Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?
Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже.
Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал.
Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее. ✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать». Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами! Однопродуктова статична детермінована модель без дефіциту.
Припущення про те, що дефіцит не допускається, означає повне задоволення попиту на продукт, що запасається, тобто функції b(t) і r(t) збігаються. Розглянемо деякий інтервал часу θ (наприклад рік). Загальне споживання запасів за який складає N. У найпростішому випадку передбачається, що витрата запасу відбувається безупинно з постійною інтенсивністю, тобто b(t)= b. Ця інтенсивність визначається відношенням загального споживання продукту до часу, протягом якого він витрачається:
Поповнення запасу відбувається партіями однакового обсягу n через однакові відрізки часу Т. Оскільки інтенсивність витрати дорівнює b, то кожна партія буде використана за час Т
Таким чином функція a(t) не є безперервною:
Іншими словами функція інтенсивності постачання a(t) є імпульсною, тобто запас поповнюється миттєво в моменти часу кратні T. Якщо відлік часу почати з моменту надходження першої партії, то рівень запасу в початковий момент часу дорівнює обсягу цієї партії n, тобто J(0) = n. На часовому інтервалі [0, T] рівень запасу зменшується по прямої J(t) = n - bt від значення n до 0. Оскільки дефіцит не допускається, то в момент часу T рівень запасу миттєво поповнюється до колишнього значення n за рахунок надходження партії запасу. Процес зміни J(t) повторюється на кожному часовому інтервалі тривалістю T. Графічно залежність рівня запасу від часу ілюструється мал. 7.1.
Таким чином, задача керування запасами полягає у визначенні такого обсягу партії n, при якому сумарні витрати на створення і збереження запасу були б мінімальними. Позначимо через С сумарні витрати, витрати на створення запасу – через С1, витрати на збереження запасу – через С2, витрати на доставку однієї партії продукту, що не залежать від обсягу партії - с1, витрати на збереження однієї одиниці продукту в одиницю часу – с2. Оскільки за час θ необхідно запастися N одиницями продукту, що доставляється партіями обсягу n, то число таких партій k дорівнює:
Отже С1 = с1k = с1N/n (7.6) Миттєві витрати на збереження запасу в момент часу t рівні с2 J(t). Тоді витрати на збереження за проміжок [0, T] складуть Т T с2 ∫ J(t) dt = с2 ∫ (n- bt) dt 0 0 або з урахуванням (7.4)
Середній запас за проміжок [0, T] дорівнює nТ/2, тобто витрати на збереження всього запасу при лінійному часі його витрати дорівнюють витратам на збереження середнього запасу. З урахуванням (7.5) одержуємо:
Відзначимо, що витрати С1 обернено пропорційні, а витрати С2 прямо пропорційні обсягу партії n. З огляду на, що З = З1 + З2 сумарні витрати визначаються функцією витрат:
Графіки залежностей С, С1, С2 зображені на мал. 7.2.
В точці минимума функції С(n) її похідна дорівнює 0:
Тоді
або, з урахуванням (7.3)
Формула (7.10) називається формулою Уїлсона чи формулою найбільш економічного обсягу партії. Зауважимо, що добуток С1С2 = 0, 5с1с2θ N є величина постійна. Як відомо сума двох співмножників приймає найменше значення, коли вони рівні між собою, тобто С1= С2 або
Рівність (7.11) легко перетворити до виду (7.9). З (7.11) випливає, що мінімум загальних витрат задачі керування запасами досягається тоді, коли витрати на створення запасу дорівнюють витратам на збереження запасу. При цьому мінімальні сумарні витрати складають
звідки з урахуванням (7.5) и (7.9), отримуєм С0 = √ 2с1с2θ N або
Число оптимальних партій k0 за час θ з урахуванням (7.5), (7.9) і (7.3) дорівнює
Час витрати оптимальної партії на підставі (7.4) з урахуванням (7.9) і (7.3) дорівнює
Приклад. Потреба складального підприємства в деталях деякого типу складає 120 000 деталей на рік, причому ці деталі витрачаються в процесі виробництва рівномірно і безупинно. Деталі замовляються раз на рік і постачаються партіями однакового обсягу, зазначеного в замовленні. Збереження деталі на складі коштує 0, 35 гр.о. на добу, а постачання партії – 10 000 гр.о. Простоювання виробництва через відсутність деталей неприпустимо. Визначити найбільш економічний обсяг партії й інтервал між постачаннями, які потрібно вказати в замовленні (вважається, що постачальник не допускає затримок постачань). Рішення. За умовою витрати на одну партію складають с1 = 10 000 гр.о., витрати на збереження одиниці запасу в добу с2 = 0, 35 гр.о. Загальний проміжок часу θ = 1 рік = 365 днів, а загальний обсяг запасу за цей період складає N = 120 000 деталей. По формулі (7.9) визначається n0 ≈ 4335 деталей, а по формулі (7.14) T0 =13, 2 ≈ 13 днів. Відповідь. Найбільш економічний обсяг партії n0 ≈ 4335 деталей. Оптимальний інтервал часу між постачаннями T0 ≈ 13 днів.
|