Решения. ↑ Задание 1 № 287944 тип B1 (решено не­вер­но или не решено)

↑ Задание 1 № 287944 тип B1 (решено не­вер­но или не решено)

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния:

1)	2)
3)	4)

Ре­ше­ние.

Упро­стим за­дан­ные чис­ло­вые вы­ра­же­ния:

Срав­ним по­лу­чен­ные дроби, при­ве­дя их к наи­мень­ше­му об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 2 № 314146 тип B2 (решено не­вер­но или не решено)

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу

Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 77 лежит между чис­ла­ми 64 и 81 и на­хо­дит­ся ближе к числу 81, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке D.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 4

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 3 № 337339 тип B3 (решено не­вер­но или не решено)

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 198

2)

3) 3564

4) 2178

Ре­ше­ние.

Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 4 № 311469 тип B4 (решено не­вер­но или не решено)

Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: − 1, 6.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: -1, 6

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 5 № 314670 тип B5 (решено не­вер­но или не решено)

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f (x).

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.­

1) f (x) < 0 при x < 1

2) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 3

3) f (0) > f (4)

Если от­ве­тов не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния через точку с за­пя­той

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое утвер­жде­ние.

1) Из гра­фи­ка видно, что f (x) > 0 при − 1< x < 3. Зна­чит пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но.

2) Из гра­фи­ка видно, что наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 4. Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но.

3) Из гра­фи­ка видно, что f(0) = 3, а f(4) = − 5. Тре­тье утвер­жде­ние верно.

Ответ: 1; 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 1; 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 6 № 341206 тип B6 (решено не­вер­но или не решено)

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b ₁ = − 7, b_{n + 1} = 3 b_n. Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов.

Ре­ше­ние.

Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:

Сумма пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле:

Не­об­хо­ди­мо найти имеем:

Ответ: − 847.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: -847

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 7 № 311383 тип B7 (решено не­вер­но или не решено)

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

При , зна­че­ние по­лу­чен­но­го вы­ра­же­ния равно 16.

Ответ: 16.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 16

Гость 24.03.2014 19: 36:

в от­ве­те по­лу­ча­ет­ся одна шест­на­дца­тая. Это верно?

Максим Ко­тель­ни­ков (Санкт-Петербург):

Нет, у вас число a воз­во­дит­ся в минус 4 сте­пень то есть . Число тогда имеем

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 8 № 340580 тип B8 (решено не­вер­но или не решено)

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство её ре­ше­ний?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние не­ра­вен­ства изоб­ра­же­но на ри­сун­ке 2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 9 № 339415 тип B9 (решено не­вер­но или не решено)

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF = 24, BF = 32.

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сумма смеж­ных углов тра­пе­ции, при­ле­жа­щих к бо­ко­вой сто­ро­не равна 180°, сле­до­ва­тель­но:

РАс­смот­рим тре­уголь­ник сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му \angle то есть тре­уголь­ник — пря­мо­уголь­ный. Найдём по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 40.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 40

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 10 № 311507 тип B10 (решено не­вер­но или не решено)

В окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Ре­ше­ние.

Угол ABC — впи­сан­ный и опи­ра­ет­ся на диа­метр AC. Таки об­ра­зом, ∠ ABC = 90°.

Ответ: 90.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 90

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 11 № 169866 тип B11 (решено не­вер­но или не решено)

В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 6, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка делит его на два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем длину не­из­вест­ной сто­ро­ны, она равна Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его смеж­ных сто­рон. Таким об­ра­зом,

Ответ: 48.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 48

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 12 № 311321 тип B12 (решено не­вер­но или не решено)

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те .

Ре­ше­ние.

Синус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке — от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Тре­уголь­ник — пря­мо­уголь­ный по­это­му

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы :

Тогда

Ответ: 0, 8.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 0, 8

Илья Ры­ти­ков (Минеральные Воды) 03.03.2014 20: 49:

Не пойму от­ку­да числа, в усло­вии их нет.

