Определение достоверности различий средних величин

В научно-исследовательской практике часто бывает необходимо сравнение двух средних арифметических величин, например, при сравнении результатов в контрольной и экспериментальной группах, при сравнении показателей здоровья населения в различных местностях за различные годы и т. д.

Применяемый метод оценки достоверности средних величин позволяет установить, насколько выявленные различия существенны, то есть носят ли они достоверный характер или являются результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение так называемого критерия Стьюдента t (коэффициента достоверности). Величина его определяется отношением разности сравниваемых средних величин к ошибке их разности. Ошибка разности равна корню квадратному из суммы квадратов средних ошибок сравниваемых величин .

Таким образом, коэффициент достоверности определяется по формуле:

2 где М₁ — средняя величина первого исследования;

М₂ — средняя величина второго исследования;

m₁ и m₂ — ошибки репрезентативности сравниваемых средних величин.

Критерий достоверности t указывает, во сколько раз разность сравниваемых средних превышает их ошибку. При различных значе­ниях критерия существует определенная мера надежности, которая говорит о существенности, достоверности выявленных различий между сравниваемыми средними.

В медико-биологических исследованиях достаточно иметь значение t, равное или больше 2, тогда выявленные различия не случайны, достоверны, статистически подтверждены (с вероятностью более 95%). Если значение критерия меньше 2, то разница не доказана, носит случайный характер, статистически не подтверждается (вероятность менее 95%).

Пример. У 47 больных с хронической пневмонией с легочной недостаточностью I степени среднее количество циркулирующей крови M₁ составило 6, 64 л (m₁ = ±0, 17 л). В контрольной группе (56 человек) эти показатели составили: М₂ = 6, 12 л, m₂ = ± 0, 13 л.

Разность среднего количества циркулирующей крови у больных хронической пневмонией I стадии и контрольной группы оказалась вполне убедительной:

При числе наблюдений в каждой группе менее 30 коэффициент достоверности необходимо каждый раз определять по таблице Стьюдента.