Бета -распад

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Бета -распад

Бета-распад - спонтанное превращение ядра (A, Z) в ядро-изобар (A, Z + 1) в результате испускания лептонов (электрон и антинейтрино, позитрон и нейтрино), либо поглощения электрона с испусканием нейтрино (е-захват).
В процессе

-распада выделяется энергия

где M^я - массы ядер, m_e - масса электрона. Так как табулируются массы или избытки масс атомов, то для энергий бета-распадов можно записать

где M^ат - массы атомов. (Здесь мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в начальном и конечном атомах.) Выделяющуюся в результате

-распада энергию в основном уносят легкие частицы - лептоны (электрон, электронное антинейтрино, позитрон, электронное нейтрино).
Энергии

-распада варьируются от 0.02 МэВ

Периоды полураспада также изменяются в широком диапазоне от 10^-3 с до 10¹⁶ лет. Большие времена жизни

-радиоактивных ядер объясняются тем, что

-распад происходит в результате слабого взаимодействия.
Ядра, испытывающие

-распад, расположены по всей периодической системе элементов. Из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра

E_св(A, Z) = a₁A - a₂A^2/3 - a₃Z²/A^1/3 - a₄(A/2 - Z)²/A + a₅A^-3/4, (26)

учитывая, что от Z в основном зависят кулоновская энергия и энергия спаривания, можно получить равновесное число протонов в ядре (при фиксированном A), которое определяется максимумом энергии связи.

Т. к. A = N + Z, формула (27) определяет соотношение между числом протонов Z и нейтронов N для ядер долины стабильности. При Z < Z_равн ядро нестабильно к

^--распаду, а при Z > Z_равн к

⁺-распаду и E-захвату. При всех A

-стабильные ядра должны группироваться вокруг значений Z_равн. Из (2) видно, что при малых A Z_равн ~ A/2 т. е. стабильные легкие ядра должны иметь примерно одинаковое количество протонов и нейтронов (роль кулоновской энергии мала). С ростом A роль кулоновской энергии увеличивается и количество нейтронов в устойчивых ядрах начинает превышать количество протонов. На левой части рис.1 показаны парабола масс для ядер с нечетным A = 125. Стабильное ядро ¹²⁵Te находится в минимуме массовой параболы (соответственно в максимуме параболы для энергии связи). ¹²⁵In, ¹²⁵Sn, ¹²⁵Sb подвержены

^--распаду, ¹²⁵I, ¹²⁵Xe, ¹²⁵Cs, ¹²⁵Ba -

⁺-распаду. Чем больше энергия бета-распада ядер (разность масс между соседними изобарами), тем они дальше от линии стабильности.
Для четных A вместо одной параболы, за счет энергии спаривания (последний член в формуле (26)), получаются две параболы (правая часть рис.1): для нечетно-нечетных ядер и для четно-четных. Несмотря на то, что энергия спаривания невелика по сравнению с полной энергией связи ядра (для ядер с A ~ 100 энергия связи порядка 1000 МэВ, расстояние между параболами около 2 МэВ), это приводит к важным следствиям. Некоторые нечетно-нечетные ядра (например ¹²⁸I) могут испытывать как

^--распад, так и

⁺-распад и e-захват. Стабильных четно-четных ядер значительно больше, чем стабильных ядер с нечетным A и, тем более, чем стабильных нечетно-нечетных ядер, которых всего четыре (²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N). При данном A стабильных четно-четных ядер может быть несколько (например ¹³⁶Xe, ¹³⁶Ba, ¹³⁶Ce). Элементы с нечетным Z редко имеют больше одного стабильного изотопа, в то время как для элементов с четным Z это не редкость (¹¹²Sn, ¹¹⁴Sn, ¹¹⁵Sn, ¹¹⁶Sn, ¹¹⁷Sn, ¹¹⁸Sn, ¹¹⁹Sn, ¹²⁰Sn, ¹²²Sn, ¹²⁴Sn). В некоторых случаях, когда для четно-четных ядер невозможен бета-распад на нечетно-нечетное ядро, оказывается энергетически возможным переход с изменением Z на две единицы - двойной бета-распад. Такой экзотический распад испытывают ¹²⁸Te и ¹³⁰Te. Их содержание в естественной смеси этого элемента 31.7% и 33.8% соответственно. Вероятность двойного бета-распада очень мала, периоды полураспада T_1/2(¹²⁸Te) = 7.7*10²⁸ лет, T_1/2(¹³⁰Te) = 2.7*10²¹ лет.

В результате бета-распада образуются три частицы: конечное ядро и пара лептонов. Энергия, сообщаемая ядру в силу его большой массы, мала, и ею можно пренебречь. Поэтому кинетическая энергия, выделяющаяся при бета-распаде практически целиком уносится парой лептонов, причем распределение энергий между ними может быть любым. Таким образом, энергетический спектр позитронов (электронов) и нейтрино (антинейтрино) должен быть непрерывным в интервале от 0 до Q_б (см. рис. 2).
В случае захвата ядром орбитального электрона образуются два продукта: конечное ядро и нейтрино. Распределение энергий между ними поэтому является однозначным, и практически вся она уносится нейтрино. Таким образом, спектр нейтрино при e-захвате при фиксированных состояниях начального и конечного ядра будет монохроматическим в отличие от бета-распада. В e-захвате участвуют главным образом электроны ближайших, к ядру оболочек (прежде всего К-оболочки) Для таких электронов вероятность нахождения внутри ядра наибольшая.
Характерной чертой всех видов бета-распада является участие в них нейтрино или антинейтрино. Впервые гипотеза о существовании нейтрино была выдвинута Паули в 1930 г. для " спасения" законов сохранения энергии и момента количества движения. Непрерывный характер спектра электронов (позитронов) никак не удавалось объяснить без отказа от закона сохранения энергии. Гипотеза нейтрино позволила не отказаться от столь фундаментального принципа. Прошли многие годы, пока Коуэну и Райнесу удалось зафиксировать электронное антинейтрино.

Бета-распад происходит в результате слабых взаимодействий. На рис. показана диаграмма Фейнмана для

^--распада. На кварковом уровне при бета-распаде происходит переход d-кварка в u-кварк или наоборот. На нуклонном уровне это соответствует переходам нейтрона в протон или протона в нейтрон. Причем если нейтрон может переходить в протон в свободном состоянии, то обратный переход возможен только для протонов в ядре.
Бета-распады разделяются на разрешенные и запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент l, уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом l. Если l = 1, то это запрещенный переход первого порядка, l_min = 2 - второго порядка и т.д. При прочих равных условиях отношения вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами l = 0 (w₀) и l

0 (w_l)