Метод хорд. Метод основывается на утверждении, что если на отрезке [a;b] содержится корень уравнения, то значения f(a) и f(b) имеют разные знаки

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Метод основывается на утверждении, что если на отрезке [a; b] содержится корень уравнения, то значения f(a) и f(b) имеют разные знаки, т.е. f(a)·f(b)< 0.

Схема метода аналогична предыдущему. Разница заключается в поиске значения точки c. Для этого в методе хорд используется уравнение хорды – прямой, проходящей через две точки некоторой кривой. Возьмём т.А(a; f(a)) и т.B(b; f(b)) на кривой y=f(x). Уравнение прямой проходящей через эти точки

. Пусть первая координата т.С(с; 0) – корень уравнения f(x)=0. Подставим координаты точки C в полученное уравнение. В итоге получаем уравнение для получения значений точек с_i при вычислении корня исходного уравнения:

Вычисляется точка c. Если |a-b|> =eps, то вычисления продолжаются. Эта проверка означает, что если |a-b|< eps, то длина отрезка, на котором находится корень уравнения, достаточна мала и вычисления можно прекратить, а за значение корня взять один из концов этого отрезка, т.е. корень уравнения вычислен с заданной точность eps. Происходит проверка f(a)·f(c)< 0 или нет. Если да, то значение c присваивается переменной b, иначе значение c присваивается переменной a, т.е. исходный отрезок суживается. Если |a-b|> =eps, то опять происход-ит проверка f(a)·f(c)< 0 или нет. Если да, то значение c присваивается переменной b, иначе значение c присваивается переменной a и т.д. Графически этот метод изображен на рис.15.

Опишем алгоритм и соответствующую программу для нахождения корней уравнения ln(x-3)=0 на отрезке [3.5; 5] с помощью этого метода: