Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Гармонический анализ периодических сигналов.






    При разложении периодического сигнала в ряд Фурье по тригонометрическим функциям в качестве ортогональной системы берут:

    (1.10)

    или

    (1.11)

    Интервал ортогональности в обоих случаях совпадает с периодом

    функции .

    Система функций (1.10) приводит к тригонометрической форме ряда Фурье, а система (1.11)- к комплексной форме.

    Ряд Фурье можно записать в форме (используем выражение (1.11):

    (1.12)

    Совокупность коэффициентов ряда Фурье в базисе тригонометрических функций называется частотным спектром периодического сигнала. Коэффициенты ряда (1.12) легко определяются с помощью формул (1.9).

    Норма базиса:

    (1.13)

    Таким образом независимо от .

    Используя (1.9) получаем:

    (1.14)

    В выражениях (1.13) и (1.14) учтем, что функции соответствует комплексно-сопряженная функция

    Коэффициенты в общем случае являются комплексными величинами. Подставив в (1.14) получим:

    (1.15)

    Косинусная (действительная) и синусная (мнимая) части коэффициента определяются формулами:

    (1.16)

    Коэффициенты часто бывает удобно записать в форме

    (1.17)

    где

    (1.18)

    Общее выражение (1.12) можно привести к виду

    (1.19)

    Перейдем к тригонометрической форме ряда Фурье:

    (1.20)

    Отсюда видно, что при переходе к тригонометрической форме ряд (1.19) необходимо записать следующим образом:

    (1.21)

    Вместо выражения (1.21) часто встречается следующая форма записи:

    (1.22)

    причем

    Из сопоставления выражений (1.22) и (1.21) видно, что амплитуда -й гармоники связана с коэффициентом ряда (1.19) соотношением а

    Таким образом, для всех положительных значений (включая и )

    (1.23)

    Две характеристики - амплитудная и фазовая, т.е. модули и аргументы комплексных коэффициентов ряда Фурье, полностью определяют структуру частотного спектра периодического колебания.

    Спектр периодической функции называется линейчатым или дискретным, т.к. состоит из отдельных линий, соответствующих дискретным частотам и т.д.

    рис.1.2

    Использование для гармонического анализа сложных периодических колебаний рядов Фурье в сочетании с принципом наполнения представляет собой эффективное средство для изучения влияния линейных цепей на прохождение сигналов.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.