Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Аппроксимация полиномами

Теперь попытаемся подобрать полиномы второй и третьей степени, в качестве аппроксимирующей функции. Для этих целей служат встроенные функции regress и уже знакомая нам функция interp. (Очевидно, что если в качестве аппроксимирующей функции брать полином степени на единицу меньше числа точек, то задача сведется к задаче глобальной интерполяции и полученный полином будет точно проходить через все заданные узлы.)

Вводим степени полиномов:

Функция regress является вспомогательной, она подготавливает данные, необходимые для работы функции interp. Вектор vs содержит, в том числе, и коэффициенты полинома

Функция interp возвращает значение полинома в точке z. Определив новые функции f2, f3, мы получили возможность находить значение полинома в любой заданной точке.

Коэффициенты:

Стандартные отклонения почти не отличают друг от друга, коэффициент при четвертой степени z невелик, поэтому дальнейшее увеличение степени полинома нецелесообразно и достаточно ограничиться только второй степенью.

К сожалению, функция regress имеется далеко не во всех версиях Matcad 'а. Однако, провести полиномиальную регрессию можно и без использования этой функции. Для этого нужно определить коэффициенты нормальной системы и решить полученную систему уравнений, например, матричным методом.

Теперь попытаемся аппроксимировать экспериментальные данные полиномами степени m и m1, не прибегая к помощи встроенной функции regress.

Вычисляем элементы матрицы коэффициентов нормальной системы

и столбец свободных членов

Находим коэффициенты полинома, решая систему матричным методом,

Определяем аппроксимирующие функции

Коэффициенты полиномов следующие:

Вычислим стандартное отклонение