![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Підбір апроксимуючих кривих
Лекція 6.
Попередня обробка емпіричних даних. Підбір апроксимуючих кривих. Регресійний аналіз. Кореляція. Підбір апроксимуючих кривих У багатьох технічних системах має місце функціональний зв'язок між двома або більш змінними, і бажано цей зв'язок виявити. Інколи це буває просто, оскільки зв'язок легко виявляється або відомий заздалегідь; проте набагато частіше функціональний зв'язок надзвичайно складний або абсолютно не відомий. У останньому випадку можна зіткнутися з необхідністю ввести деяку гіпотезу про характер функціональної залежності, тобто апроксимувати її деяким відносно простим математичним виразом, наприклад лінійним співвідношенням або многочленом. Для пошуку таких математичних функціональних або структурних залежностей між двома або більш змінними за накопиченими експериментальними даними вельми корисні методи регресійного і кореляційного аналізу. Регресійний аналіз дає можливість побудувати, виходячи з сукупності експериментальних даних, що маються, рівняння, вигляд якого задає аналітик, а кореляційний аналіз дозволяє судити про те, наскільки добре експериментальні точки узгоджуються з вибраним рівнянням («лягають» на відповідну криву). Першим кроком при виведенні рівняння, що апроксимує необхідну залежність, є збір даних, що відображають відповідні значення змінних. Хай, наприклад, передбачається, що вихід хімічного процесу є функцією кількості каталізатору, що вводиться в реактор. Позначимо через Наступним кроком буде нанесення цих точок Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Задача знаходження для апроксимуючих кривих таких рівнянь, які щонайкраще відображують дану сукупність експериментальних точок, умовно називається задачею підгонки кривих по точках. Перш за все аналітик повинен вибрати вигляд кривої, для якої він шукатиме апроксимуюче рівняння. Нижче наводиться для довідок декілька найбільш поширених видів Рис. 6.1 Рис. 6.2
апроксимуючих кривих і відповідних ним рівнянь ( 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Зрозуміло, можуть знайти застосування, і криві багатьох інших видів. Аби вирішити, яку апроксимацію використовувати, необхідно вивчити діаграму розкиду і порівняти її форму з формою декількох кривих, відповідних різним рівнянням; форми деяких з них показані на рис. 6.3. Інколи буває корисно також досліджувати діаграму розкиду, перетворивши змінні. Для цього можна скористатися спеціальною логарифмічною сіткою, на якій відповідно масштаб по одній або обох осях координат вибраний логарифмічним. При цьому, наприклад, якщо діаграма розкиду у системі координат Перш ніж йти далі, визначимо, що слід розуміти під «найкращою» підгонкою кривої. Перш за все спробуємо просто покластися на наш здоровий глузд. Накладемо на діаграму розкиду лекало або гнучку лінійку і спробуємо провести криву так, щоб вона проходила «посередині», тобто аби всі точки, що не попали на криву, були від неї на однаковій мінімальній відстані. Недолік цього способу полягає в тому, що кожен аналітик отримуватиме свої власні криві і рівняння, що апроксимують їх. Тому хотілося б виробити такий критерій «найкращого наближення», який був би об'єктивний, відповідав інтуїтивному поняттю прийнятного і мав порівняно просте математичне представлення. Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
Попробуйте сервис онлайн-записи VisitTime на основе вашего собственного Telegram-бота:— Разгрузит мастера, специалиста или компанию; — Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой; — Разошлет оповещения о новых услугах или акциях; — Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет; — Позволит записываться на групповые и персональные посещения; — Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам; — Включает в себя сервис чаевых. Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе Рис. 6.3 Різні види апроксимуючих кривих
Для вирішення цієї задачі найчастіше використовується відомий [2, 3] метод найменших квадратів, який, по суті, просто формалізує процедуру підбору апроксимуючої кривої на око, коли ми прагнемо звести до мінімуму відхилення експериментальних точок від підібраної кривої. Пояснимо це прикладом. На рис. 6.4, де через
Рис. 6.4
|