Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Периодическая последовательность прямоугольных видеоимпульсов.






    Пусть определяет периодическую последовательность видеоимпульсов с амплитудой , длительностью и периодом .


    рис. 1.3

    Такая функция может быть описана как:

    Переходя к спектральному представление, определяем коэффициенты разложения такого сигнала в ряд Фурье.

    Здесь – скважность импульсов,

    – коэффициент заполнения.

    Амплитуда косинусных составляющих имеет вид:

    где

    Умножим и разделим на , тогда

    Амплитуды синусных составляющих:

    где

    Таким образом,

    Учитывая, что

    Разложение сигнала можно записать несколько в иной форме:

    Расчет спектра удобно вести в комплексной форме:

    (1.24)

    Отсюда приходим к комплексной форме ряда Фурье для исследуемого сигнала:

    (1.25)

    Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы:

    1. Постоянная составляющая обратно пропорциональна скважности .

    2. Амплитуды всех гармоник пропорциональны амплитуде импульсов и уменьшаются с ростом скважности .

    3. Амплитуды гармоник не зависят от сдвига импульсов во времени , а зависят лишь от длительности (скважности). С другой стороны начальные фазы гармоник зависят от амплитуды импульсов и их длительности, т.е. сдвиг сигнала во времени не влияет на его АЧС, а изменяет только ФЧС.

    4. Распределение амплитуд гармоник по величине подчиняется закону: где .

    Это определяет появление знака “+” или “-“, что соответствует изменению фазы гармоник на . Учитывая это можно записать:

    где -номер интервала значений , при которых функция принимает отрицательные значения.

    Во всех случаях начальная фаза гармоник определяется как

    (1.26)

    Особенности спектров можно сформулировать в общих чертах:

    1. Спектральные лини находятся друг от друга на одинаковом расстоянии, равном частоте исследования импульсов .

    2. Распределение спектральных линий по высоте определяется огибающей спектра, характер которой зависит от формы сигнала.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.