Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Снесение координат с вершин знака на землю.






    Снесение координат с вершин знака на землю.

    Прямая засечка.

    Обратная засечка.

    Линейная засечка.

     

    Рекомендуемая литература: [1], гл. XV, §§159–163; [11], гл. XV, §§123–129; [21], §129; [24], гл. 16, §§16.2–16.3; [27], гл. 11, §§105–106; [30], гл. VIII, §§51–52; [31], гл. VII, задание VII.5.

     

    Снесение координат с вершин знака на землю.

    Дополнительные пункты определяются наряду со съемочной сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети пунктами съемочного обоснования. Они строятся прямыми, обратными, комбинированными угловыми, а при наличии электронных дальномеров – линейными засечками и лучевым методом.

    В некоторых случаях дополнительный пункт определяется передачей (снесением) координат с вершины знака на землю.

    При привязке полигонометрического (теодолитного) хода к пункту триангуляции, на котором нельзя установить прибор, выбирают на земле вблизи этого пункта А (на расстоянии 50–100 м от него) точку Р в таком месте, чтобы, кроме пункта А были видны два удаленных пункта исходной сети В и С (один из них необходим для контроля) и удобно было измерить два базиса для определения неприступного расстояния АР (рис. 2.19).

     

    Рис. 2.19.

     

    Для решения задачи измеряют базисы b и b ' и шесть углов β 1, β 2, β '1, β '2, δ и δ ' причем второй базис и углы при нем используют для контроля определения расстояния АР и повышения точности получения окончательного его значения, а угол δ ' – для контроля правильности произведенных измерений, выписки исходных данных и повышения точности определения окончательных значений координат точки Р (если их получают по результатам решений двух вариантов задачи).

    Рассмотрим решение задачи по этапам.

    1. Вычисление дирекционных углов (АВ), (АС) и расстояний АВ=s, AC = s '.

    Имея координаты пунктов А и В, вычисляют дирекционный угол (АВ)

     

    (1)

     

    и расстояние АВ = s

     

    (2)

     

    Если полученные значения s различаются на две единицы последнего знака, то за окончательное принимают среднее арифметическое.

    Точно так же определяют дирекционный угол (АС) и расстояние АС. Иногда дирекционные углы (АВ), (АС) и расстояния АВ, АС не приходится вычислять, так как они бывают известны из материалов исходной геодезической сети.

    2. Вычисление расстояния АР=d.

    Недоступное расстояние АР = d определяют дважды:

     

    и , (3)

     

    где γ = 1800 – (β 1 + β 2), γ ' = 1800 – (β '1 + β '2).

    Разность | d 1d 2| не должна превышать , где – предельная относительная погрешность измерения базисов b и b '.

    За окончательное значение расстояния АР принимают среднее арифметическое значение

     

    (4)

     

    3. Вычисление дирекционного угла (AP).

    Решая треугольники ABP и ACP, находят

     

    и (5)

     

    Затем вычисляют вспомогательные углы φ и φ '

     

    φ = 1800 – (δ + ψ), φ ' = 1800 – (δ ' + ψ '). (6)

     

    По этим углам определяют два значения дирекционного угла (AP)

     

    (AP)1= (АВ) + φ, (AP)2= (АС) – φ '. (7)

     

    Расхождение между значениями (АР)1и(АР)2должноудовлетворять неравенству

     

    (8)

     

    где m – средняя квадратическая погрешность измерения угла.
    4. Вычисление координат точек P

    По расстоянию AP = d и дирекционному углу (АР) находят, приращения координат

     

    (9)

     

    Затем вычисляют координаты точки Р

     

    (10)

     

    Полученные из двух решений значения координат не должны различаться больше, чем на величину .

    За окончательные значения координат принимают средние арифметические значения

     

    (11)

     

    5. Оценка точности положения точки Р. Средней квадратической ошибкой положения точки называется средняя величина смещения относительно ее точного положения и определяемая в общем случае соотношением

     

    (12)

     

    В данном случае средняя квадратическая ошибка положения точки Р может быть получена приближенно по формуле

     

    (13)

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.