Максим Ко­тель­ни­ков (Санкт-Петербург):

Ри­су­нок сде­лан не слу­чай­но на клет­ча­той бу­ма­ге. От­ту­да и числа.

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 13 № 311915 тип B13 (решено не­вер­но или не решено)

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на раз­ность ос­но­ва­ний.

2) Через любые две точки можно про­ве­сти пря­мую.

3) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной пря­мой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1) «Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на раз­ность ос­но­ва­ний.» — не­вер­но, пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на сумму ос­но­ва­ний.

2) «Через любые две точки можно про­ве­сти пря­мую.» — верно, это ак­си­о­ма гео­мет­рии.

3) «Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной пря­мой.» — верно, это тео­ре­ма пла­ни­мет­рии.

Ответ: 2; 3.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 2; 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 14 № 316663 тип B14 (решено не­вер­но или не решено)

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 169 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 80 км/ч?

1) 500 руб­лей

2) 1000 руб­лей

3) 2000 руб­лей

4) 5000 руб­лей

Ре­ше­ние.

Найдём пре­вы­ше­ние ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля: 169 − 80 = 89 км/ч. Из таб­ли­цы на­хо­дим, что та­ко­му пре­вы­ше­нию ско­ро­сти со­от­вет­ству­ет штраф в раз­ме­ре 5000 руб­лей.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 4

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 15 № 311334 тип B15 (решено не­вер­но или не решено)

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти ам­пли­ту­ды вы­нуж­ден­ных ко­ле­ба­ний от ча­сто­ты ко­ле­ба­ний. По вер­ти­каль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ам­пли­ту­да (в м), по го­ри­зон­таль­ной — ча­сто­та ко­ле­ба­ний (в Гц). По ри­сун­ку опре­де­ли­те ча­сто­ту ко­ле­ба­ний, если ам­пли­ту­да была равна 1 м.

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку видно, что когда ам­пли­ту­да до­стиг­ла зна­че­ния 1 м, ча­сто­та была равна 60 Гц.

Ответ: 60.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 60

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 16 № 95 тип B16 (решено не­вер­но или не решено)

Аль­бом, ко­то­рый стоил 120 руб­лей, продаётся с 25%-ой скид­кой. При по­куп­ке 5 таких аль­бо­мов по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость од­но­го аль­бо­ма равна 120 − 0, 25 · 120 = 90 руб. По­это­му сто­и­мость пяти аль­бо­мов равна 450 руб. Зна­чит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 50 руб­лей.

Ответ: 50.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 50

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 17 № 340291 тип B17 (решено не­вер­но или не решено)

Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 30× 50× 90 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 2, 4× 3× 2, 7 (м)?

Ре­ше­ние.

Объём одной ко­роб­ки равен 0, 3 · 0, 5 · 0, 9 = 0, 135 м. Объём ку­зо­ва ма­ши­ны равен 2, 4 · 3 · 2, 7 = 19, 44 м. Таким об­ра­зом, в кузов можно по­ме­стить 19, 44/0, 135 = 144 ко­роб­ки.

Ответ: 144.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 144

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 18 № 325318 тип B18 (решено не­вер­но или не решено)

Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­ли в го­сти­ни­це в од­но­мест­ных но­ме­рах, рас­по­ло­жен­ных на эта­жах со вто­ро­го по пятый. Ко­ли­че­ство но­ме­ров на эта­жах пред­став­ле­но на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но рас­се­ле­ния участ­ни­ков кон­фе­рен­ции не­вер­но, если в го­сти­ни­це раз­ме­сти­лись 150 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции?

1) Менее чет­вер­ти всех участ­ни­ков раз­ме­сти­лись на 2 этаже.

2) На тре­тьем этаже раз­ме­сти­лось более чем в 2 раза боль­ше участ­ни­ков, чем на вто­ром.

3) Около 25% всех Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­лись на 5 этаже.

4) Мень­ше 25 че­ло­век ра­сме­сти­лись на 5 этаже.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние, ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные на диа­грам­ме.

1) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий но­ме­рам на вто­ром этаже, за­ни­ма­ет менее чет­вер­ти круга, по­это­му менее чет­вер­ти участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­лись на вто­ром этаже. Пер­вое утвер­жде­ние верно.

2) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий но­ме­рам на­тре­тьем этаже, более чем в два раза пре­вос­хо­дит сек­тор, со­от­вет­ству­ю­ще­го но­ме­рам на вто­ром этаже, по­это­му на тре­тьем этаже раз­ме­сти­лось более чем в 2 раза боль­ше участ­ни­ков, чем на вто­ром. Вто­рое утвер­жде­ние верно.

3) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий но­ме­рам на пятом этаже, за­ни­ма­ет менее чет­вер­ти круга, по­это­му менее чет­вер­ти, то есть менее 25%, участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­ще­но на пятом этаже. Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но.

4) Сек­тор, со­от­вет­ству­ю­щий но­ме­рам на пятом этаже, за­ни­ма­ет менее круга, по­сколь­ку всего уу­част­ни­ков кон­фе­рен­ции 150 че­ло­век, менее че­ло­век раз­ме­ще­но на пятом этаже. Четвёртое утвер­жде­ние верно.

Ответ: 3.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 19 № 325288 тип B19 (решено не­вер­но или не решено)

Сред­ний рост жи­те­ля го­ро­да, в ко­то­ром живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Даша — самая вы­со­кая де­вуш­ка в го­ро­де.

2) Обя­за­тель­но най­дет­ся де­вуш­ка ниже 170 см.

3) Обя­за­тель­но най­дет­ся че­ло­век ро­стом менее 171 см.

4) Обя­за­тель­но най­дет­ся че­ло­век ро­стом 167 см.

Ре­ше­ние.

Пер­вое утвер­жде­ние не­вер­но: на­при­мер, в го­ро­де могут жить три де­вуш­ки ро­стом 162 см, 173 см и и 175 см.

Вто­рое утвер­жде­ние не­вер­но: в го­ро­де может жить толь­ко одна де­вуш­ка — Даша.

Тре­тье утвер­жде­ние верно: если все жи­те­ли будут не ниже 171 см, то сред­ний рост будет не мень­ше 171 см.

Четвёртое утвер­жде­ние не­вер­но: на­при­мер, в го­ро­де могут жить трое жи­те­лей ро­стом 165 см, 172 см и 173 см.

Ответ: 3.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 3

Гость 10.11.2014 17: 27:

2 верно: если сред­ний рост 170, а Дашин 173, то обя­за­тель­но есть и ниже 170.

Сергей Ни­ки­фо­ров (Озёрск):

В усло­вии го­во­рит­ся, что сред­ний рост жи­те­ля го­ро­да равен 170. Жи­тель может быть муж­чи­ной. На­при­мер, в го­ро­де может жить муж­чи­на ро­стом 167 см и Даша ро­стом 173 см.

Татьяна Ва­си­льев­на Недоспасова (Копейск) 08.01.2015 13: 21:

Вы сами себе про­ти­во­ре­чи­те: то вы пи­ше­те, что в го­ро­де могут жить три де­вуш­ки (в пер­вом утвер­жде­нии), то пи­ше­те, что в го­ро­де может жить толь­ко одна де­вуш­ка (во вто­ром утвер­жде­нии).

Сергей Ни­ки­фо­ров (Озёрск):

Рас­смат­ри­ва­ют­ся раз­лич­ные си­ту­а­ции. Ни­че­го не из­вест­но, про то, сколь­ко че­ло­век живёт в го­ро­де Даши, по­это­му можно стро­ить раз­лич­ные пред­по­ло­же­ния.

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

↑ Задание 20 № 311348 тип B20 (решено не­вер­но или не решено)

Пло­щадь ромба можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль , если диа­го­наль равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные ве­ли­чи­ны:

Ответ: 8.

Ваш ответ: нет ответа. Пра­виль­ный ответ: 8

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Наверх