; F - площа поперечного перетину дроту, F ~ 2 мм². Перейдемо до допустимої відносної похибки

(ІІ.2.15)

/ EF 6T Розв'язавши (ІІ.2.15) відносно dP, отримаємо:

(П.2.16)

Отже, вага гирі може відрізнятися від номінальної ваги на % кг.

Похибки, викликані впливом вітру

Вітер має поривчастий характер, тому вплив вітру різний у різні миті часу. Проте доведено, що боковий вітер зі швидкістю 7, 6 м/с може викликати додаткову вагу дроту dP = 270 грам. Отже, під час вітру зі швидкістю більше ніж 7 м/с вимірювання дротами не можна виконувати.

Похибки вимірювання, вихідних даних та інші

Найменша поділка шкал дротів - 1 мм. Відлік шкал виконують із точністю до 0, 1 мм. Проте розділити на 10 частин міліметр із такою точністю важко. Будемо вважати, що похибки відліків дорівнюють 0, 2 мм. Тоді похибка відрізка

А/ становитиме А/ = 0, 2 мм ■

4г. Оскільки під час вимірювання беруть три

0, 2-У2

Допуск випадкової похибки на окремий відрізок також становить 0, 16 мм. Отже, три пари відліків - обґрунтовані.

Особливо необхідно звертати увагу на похибки центрування ціликів оптичними висками над кінцями лінії, що вимірюють, та на стійке встановлення створних штативів. Загрозливими можуть бути похибки вихідних даних.

Розділ II