💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Ростова О.Д.

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ

Варианты заданий к типовому расчету по высшей математике

для студентов факультета информационных технологий

и автоматизации управления

Стереотипное издание

Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университет

им. И.И. Ползунова

УДК 517.33/075.5/

Рецензент: к.т.н. В.Г. Заворуева.

Ростова О.Д.

Неопределенный и определенный интегралы: варианты заданий к типовому расчету по высшей математике для студентов факультета информационных технологий и автоматизации управления / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова, БТИ. – Стереотипное издание – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009. – 36 с.

Данная работа предназначена для студентов первого курса факультета ИТАУ дневного отделения. Каждый вариант типового расчета содержит 16 задач по темам: неопределенный интеграл, определенный интеграл, несобственные интегралы первого и второго рода, приложения определенного интеграла к решению геометрических задач. Типовой расчет ставит целью проверить знание методов интегрирования, умения исследовать на сходимость несобственные интегралы, применять интегральное исчисление к решению геометрических задач. Для защиты типового расчета студенту необходимо решить все задания своего варианта и ответить на все теоретические вопросы.

УДК 517.33/075.5/

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры математики

Протокол № 18 от 29 января 2000 г.

ã О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина

ã БТИ АлтГТУ, 2009

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется интегральной кривой данной функции?

2. В чем состоит метод интегрирования по частям?

3. Какая рациональная дробь называется правильной? Какие дроби называют простейшими?

4. Как разложить правильную дробь на простейшие?

5. Какие подстановки используют при интегрировании простейших иррациональностей?

6. Какие тригонометрические подстановки используют в интегралах вида ?

7. Какие замены переменных применяют при интегрировании функций, рациональных относительно тригонометрических и гиперболических функций?

8. В каком случае говорят, что функция не интегрируется в элементарных функциях?

9. Что называют определенным интегралом от данной функции в данном интервале?

10. В чем состоит метод замены переменной в определенном интеграле?

11. Каким свойством обладают интегралы на симметричном интервале [-a, a] от четной и нечетной функций?

12. Что называется несобственным интегралом от данной функции по бесконечному интервалу?

13. Что называется несобственным интегралом от разрывной функции по данному конечному интервалу?

14. Как найти площадь плоской фигуры в системе декартовых координат? в системе полярных координат? в случае задания границ параметрически?

15. Как найти длину дуги плоской кривой?

16. Как определить объем тела вращения?

17. Как найти площадь поверхности тела вращения?