Примеры четырехзвенных плоских механизмов

В технике получили наибольшее значение распространенные четырехзвенные плоские рычажные механизмы: шарнирный четырехзвенник (рис. 1.3, а), кривошипно-ползунный (рис. 1.3, б) и кулисный (рис. 1.3, в).

В зависимости от характера движения звенья принято называть следующим образом: кривошип – звено, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее полный оборот вокруг оси этой пары; коромысло образует вращательную пару со стойкой, но не совершает полного оборота вокруг оси; шатун – звено, которое совершает сложное движение в пространстве и образует кинематические пары только с подвижным звеньями; ползун – образует поступательную пару со стойкой и движется прямолинейно; кулиса – звено, вращающееся вокруг неподвижной оси и образующие с другим звеном поступательную пару.

В теоретической механике обобщенными координатами механической системы называют независимые параметры, однозначно определяющие положение системы. Как уже было отмечено, под обобщенной координатой механизма будем понимать каждую из независимых между собой координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки.

Число степеней свободы механизма число его обобщенных координат

Для определения числа степеней свободы механизма (W) в зависимости от его строения служат структурные формулы. В общем случае для пространственного механизма (структурная формула Сомова–Малышева):

, где

n - число подвижных звеньев, S - число условий связи,

p₁ - число одноподвижных пар, р₂ - число двухподвижных пар,

р₃ - число трехподвижных пар, р₄ – число четырехподвижных пар,

p₅ – число пятипожвижных пар.

Механизмы, траектория точек звеньев которых, расположены в одной или параллельных плоскостях называются плоскими. В техники такие механизмы нашли наиболее широкое применение.

На плоскости свободное тело (звено) имеет три степени, свободы, соответ­ственно n свободных звеньев - 3 n степеней свободы. Если конструировать плоскую кинематическую цепь из n звеньев с числом одноподвижных пар р₁ и двухподвижных р₂, то общее число условий связи S = 2 p₁ + p₂, поскольку одна одноподвижная пара при плоском движении наложит два условия связи, а двухподвижная - одну.

(Формула Чебышева).

Можно доказать, что в плоском механизме одноподвижные кинематический пары являются низшими, а двухподвижные - высшими. Тогда формула Чебышева примет вид: ,

где р_Н и р_В - соответственно число пар низших и высших.

В состав плоского механизма не могут входить трех-, четырех- и пятиподвижные пары, поскольку движение каждого звена ограничено в этом случае наложением трех общих условий связи.