Задача 5.10

В электроэнергетической системе, представленной на рис. 5.32, происходит трёхфазное КЗ в середине линии, которое через 0, 18 с отключается выключателями Q 1 и Q 2 c обеих сторон. Определить максимально возможную паузу в действии АПВ выключателей Q 1 и Q 2 при условии, что динамическая устойчивость сохраняется. Параметры режима и системы в относительных единицах при базисных условиях: ; ; ; c.

Рис. 5.32 Принципиальная схема электроэнергетической системы

Схема замещения системы представлена на рис. 5.33.

Рис. 5.33. Схема замещения

Мощность станции в аварийном и послеаварийном режимах заблокирована ( и ) и в приемную систему передаваться не будет. Весь небаланс мощностей, а он равен мощности, выдаваемой турбиной, будет расходоваться на увеличение скорости вращения ротора генератора.

Необходимо рассчитать предельный угол включения АПВ, для чего определяется наибольшая мощность, которую можно передать в нормальном режиме работы.

Наибольшая мощность в нормальном режиме работы

.

Определим предельный угол включения АПВ, град

;

.

Характер изменения угла , по которому можно найти предельное время включения АПВ, определяется решением дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора

,

где – до отключения КЗ; – после его отключения; – после включения АПВ.

Рис. 5.34. Угловые характеристики мощности: определение предельного угла

включения АПВ

Для решения данного уравнения воспользуемся методом последовательных интервалов. Шаг интегрирования примем равным с.

Коэффициент k, град

.

Приращение угла на первом интервале, град

,

где – избыток мощности в начале интервала, о. е.

Так как мощность станции не передается (), то небаланс ее будет оставаться неизменным ().

Величина угла к концу первого интервала, град

.

Приращение угла на втором интервале, град

.

Величина угла к концу второго интервала, град

.

Результаты расчетов в последующих интервалах представлены в табл. 5.4. и на рис. 5.35.

Таблица 5.4

Результаты расчета методом последовательных интервалов

, c	, град	P, о. е.	, о. е.	, град
0, 00	17, 6		0, 25
0, 05	18, 3		0, 25	0, 70
0, 10	20, 4		0, 25	2, 10
0, 15	23, 9		0, 25	3, 50
0, 20	28, 8		0, 25	4, 90
0, 25	35, 1		0, 25	6, 30
0, 30	42, 8		0, 25	7, 70
0, 35	51, 9		0, 25	9, 10
0, 40	62, 4		0, 25	10, 5
0, 45	74, 3		0, 25	11, 9
0, 50	87, 6		0, 25	13, 3
0, 55	102, 3		0, 25	14, 7

Рис. 5.35. Изменение угла во времени

Зная предельный угол включения АПВ , по характеристике на рис. 5.35 найдем предельное время включения АПВ, с

.

Время включения можно также определить интегрированием уравнения движения ротора генератора.

При неизменном приращении мощности в течение всего переходного процесса время включения, с

.

Результаты расчетов различаются незначительно, что может быть вызвано накоплением ошибки при использовании метода последовательных интервалов.

Максимально возможная пауза в действии АПВ, c

.