Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приложение. Доказательство теоремы 1






 

Пусть K – поле, , и

(П1) , .

Пусть a и b – делители нуля в K. Тогда

(П2) .

В силу (П1) найдутся и такие, что и . Умножим обе части (П2) на . Имеем

.

С другой стороны,

.

Полученное противоречие доказывает теорему.

 

 

Список литературы

 

1. Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9, Вып. 1. С. 157-159.

2. Синицын И.Н. Методы статистической линеаризации (обзор) // АиT. 1974. № 5. С. 82-94.

3. Billings S.A., Fadzil M.B., Sulley J., Johnson P.M. Identification of a non-linear difference equation model of an industrial diesel generator // Mechanical Systems and Signal Processing. 1988. Vol. 2, No 1. P. 59-76.

4. Booton R.C. Nonlinear control systems with random inputs // Trans. IRE Profes. Group on Circuit Theory. 1954. Vol. CT1, No 1. P. 9-18.

5. Boyd S., Chua L.O. Fading memory and the problem of approximating nonlinear operators with Voltterra series // IEEE Trans. Circuits Syst. 1985. Vol. CAS-32, No 11. P. 1150-1161.

6. Винер В. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ, 1961. 159 с.

7. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. 80 с.

8. Дисперсионная идентификация / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1981. 320 с.

9. Власов С.А., Шплихал Й. Состояние разработок и перспективы развития имитационных систем для анализа функционирования и автоматизированного проектирования производства (на примерах металлургии и машиностроения) // Моделирование и идентификация производственных систем. М.: Институт проблем управления, 1988. С. 5-17.

10. Райбман Н.С. Методы нелинейной и минимаксной идентификации // Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. С. 177-277.

11. Beaman J.J. Accuracy of statistical linearization // New approaches to nonlinear problems in dynamics / Ed. by P.J. Holmes. Philadelphia, Pa: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1980. P. 195-207.

12. Sawchuk A.A., Strand T.C. Fourier optics in nonlinear image processing // Applications of Optical Fourier Transforms / Ed. by H. Stark. New York: Academic, 1982. P. 371-429.

13. LAM/MPI Parallel Computing. http://www.osc.edu/lam.html.



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал