Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Гаусс теоремасы




Радиусы r сфералық бетті тесіп өтетін векторының ағыны

 

. (6)

Бұл өрнек кез келген формадағы тұйық бет үшін дұрыс. Егер сфераны қандай да бір тұйық бетпен қоршасақ, онда векторының ағыны осы бетті де тесіп өтеді (1-сурет).

Cуперпозиция принципіне сәйкес . Сондықтан . Қосынды белгісінің астындағы әрбір интеграл шамасына тең. Демек, .

Гаусс теоремасы: Кез келген тұйық бетті тесіп өтетін вакуумдағы электростатикалық өріс кернеулігі векторының ағыны осы беттің ішінде орналасқан зарядтардың алгебралық қосындысының шамасына қатынасына тең:

. (7)

Бірқалыпты зарядталған шексіз жазықтық өрісі.Шексіз жазықтық тұрақты беттік зарядтар тығыздығымен ( - бірлік беттегі заряд) зарядталған (2-сурет). Кернеулік сызықтары қарастырылып отырған жазықтыққа перпендикуляр және одан екі жаққа қарай бағытталған. Негізі осы зарядталған жазықтыққа парраллель тұйықталған жазықтық ретінде ойша цилиндр аламыз, оның осі жазықтыққа перпендикуляр. Цилиндрді тесіп өтетін толық ағын оның негіздерін тесіп өтетін ағындардың қосындысына тең (негіздер аудандары тең және олар үшін Е-ге сәйкес келеді), яғни 2ES -ке тең. Гаусс теоремасына сәйкес, , осыдан

. (8)


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал