Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Снесение координат с вершин знака на землю.Стр 1 из 4Следующая ⇒
Снесение координат с вершин знака на землю. Прямая засечка. Обратная засечка. Линейная засечка.
Рекомендуемая литература: [1], гл. XV, §§159–163; [11], гл. XV, §§123–129; [21], §129; [24], гл. 16, §§16.2–16.3; [27], гл. 11, §§105–106; [30], гл. VIII, §§51–52; [31], гл. VII, задание VII.5.
Снесение координат с вершин знака на землю. Дополнительные пункты определяются наряду со съемочной сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети пунктами съемочного обоснования. Они строятся прямыми, обратными, комбинированными угловыми, а при наличии электронных дальномеров – линейными засечками и лучевым методом. В некоторых случаях дополнительный пункт определяется передачей (снесением) координат с вершины знака на землю. При привязке полигонометрического (теодолитного) хода к пункту триангуляции, на котором нельзя установить прибор, выбирают на земле вблизи этого пункта А (на расстоянии 50–100 м от него) точку Р в таком месте, чтобы, кроме пункта А были видны два удаленных пункта исходной сети В и С (один из них необходим для контроля) и удобно было измерить два базиса для определения неприступного расстояния АР (рис. 2.19).
Рис. 2.19.
Для решения задачи измеряют базисы b и b ' и шесть углов β 1, β 2, β '1, β '2, δ и δ ' причем второй базис и углы при нем используют для контроля определения расстояния АР и повышения точности получения окончательного его значения, а угол δ ' – для контроля правильности произведенных измерений, выписки исходных данных и повышения точности определения окончательных значений координат точки Р (если их получают по результатам решений двух вариантов задачи). Рассмотрим решение задачи по этапам. 1. Вычисление дирекционных углов (АВ), (АС) и расстояний АВ=s, AC = s '. Имея координаты пунктов А и В, вычисляют дирекционный угол (АВ)
(1)
и расстояние АВ = s
(2)
Если полученные значения s различаются на две единицы последнего знака, то за окончательное принимают среднее арифметическое. Точно так же определяют дирекционный угол (АС) и расстояние АС. Иногда дирекционные углы (АВ), (АС) и расстояния АВ, АС не приходится вычислять, так как они бывают известны из материалов исходной геодезической сети. 2. Вычисление расстояния АР=d. Недоступное расстояние АР = d определяют дважды:
и , (3)
где γ = 1800 – (β 1 + β 2), γ ' = 1800 – (β '1 + β '2). Разность | d 1 – d 2| не должна превышать , где – предельная относительная погрешность измерения базисов b и b '. За окончательное значение расстояния АР принимают среднее арифметическое значение
(4)
3. Вычисление дирекционного угла (AP). Решая треугольники ABP и ACP, находят
и (5)
Затем вычисляют вспомогательные углы φ и φ '
φ = 1800 – (δ + ψ), φ ' = 1800 – (δ ' + ψ '). (6)
По этим углам определяют два значения дирекционного угла (AP)
(AP)1= (АВ) + φ, (AP)2= (АС) – φ '. (7)
Расхождение между значениями (АР)1и(АР)2должноудовлетворять неравенству
(8)
где m – средняя квадратическая погрешность измерения угла. По расстоянию AP = d и дирекционному углу (АР) находят, приращения координат
(9)
Затем вычисляют координаты точки Р
(10)
Полученные из двух решений значения координат не должны различаться больше, чем на величину . За окончательные значения координат принимают средние арифметические значения
(11)
5. Оценка точности положения точки Р. Средней квадратической ошибкой положения точки называется средняя величина смещения относительно ее точного положения и определяемая в общем случае соотношением
(12)
В данном случае средняя квадратическая ошибка положения точки Р может быть получена приближенно по формуле
(13)
|